09 函数的定义域和值域（二）（原卷版）苏教版（2019）高中数学初升高练习

  第九讲  函数的定义域与值域（二）

【学习目标】

l.进一步学习求函数值域的方法：换元法、分离常数法、逆求法

2.具备一定的观察能力及代数变形能力，熟练掌握分式拆项、换元配方等技巧

【知识要点】

l. 换元法：

  把某个式子看成一个整体，用一个变量去代换它，从而使问题得到简化，这叫换元法。

  一般需要把所求函数通过换元变成我们所熟知的函数，特别是二次函数

  当解析式中有根式 时，我们常常使用换元法

2.分离常数法（分式拆项法）：

对某些分式型函数，若分子、分母含有相似的项，可通过分离常数法，将分式部分的分子化为常数，比如型

3.逆求法（反求法）：[来源:学科网ZXXK]

通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；

4.求函数值域时，要特别注意定义域的范围：

若两函数解析式相同，定义域不同，则函数值域往往不同

【精讲精练】

一．换元法

例1 求函数的值域

变式1 求函数的值域

二．分离常数法

例2 求函数的值域

变式 求函数的值域

例3求函数的值域[来源:学。科。网][来源:学#科#网Z#X#X#K]

变式 求函数的值域

三．逆求法

例4 求函数的值域

[来源:学科网]

变式 求函数的值域

【思维拓展】

1.求值域

2.求值域

【课外作业】

1．函数的值域是（    ）

A.            B.          C.            D. [来源:学&科&网]

2．函数的值域为            

3．函数的值域是            

4．若函数的值域是，则函数的值域是         

5．求下列函数的值域

（1）            （2）