【数学】河北省大名县一中2018-2019学年高二上学期9月月考（文） 试卷
展开河北省大名县一中2018-2019学年
高二上学期9月月考（文）
注意事项：
- 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
- 考试时间120分钟,满分150分。
- 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设是等差数列的前n项和,已知,,则等于( )
A.13 B.35 C.49 D. 63
2.在中，若，则=（ ）
A． B． C． D．
3.在中，，，，则等于 ( )
A. B. C. 或 D. 以上答案都不对
4.已知命题，命题，使得，则下列命题是真命题的是（ ）
A． B． C． D．
5、已知，0＜＜1，则取得最大值时的值为（ ）
A. B. C. D.
6、命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
8.若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是( )
A. B. ,0] C.（-4,0） D. (-4,0］
9.变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（ ）
A． B． C． D．
10.等差数列,,有最小值，，则使＞时的最小值为（ ）
A. 15 B.16 C. 17 D. 18
11.“a=2是函数f（x）=|ax﹣4|在区间（2，+∞）上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12.已知两个等差数列和的前项和分别为， ，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知数列的前项和，则=
14.等比数列前项和为，若，，则 ．
15．若变量x,y满足条件，则2x-y的最大值为
16、在△ABC中，已知∠A＝60°，b＝2，S△ABC＝2，则＝________．
三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18--22题各12分. 共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.记为等差数列的前项和，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）求，并求的最小值．
18.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（1）求C；
（2）若的面积为，求的周长．
19、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，.
（1）求的值；
（2）求的面积.
20.设p:实数x满足,其中,命题实数满足
|x-3|≤1.
(1)若且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
21.已知锐角中，内角的对边分别为,且.
（1）求角的大小；
（2）求函数的值域.
22.、设为数列的前项和，已知，对任意，都有．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，求证：．
参考答案
1-5、CCADA 6-10、ABDDB 11-12、BC
13.
14、171
15、3
16、4
17.（1）设的公差为，由题意得，
由得．所以的通项公式为．
（2）由（1）得，
当时，取得最小值，最小值为．
18.试题解析：（1）
由正弦定理得：
∵，
∴∴，∵∴
（2）由余弦定理得：
∴
∴∴周长为
19.（1）由正弦定理得：，，
由余弦定理得：，即，
∴，解得或.
（2）当时，，所以，
当时，，所以.
20.（1）由得当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由|x-3|≤1,得-1≤x-3≤1,得2≤x≤4即为真时实数的取值范围是2≤x≤4,若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.
(2)由得，是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,
又A==,B=={x|x>4orx<2}，
则3a>4且a<2其中所以实数的取值范围是.
21.试题解析：（1）由，利用正弦定理可得
，
可化为，
.
（2）
，，，，.
22.（1）因为，
当时，，
两式相减，得，
即，
所以当时，．
所以．
因为，所以．
（2）因为，，，所以
所以
因为，所以．
因为在上是单调递减函数，所以在上是单调递增函数．
所以当时，取最小值．
