初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法精品综合训练题

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法精品综合训练题，共5页。
2.6《有理数的乘法与除法》 同步练习


一．选择题


1．﹣5 的倒数是（）


A．﹣5B．5C．


2．（﹣21）÷7 的结果是（）


A．3B．﹣3C．


3．的倒数的绝对值是（）


A．1B．﹣2C．±2D．2 4．如果 a 与﹣3 互为倒数，那么 a 是（ ）


A．﹣3B． C．3D．


5．有理数﹣的相反数的倒数是（）


A．﹣ B．﹣ C．


6．若﹣的倒数与 m+4 互为相反数，那么 m 的值是（）


A．m=1B．m=﹣1C．m=2D．m=﹣2


二．填空题


7．﹣2017 的倒数是．


8．P 为正整数，现规定 P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若 m!=24，则正整数 m=．


9．﹣的倒数的相反数是．


10．计算：2﹣2×（﹣3）=．


11．若 a、b 是互为倒数，则 2ab﹣5=．


12．在 3，﹣4，5，﹣6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．


13．已知 A=2×3×3×a，B=2×2×3×a，且 A、B 的最大公因数是 30，则 a=．


14.一个数的相反数是﹣5，则这个数的倒数是 ．


三．解答题


15．已知有理数 a，b，c 满足，求的值．











16．小红研究了“十位数字相加等于 10，个位数字相等”的两位数乘法的口算技 巧：如 34×74=2516．结果中的前两位数是用 3×7+4 得 25，后两位数是用 4


×4=16，经过直接组合就可以得到正确结果 2516．


（1）请用上述方法直接计算 45×65=；56×56=；


（2）请用合适的数学知识解释上述方法的合理性．














17．现有一种计算 13×12 的方法，具体算法如下：


第一步：用被乘数 13 加上乘数 12 的个位数字 2，即 13+2=15．


第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即 15×10=150．


第三步：用被乘数 13 的个位数字 3 乘以乘数 12 的个位数字 2，即 3×2=6．


第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 150+6=156．


于是得到 13×12=156．


（1）请模仿上述算法计算 14×17 并填空．


第一步：用被乘数 14 加上乘数 17 的个位数字 7，即．


第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即．


第三步：用被乘数 14 的个位数字 4 乘以乘数 17 的个位数字 7，即．


第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即．


于是得到 14×17=238．


（2）一般地，对于两个十位上的数字都为 1，个位上的数字分别为 a，b （0


≤a≤9，0≤b≤9，a、b 为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请 你通过计算说明上述算法的合理性．

















18．已知 a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 是绝对值等于 2 的数，


求式 子（a+b）+m﹣cd+m．

















19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数 a*b=4ab，如 2*3=4×2×3=24．


（1）求 3*（﹣4）的值；


（2）求（﹣2）*（6*3）的值．















































参考答案


1． 答案为： D．


2．答案为： B．


3．答案为：D．


4．答案为： B．


5．答案为：C．


6．答案为：D．


7．答案为：﹣．


8．答案为：4．


9．答案为：2．


10．答案为：8．


11．答案为：﹣3．


12．答案为：24．


13．答案为：5．


14．答案为：．


15．解：∵，


∴a，b，c 中必有两正一负，即 abc 之积为负，∴=﹣1．


16．解：（1）45×65=100×（4×6+5）+52=2925，


56×56=100×（5×5+6）+62=3136，故答案为：2925，3136；


（2）分别用 a，b 表示两个两位数的十位数字，用 c 表示个位数字，且 a+b=10， 则（10a+c）（10b+c）=100ab+10ac+10bc+c2


=100ab+10c（a+b）+c2=100ab+100c+c2=100（ab+c）+c2，


∴（10a+c）（10b+c）=100（ab+c）+c2．


17．解：（1）计算 14×17，


第一步：用被乘数 14 加上乘数 17 的个位数字 7，即 14+7=21．


第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即 21×10=210．


第三步：用被乘数 14 的个位数字 4 乘以乘数 17 的个位数字 7，即 4×7=28．


第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即 210+28=238．


于是得到 14×17=238． 故答案为：14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=238；


（2）对于（10+a）×（10+b），


第一步：用被乘数 10+a 加上乘数 10+b 的个位数字 b，即 10+a+b．


第二步：把第一步得到的结果乘以 10，即 10（10+a+b）．


第三步：用被乘数 10+a 的个位数字 a 乘以乘数 10+b 的个位数字 b，即 ab．


第 四 步 ： 把 第 二 步 和 第 三 步 所 得 的 结 果 相 加 ， 即 10 （ 10+a+b ）


+ab=100+10a+10b+ab．


又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，


故上述算法是合理的．


18．解：∵a 和 b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 是绝对值等于 2 的数，


∴当 m=2 时，原式=0+2﹣1+2=3；当 m=﹣2 时，原式=0﹣2﹣1﹣2=﹣5．


19．解：（1）3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=﹣48；


（2）（﹣2）*（6*3），


=（﹣2）*（4×6×3），


=（﹣2）*（72），


=4×（﹣2）×（72），


=﹣576．