精品解析：江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一上学期11月检测数学试题（原卷版）
展开2019-2020学年度第一学期11月份检测
2019级数学试卷
（考试时间：120分钟满分：150分）
命题人：命题时间：11月20号
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 化成弧度制为
A. B. C. D.
3. 若，且为第四象限角，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
4. 下列函数中，最小正周期为的是（ ）
A. B. C. D.
5. 与终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
8. 函数定义域为( )
A. B.
C. D.
9. 函数图象是中心对称图形，其中它的一个对称中心是（ ）
A. B. C. D.
10. 关于函数，有下列命题：
①函数是奇函数；
②函数的图象关于直线对称；
③函数可以表示为；
④函数的图象关于点对称
其中正确的命题的个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
11. 若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为（ ）
A. B.
C. D.
12. 设，函数，则（ ）
A. 2 B. C. 5 D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为______.
14. 若，则______．
15. 已知，则的取值范围是________
16. 已知，为第三象限角，则________________．
三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知集合，，．
（1）
（2）
18. 已知，
（1）求的值；
（2）求；
19. 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为.
（1）若， ，求扇形的弧长；
（2）若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.
20. 已知设，求函数的最小值．
21. 商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件．节日期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件．
（1）每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？最大利润是多少?
（2）如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？
22. 如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为.
(1)求和的值；
(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是中点,当时，求的值.
