06 集合间的基本运算（原卷版）苏教版（2019）高中数学初升高练习
展开第六讲 集合间的基本运算
【学习目标】
l.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.
2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想.
【知识要点】
l.交集：
由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作．即。
重要性质:[来源:Zxxk.Com]
2.并集：
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作，即。
重要性质：
3.全集：
如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
4.补集：
已知全集U，集合，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在集合U中的补集，记作。
重要性质：（1）对偶原理：，。
（2）有限集合中元素个数的计算公式：
【精讲精讲】
一．并集、交集、补集的概念及应用
例1 设，，，求:，,, ,,,,．
变式 设集合,，则中的元素个数是（ ）
A. 11 B. 10 C. 16 D. 15
例2 设,,，求
变式1 设求（1）
（2）.
例3 已知：集合，．求,.
[来源:Z,xx,k.Com]
变式1 集合,,则_________.
二．韦恩图的应用
例4 下列四个推理：①；②；③；④.其中正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
变式1 设全集，则下图中阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
[来源:Z§xx§k.Com]
三．集合的运算性质及运用
例5 设集合，，若，求实数的值.
变式 已知集合，若，求实数
例6 设集合.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
变式 设，，，若，求的值。
【思维拓展】
1.设全集,集合，,那么等于____________
[来源:Z#xx#k.Com]
【课外作业】
1．已知全集，集合，集合，则为（ ）
A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6}
2．设全集，，则下列关系式:①②③④.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．设全集为R，集合，，则（ ）
A. A⫋B B. B⫋A C. ⫋B D. A⫋
4．已知全集,集合，的的韦 恩（Venn）图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个
5．已知集合，，
（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围.
