06 集合间的基本运算（解析版）苏教版（2019）高中数学初升高练习
展开第六讲 集合间的基本运算【学习目标】 l.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想. 【知识要点】l.交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作．即。重要性质: 2.并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作，即。 重要性质：3.全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。4.补集：已知全集U，集合，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在集合U中的补集，记作。[来源:学,科,网]重要性质：（1）对偶原理：，。（2）有限集合中元素个数的计算公式： [来源:Zxxk.Com]【精讲精讲】一．并集、交集、补集的概念及应用例1 设，，，求:，,, ,,,,．【答案】：；；； 【解析】：集合的交、并、补运算 变式 设集合,，则中的元素个数是（ ） 11 B. 10 C. 16 D. 15 【答案】： 【解析】： 例2 设,,，求 【答案】：[来源:学科网]【解析】：， 变式1 设求（1）（2）. 【答案】：（1）；（2） 【解析】：， 例3 已知：集合，．求,.【答案】：；【解析】：， ， 变式1 集合,,则_________. 【答案】： 【解析】：，得 二．韦恩图的应用例4 下列四个推理：①；②；③；④.其中正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】：【解析】：① 变式1 设全集，则下图中阴影部分表示的集合为( ) A. B. C. D. 【答案】：【解析】： 阴影部分： 三．集合的运算性质及运用例5 设集合，，若，求实数的值.[来源:学科网]【答案】：【解析】：当，即时，，，舍 当，即时； 若，，，舍 若，， 变式 已知集合，若，求实数 【答案】：【解析】：当，即时，，，舍 当，即时，，例6 设集合.（1）若，求的值；（2）若，求的值.【答案】：（1）；（2）【解析】：（1） 当，即时， 当，即时， 当，即时，，此时 综上： （2），∴ 变式 设，，，若，求的值。【答案】：【解析】：由题意得： ， ∴ 【思维拓展】 设全集,集合，,那么等于____________【答案】：【解析】：集合表示直线去掉点 集合表示平面直角坐标系去掉直线 【课外作业】1．已知全集，集合，集合，则为（ ）A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6}【答案】：【解析】：，， 2．设全集，，则下列关系式:①②③④.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】：【解析】：集合表示全体偶数，集合表示全体奇数 3．设全集为R，集合，，则（ ）A. A⫋B B. B⫋A C. ⫋B D. A⫋【答案】：【解析】：， 4．已知全集,集合，的的韦 恩（Venn）图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个【答案】：【解析】：，集合表示正奇数 阴影部分 5．已知集合，，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围.[来源:Zxxk.Com]【答案】：（1）；（2）【解析】：（1）若，集合，（2）当时，， 当时，， 或，即 综上：
