2020年人教版七下期末复习专题《压轴题-线段题型》（含答案）

2020年人教版七下期末复习专题

《压轴题-线段题型》

1.如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB＋3．

(1)若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；

(2)若AD=4BC，求BC－AB的值；

(3)若线段AC上有一点P(不与点B重合)，AP+AC=DP，求BP的长．

2.已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．

(1)若线段AB=a，CE=b，|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0，求a，b的值；

(2)如图1，在(1)的条件下，求线段DE的长；

(3)如图2，若AB=15，AD=2BE，求线段CE的长．

3.如图,AB=12cm,点C是线段AB上的一点,BC=2AC.动点PP从点A出发,以3cm/s的速度向右运动,到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发,以1cm/s的速度向右运动.设它们同时出发，运动时间为ts.当点P与点Q第二次重合时,P、Q两点停止运动.

(1)AC=         cm,BC=        cm ;

(2)当t为何值时,AP=PQ;

(3)当t为何值时,PQ=1cm .

4.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t=2时，①AB=　   　cm．②求线段CD的长度．

（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．

（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

5.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P点对应的数:　　    ；

用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=　　  

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，

再立即以同样的速度返回点A.

①点P、Q同时运动运动的过程中有　　处相遇，相遇时t=　　秒．

②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．

6.如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．

（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；

（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；

（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；

（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．

7.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）若AC=6 ，CB=4 ，求线段MN的长；

（2）若点C为线段AB上任一点， 其它条件不变，你能猜想线段MN与AB的数量关系吗？并说明你的理由；      

（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你上述猜想的结论是否仍然成立？请画出图形，写出你的结论，并说明你的理由；

8.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=        ，AQ=            ；

（2）当t=2时，求PQ的值；

（3）当AB=2PQ时，求t的值．

9.探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值．a=　　，b=　　，c=　　；

（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．

①t秒钟过后，AC的长度为　　（用t的关系式表示）；

②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案

1.解：

2.解：

3.(1)AC=8,BC=4；

  （2）点P到达点B的时间为：12÷3=4s，所以，AP=12-6（t-4）=36-6t；

点Q到达点C的时间为10÷2=5s，

点P返回时到达点C的时间为4+2÷6=4s，所以，点P、Q相遇时，点Q未到达点C，

相遇时，AP=AQ，所以，36-6t=2t，解得t=4.5s；

 （3）∵点P、Q相距的路程为1cm，∴36-6t-2t=1或2t-（36-6t）=1，解得t=或t=，

若刚出发，则3t-2t=1，解得t=1，

综上所述，t=1s或s或s时，点P、Q相距的路程为1cm．

4.解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，

∴当t=2时，AB=2×2=4cm．故答案为：4；

②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是线段BD的中点，∴CD=BD=×6=3cm；

（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，

∴当0≤t≤5时，AB=2t；当5＜t≤10时，AB=10﹣（2t﹣10）=20﹣2t；

（3）不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC=（AB+BD）=AD=×10=5cm．

5.解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；

（2）①有2处相遇；分两种情况：

Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，

Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．

综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；

②当16≤t≤24时  PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，

当24＜t≤28时  PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，

当28＜t≤30时  PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，

当30＜t≤36时  PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，

当36＜t≤40时  PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．

6.解：

7.解：

8.解：

9.解：