【数学】广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二11月月考（理） 试卷

广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二11月月考（理）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共12个小题,每小题5分，共60分．每题只有一项是符合题目要求．）1．命题的逆命题是(　　)A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则2．设，则是的（ ）A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件  C． 充要条件   D． 既不充分也不必要条件3．利用秦九韶算法求,当时的值为(    )A． 121            B． 321             C． 283        D． 2394．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为（    ）A．         B．       C．     D． 5．如饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（　　）A.  12             B． 6C． 4              D． 36．对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则的值为（    ）A．  2             B． C .  3           D． 7．双曲线的一条渐近线方程为，则正实数的值为（     ）A． 9            B． 3              C．               D． 8．已知函数，若在区间上取一个随机数，则的概率是　　A．                B．                C．                D．9．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（    ）A． 2                 B．               C． 4                D． 10．已知直线L与椭圆相交于A、B两点，M（﹣2，1）是AB的中点，则直线L的斜率是（　　）A．-1                  B. 1                 C．                D. 11．如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)A.3                    B.2                  C.              D.12．椭圆的左、右焦点为，过作直线垂直于X轴，交椭圆C于A，B两点，若为等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（ ）A．               B．              C．            D． 第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，满分20分.）13. 特称命题p：“”的否定是:“__________________________”.14．已知椭圆＋＝1过点(－2，)，则此椭圆的焦距是_________.15．已知点M到定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离的比是常数,设点M的轨迹为曲线C,则曲线C的轨迹方程是　　　　　.16．已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点, 是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为,,则　　　　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 一年级二年级三年级男同学女同学某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.（1）用表中字母列举出所有可能的结果；    （2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率。   18.（本小题满分12分）某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）求y关于x的线性回归方程。（2）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：   19.（本小题满分12分）命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增;命题函数y=lg[]的定义域为R.(1)若为真命题，求的取值范围;(2)若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围. 20.（本小题满分12分）在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,小布袋中有3个黄色球和3个白色球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板,写道:“摸球方法:从小布袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.”(1)求摸出3个都是白球的概率是多少?(2)假定一天有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?    21.（本小题满分12分）双曲线的中心在原点，右顶点为,渐近线方程为.（1）求双曲线的方程；（2）设直线与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点.           22.（本小题满分12分）已知椭圆: (a>b>0)的离心率e=,短轴长为.(1)    求椭圆的标准方程.(2)如图所示,椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于两点.试问以,为直径的圆是否经过定点(与直线,的斜率无关)?并说明理由.                     参考答案一、选择题：                                        1、B                     2、A3、C4、D5、D6、D7、D8、A9、C10、C11、B12、A二、填空题：13、     14、15、       16、 -5 三、解答题：17、 18.19. 解：（1）∵函数在[-1,正无穷）上单调递增，∴必须满足：--1         即 m≥2(2)函数     即对任意都成立，     则     ∴1＜m＜320. 21.解：（Ⅰ）设双曲线的方程是则由题意得：  ∴  所以双曲线C的方程为：22.