【数学】安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试（文）
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安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，若，则等于（ ）A．或 B．或 C．或 D．或2.已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差＝( )A．－2 B．－ C． D．23.在中，，,,则（ ）A． B． C． D．4.在数列中，对所有的正整数都成立，且，则等于( )A． B． C． D．5.在等比数列中，，，则等于( )A． B． C． D． 6.设等差数列的前项和为，若，，则（ ）A．63 B．45 C．36 D．277.已知为等比数列，，则（ ）A． B． C． D．8.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）．A． B． C． D．9.已知是等比数列，，则=（ ）A.16（） B.6（） C.（） D.（）10.在中，若，则这三角形一定是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形11.若为钝角三角形，其中角为钝角，若，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．12.等差数列中，，且，为其前项和，则（ ）A．小于0，大于0 B．小于0，大于0C．小于0，大于0 D．小于0，大于0二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上.）13.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则________．14．已知的一个内角为，并且三边长成公差为4的等差数列，则的面积为 .15.若数列的通项公式，则数列的前项的和= ．16.在中，已知的平分线交于．若，，，则的面积为__________．三、解答题：（本大题共6小题,17小题10分,其余每题12分.共计70分.）17.已知正项数列的前项和为，是与的等比中项,求数列的通项公式. 18.在中，角，，所对的边分别为，，，且，，．(1)求的值；(2)求的值． 19.已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列．(1)求的通项公式；(2)求. 20.已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）中，角的对边分别为，，，的面积，求. 21.已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足 （1）求数列通项公式；（2）令，求数列的前项和． 22.在中，角，，所对的边分别为，，，满足：①的外心在三角形内部（不包括边）；②.（1）求的大小；（2）求代数式的取值范围.
参考答案1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】B 11.【答案】B 12.【答案】B13.【答案】 14.【答案】 15. 【答案】 16.【答案】17.由是与(an＋1)2的等比中项，得Sn＝(an＋1)2.当n＝1时，a1＝(a1＋1)2，∴a1＝1.当n≥2时，Sn－1＝(an－1＋1)2，∴an＝Sn－Sn－1＝(a－a＋2an－2an－1)，即(an＋an－1)(an－an－1－2)＝0.∵an>0，∴an－an－1－2＝0，即an－an－1＝2.∴数列{an}是等差数列． 数列{an}首项a1＝1，公差d＝2，通项公式为an＝2n－1.18. 解析: (1)由正弦定理 (2)由余弦定理：推出或（舍去），=.19.解析 (1)设{an}的公差为d.由题意，a112＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.故an＝－2n＋27.(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－6n＋56)＝－3n2＋28n.20. 解析: （1） 故函数的最小正周期，解得. （2）由（Ⅰ）知，.由，得（）.所以（）.又，所以. 的面积，解得.由余弦定理可得，所以.21. 解析: （1）． 数列的前n项和，，．．22.【解析】（2）由正弦定理得： ,因为，且，所以代入上式化简得：，又为锐角三角形，则有,所以，则有，即.
