【数学】安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高二（普通班）上学期第二次月考（理） 试卷

安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高二（普通班）上学期第二次月考（理）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题(每小题5分，共60分）1．已知直线，，若直线与关于对称，则的方程是（    ）A. B.C. D.2．如图，在四面体ABCD中，点P，Q，M，N分别是棱AB，BC，CD，AD的中点，截面PQMN是正方形，则下列结论错误的为(　　)A.AC⊥BDB.AC∥截面PQMNC.AC＝CDD.异面直线PM与BD所成的角为45°3．如图，正方体的棱长为，、分别为和上的点，，则与平面的位置关系是（   ）A.相交但不垂直 B.平行 C.垂直 D.不能确定4．一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是（    ）A.侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形B.侧面四个三角形都是直角三角形C.该四棱锥的体积为D.最长的棱长为5．已知直线，若直线同时满足下列条件：①与异面；②与成定角；③与距离为定值；则这样的直线（    ）A.唯一确定 B.有两条 C.有四条 D.有无数条6．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，，，则下列结论不可能成立的是（   ）A.，且 B.，且C.，且 D.与、都相交7．若既是、的中点，又是直线：与直线：的交点，则线段的中垂线方程是（    ）A. B.C. D.8．设，,向量，若则()A.2 B. C. D.9．三棱锥中，点在棱上，且，则为（  ）A.B.C.D.10．下列说法中正确的是()A.圆锥的轴截面是等边三角形B.用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台C.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成D.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱11．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，若a∥α，aβ，α∩β＝b，则α内与b相交的直线与a的位置关系是A.平行 B.相交C.异面 D.平行或异面12．如图，在四面体中，，、分别是、的中点，若与所成的角的大小为30°，则和所成的角的大小为（    ）A.15° B.75° C.30°或60° D.15°或75°第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分，共20分）13．如图，在棱长为1的正方体中，是平面与平面的交线，则点到的距离是______.14．已知向量，若，则实数__________．15．直线与直线的夹角为______.16．在斜三棱柱中，底面边长和侧棱长都为2，若，，且，则的值为________三、解答题17题10分，其余每题12分，总分70分。17．如图所示，半径为R的半圆内（其中）的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积及体积。 18．已知的三个顶点、、.（1）求边所在直线的方程；（2）边上中线的方程为，且，求点的坐标.  19．已知过点，斜率为的直线与轴和轴分别交于，两点．（Ⅰ）求，两点的坐标；（Ⅱ）若一条光线从点出发射向直线：，经反射后恰好过点，求这条光线从到经过的路程．
20．如图所示，在四棱锥中，底面，，，， ， ，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值  21．（1）已知，，求，，；（2）已知空间内三点，，.求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积.  22．如图，在直三棱柱中，已知，．（1）求四棱锥的体积；（2）求二面角的大小． 参考答案选择题 1——5  BCBCD    6——12  DCDDD  CD13，   -1/260度 417.1819202122.