05 集合间的基本关系（解析版）苏教版（2019）高中数学初升高练习
展开第五讲 集合间的基本关系【学习目标】 l.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力. 2.在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想. 【知识要点】 l.子集：对于两个集合A、B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们也说集合A是集合B的子集，记作（或）. 2.集合相等：如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），我们就说集合A等于集合B，记作. 3.真子集：如果集合，但存在元素，且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作⫋. 4.空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为. 5.子集的性质：（1）任何一个集合是它本身的子集，即. （2）空集是任何集合的子集，即对任何集合A,都有；空集是任何非空集合的真子集，即对任何集合A,若，则⫋A.（3）对于集合A，B，C，如果，，那么.（4）含有个元素的集合的子集个数是，真子集个数是，非空真子集个数是. 【精讲精练】一．理解子集、真子集例1 写出集合的所有子集。【答案】：，，，【解析】：子集概念，注意空集 变式 试写出集合的所有子集。【答案】：，，，，，，，【解析】：子集概念，注意空集 例2 试写出满足条件⫋M⫋的M的集合. 【答案】：，，，，，【解析】：由题意得，求的非空真子集[来源:学_科_网]变式1 集合的真子集个数为______.【答案】：7【解析】：当，；当，；当，. 集合中有3个元素。 二．元素与集合例3 用适当的（,,⫋,⫌,＝,≠）符号填空：（1）（2）（3）（4） 【答案】：（1）；（2）；（3）⫌；（4）⫋ 【解析】：由集合与集合间关系 变式 下列八个关系式中正确的个数为（ ）①；②＝；③{0}；④0{0}；⑤{0}；⑥＝{0}；⑦；⑧＝．A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】： 【解析】：⑤和是集合间关系，不能用“属于”符号 ⑦ ⑧，[来源:Zxxk.Com] 三．判断集合相等例4 已知集合，，其中,且,求【答案】：1【解析】：，若，则集合中元素相同 ∴ 变式1 含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求与【答案】：【解析】：由，即，此时集合为， ，得。 当时，集合不满足互异性 四．求参数的取值范围例5 设，若，求实数组成的集合.【答案】：【解析】：，若（1），此时；（2），此时；（3），此时。 变式 设，若，求实数的值。 【答案】： 【解析】：（1）当，即时，；（2）当，即时，（3）当，即时，若，则综上： 【思维拓展】[来源:学科网]1.已知集合,且,求实数的取值范围.[来源:学§科§网]【答案】：【解析】：当时，，即 当时，，得 综上，【课外作业】1．设集合，则（ ） A. B. C.但 D. 【答案】：【解析】：集合：直角坐标系第一象限；集合：直角坐标系第一、三象限 集合：第二、四象限角平分线上方 2．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 （ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【答案】：【解析】： 3．集合,且⫋M,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.【答案】：【解析】： 4．已知集合，则A、B间的关系是（ ） A. M ⫋N B. N⫋M C. M =N D. M ,N无包含关系【答案】：[来源:学科网]【解析】：， 5．已知，且，集合，集合，若，试求的值。 【答案】：5 【解析】： ∴ 又， ∴ 解得：
