【数学】河北省鸡泽县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（文） 试卷

河北省鸡泽县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（文）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、已知，，，则　　)A.  B.  C. 2 D. 3设的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若，，，则　　)A.  B.  C. 或 D. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是(    )A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为　(    )　A. 22 B.  C.  D. 11已知等差数列的前n项为，且，，则使得取最小值时的n为　(    )　A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或7等差数列的首项为1，公差不为若，，成等比数列，则前6项的和为　(    )　A.  B.  C. 3 D. 8我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯　(    )　A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏的内角A，B，C的对边分别为a，b，若的面积为，则　　)A.  B.  C.  D. 已知等比数列满足，，则　　)A. 2 B. 1 C.  D. 设等比数列的前n项和为若，，则　　)A. 31 B. 32 C. 63 D. 64已知x，，且，则　　　(    )　A.  B.  C.  D. 已知数列对任意的p，满足且，那么等于    　(    )　A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设数列的前n项和为，若，，，则______，______．14. 在等差数列中，若，则 ______ ．15 .的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则______．若等差数列满足，，则当 ______ 时，的前n项和最大．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数．Ⅰ当时，解不等式；Ⅱ若不等式的解集为R，求实数a的取值范围．    18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，已知．Ⅰ证明：；Ⅱ若，求的值．   19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．Ⅰ求C；Ⅱ若，的面积为，求的周长．     20.已知是等差数列，是等比数列，且，，，．
求的通项公式；
设，求数列的前n项和．         21.已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．  求和的通项公式；  求数列的前n项和       22.已知等差数列满足：，，其前n项和为．
求数列的通项公式及；
若，求数列的前n项和为．
      参考答案1. D  2. A  3. C  4. D  5. B  6. A  7.B  8. C  9. C  10. C  11. C 12. C13. 1；121  14. 10  15.   16. 8  17. 解：Ⅰ函数，
时，不等式化为，
即，
解得，
不等式的解集为；Ⅱ不等式为，
其解集为R，则有，
解得，
实数a的取值范围是  18.Ⅰ证明：，
，
，
，由A，，
，，或，化为，或舍去．
．
解：，．
，．
．  
 19. 解：Ⅰ在中，，
已知等式利用正弦定理化简得：，
整理得：，
即

，
；Ⅱ由余弦定理得，
，
，
，
，
，
的周长为．  20. 解：设是公差为d的等差数列，
是公比为q的等比数列，
由，，可得，
；
即有，，
则，
则；
，
则数列的前n项和为
．  21. 解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q．
   由已知，得，
   而，所以又因为，解得所以，．
   由，可得．
   由，可得，联立，解得，，
   由此可得．
   所以，的通项公式为，的通项公式为．
解：设数列的前n项和为，
   由，有，，
  上述两式相减，得．
  得．
  所以，数列的前n项和为．  22 解：设等差数列的公差为d，则，
解得：，，
，
．
，
数列的前n项和为
．