03 不等式（原卷版）苏教版（2019）高中数学初升高练习

  第三讲  不等式

【学习目标】

1通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数，一元二次方程之间的关系

2熟练掌握一元二次不等式及分式不等式的解法

3培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力

【知识要点】

1．一元二次不等式

（1）定义：只含有      未知数，且未知数的最高次数是     且系数      的不等式.

（2）一般形式：

（3）解法：

注：一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零。

2．分式不等式

（1）定义：分母中含有未知数的不等式.

（2）解法思想：将分式不等式转化为整式不等式

【精讲精练】

一．解一元二次不等式

例1 解下列一元二次不等式

（1）         （2）           

（3）        （4）　

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

变式1 解下列不等式

　     （1）　　　 （2）.

二．已知一元二次不等式的解求待定系数

例2 不等式的解为，求关于的不等式的解

变式1 已知的解为,试求、并解不等式.

三．二次项系数含有字母的不等式恒成立问题　

例3 已知关于x的不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。　　

[来源:学科网ZXXK]

变式 若关的不等式的解为一切实数，求的值

[来源:Z+xx+k.Com]

四．    分式型不等式

例4 解下列分式不等式

（1）                  （2）

[来源:学#科#网]

变式 （1）           （2）        

【思维拓展】

1.解含参数的不等式：

（1）；    

【课外作业】

1．不等式的解是（    ）

    A．或           B．或

    C．                   D．或

2.若关于x的方程有两个不同的大于1的根，求a的取值范围

3.已知不等式解为则不等式解为__________  ．[来源:学#科#网]

4.解不等式

5.不等式的解集是（    ） 

A．　      B．　       C．　     D．