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    【数学】安徽省滁州市定远县民族中学2018-2019学年高二10月月考(理) 试卷

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    【数学】安徽省滁州市定远县民族中学2018-2019学年高二10月月考(理) 试卷

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    安徽省滁州市定远县民族中学2018-2019学年高二10月月考(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。请在答题卷上作答。I  选择题(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知命题;命题,使则下列命题中为真命题的是(  )A.                       B.                     C.                    D. 2.下列说法正确的是(  )  A. 命题,则的否命题为,则B. 命题,的否定是R, C. ,使得D. “ 的充分条件3.则一定有(    A.      B.                C.         D. 4.若不等式的解集为,则的值分别是(   A.           B.        C.             D. 5.若变量 满足约束条件 ,则 的最小值为(   
    A.-7            B.-1              C.1                  D.26.若三次函数的导函数的图象如图所示,则的解析式可以是(   A.      B.     C.   D. 7.已知函数,若,则的值等于(    A.                        B.                            C.                        D. 8.若函数在区间为单调递增函数,则实数的取值范围是(    )A.                    B.                       C.                       D. 9.已知函数f(x)ex(x1)2(e2.718 28…),则f(x)的大致图象是(     )  10.设函数,则(     )A. 的极小值点          B. 的极大值点C. 的极小值点        D. 的极大值点11.函数的单调递减区间为 (    )A.             B. (1,+∞)    C. (01)     D. 0,+12.已知f(x)aln x x2(a0),若对任意两个不等的正实数x1 x2都有 恒成立,则实数a的取值范围是(      )
    A.[1,+∞)         B.(1,+∞)         C.(0,1)           D.(0,1]II  非选择题(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.给出下列命题:,且 ,使得,则时,不等式恒成立,则实数的取值范围是,其中所有真命题的序号是__________14.命题px0Rx02﹣1≤0”的否定¬p____15.若实数 满足 的最大值是   16.已知函数,其中为实数,的导函数,若,则的值为_________三、解答题:本大题共6小题,共70分。17.10分)已知命题,使得成立;命题:方程有两个不相等正实根;1)若命题为真命题,求实数的取值范围;2)若命题为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.       18. 12分)某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队.经过本地养鱼场年利润率的调研,得到如图所示年利润率的频率分布直方图.对远洋捕捞队的调研结果是:年利润率为60%的可能性为0.6,不赔不赚的可能性为0.2,亏损30%的可能性为0.2.假设该公司投资本地养鱼场的资金为xx≥0)千万元,投资远洋捕捞队的资金为yy≥0)千万元.
    1)利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润ξ的分布列和数学期望
    2)为确保本地的鲜鱼供应,市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半.适用调研数据,给出公司分配投资金额的建议,使得明年两个项目的利润之和最大.     19. 12分)已知在函数)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线垂直.1)求的值和切线的方程;2)设曲线在任一点处的切线倾斜角为,求的取值范围.   20. 12分)已知函数1)若曲线在点处的切线经过点,求的值;2)若内存在极值,求的取值范围;3)当时, 恒成立,求的取值范围.      21. 12分)已知函数.)若函数处的切线方程为,求的值;)讨论方程的解的个数,并说明理由.            22. 12分)已知函数1)若的极值点,求上的最小值和最大值;2)若上是增函数,求实数的取值范围.
    参考答案1.D 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C 11.C 12.A13.②③④14.15.16.317.1不恒成立..2)设方程两个不相等正实根为命题为真由命题为真,且为假,得命题一真一假假时,则真时,则无解;实数的取值范围是.18.解:(1)随机变量ξ的可能取值为0.6y0﹣0.3y随机变量ξ的分布列为,ξ0.6y0﹣0.3yP0.60.20.2Eξ=0.36y﹣0.06y=0.3y
    2)根据题意得,xy满足的条件为 由频率分布直方图得本地养鱼场的年平均利润率为:﹣0.3×0.2×0.5+﹣0.1×0.2×0.5+0.1×0.2×1.0+0.3×0.2×2.0+0.5×0.2×1.0=0.20本地养鱼场的年利润为0.20x千万元,明年连个个项目的利润之和为z=0.2x+0.3y作出不等式组所表示的平面区域若下图所示,即可行域.当直线z=0.2x+0.3y经过可行域上的点M时,截距 最大,即z最大.解方程组 ,得 z的最大值为:0.20×2+0.30×4=1.6千万元.即公司投资本地养鱼场和远洋捕捞队的资金应分别为2千万元、4千万元时,明年两个项目的利润之和的最大值为1.6千万元.19.12解:(1,由题意知,方程有两个相等的根,此时方程化为,得解得切点的纵坐标为切线的方程为,即2)设曲线上任一点处的切线的斜率为(由题意知存在),则由(1)知由正切函数的单调性可得的取值范围为20. 解: .1.因为处的切线过,所以.2内有解且内有正有负..,得内单调递减,所以.3)因为恒成立,所以.,则.,由,得内单调递减,所以,即单调递增, 单调递减.所以内单调递增,内单调递减,所以.所以.21.解:()因为,又处得切线方程为所以,解得.)当时, 在定义域内恒大于0,此时方程无解.时, 在区间内恒成立,所以为定义域为增函数,因为所以方程有唯一解.时, .时, 在区间内为减函数,时, 在区间内为增函数,所以当时,取得最小值.时, ,无方程解;时, ,方程有唯一解.时, 因为,且,所以方程在区间内有唯一解,时,设,所以在区间内为增函数,,所以,即,故.因为,所以.所以方程在区间内有唯一解,所以方程在区间内有两解,综上所述,当时,方程无解.22.解:(1)由题知: ,得.所以,得(舍去),所以2)可知: 上恒成立,上恒成立,所以 

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