2020年人教版七下期末复习专题《探索规律题》（含答案）
展开2020年人教版七下期末复习专题
《探索规律题》
1.如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为( )
A.671 B.672 C.673 D.674
2.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )
A.32个 B.56个 C.60个 D.64个
3.观察下列各式： - 2x，4x2， - 8x3，16x4， - 32x5，…则第n个式子是( )
A.- 2n - 1xn B.( - 2)n - 1xn C.- 2nxn D.( - 2)nxn
4.下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴( )
A.4n＋3 B.5n－1 C.4n＋1 D.5n－4
5.如图是由一些点组成的图形，按此规律，第n个图形中点的个数为( )
A.n2＋1 B.n2＋2 C.2n2＋2 D.2n2 - 1
6.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A.21 B.24 C.27 D.30
7.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )
A. B. C. D.
8.有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2018的值为( )
A.2 B.- 1 C. D.2018
9.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a＋b＋c=________.
10.下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要________根火柴棒.
11.观察下列式子：
12-02=1+0=1；22-12=2+1=3，32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9，….若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： .
12.观察下列单项式：3a2，5a5，7a10，9a17，11a26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是____________.
13.已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n(n为正整数)个数是________.(用含n的式子表示)
14.观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100＋25，
15×15=1×2×100＋25，
25×25=2×3×100＋25，
35×35=3×4×100＋25，
…
请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 .
15.观察下列一组图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★.
16.观察下列等式：1=12,1+3=22, 1+3+5=32，1+3+5+7=42,…，则1+3+5+7+…+2 015=_________.
17..如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有______个苹果，第十行有________个苹果.(可用乘方的形式表示)
18.已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106= .
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：C；
3.答案为：D
4.答案为：C
5.答案为：B
6.答案为：B.
7.答案为：B
8.答案为：C
9.答案为：110.
10.答案为：(3n＋1)；
11.答案为：n2-(n-1)2=n+(n-1)=2n-1
12.答案为：(2n＋1)an2＋1
13.答案为：3n-1
14.答案为：[10(n- 1)＋5]×[10(n- 1)＋5]=100n(n- 1)＋25.
15.答案为：3n＋1
16.答案为：10082.
17.答案为：25；29；
18.答案为：210
