13 指数运算（原卷版）苏教版（2019）高中数学初升高练习

  第十三讲 指数运算

【学习目标】

l.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算

2.熟练掌握分数指数幂运算，并能灵活运用负数指数幂运算性质

【知识要点】

l.有理指数幂的运算性质：

  （1）;（2）；（3）；

2.根式的运算性质：

   （1）当为奇数时，有;当为偶数时，有

   （2）负数的偶次方根无意义

（3）零的任何次方根都等于零

3.正分数指数幂：

   ；

4.负分数指数幂：

【精讲精练】

 一．根式

例1 计算

（1）；（2）

变式：若，则等于（   ）

                          非以上答案

二、分数指数幂

例2计算

（1）；（2）

[来源:Z#xx#k.Com]

变式：

[来源:Z+xx+k.Com]

三 分数指数幂的运算

例3 设，将表示成分数指数幂

变式：化简下列式子

（1）   （2）

[来源:学科网ZXXK]

例4 若，，则

变式1：已知，，则

变式2：已知，，求的值

【思维拓展】

1、设，那么的值是___________

[来源:Zxxk.Com]

【课外作业】

1、有下列各式：

（1）；（2）若，则；

（2）；（4）。

 其中正确的个数是（    ）

2、计算的值为（    ）

                           [来源:学科网]

3、若，则（    ）

4、计算

（1）

（2）已知，，且，求