人教版七年级下册6.3 实数优质第1课时教学设计

这是一份人教版七年级下册6.3 实数优质第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，学难点与重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】


1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；


2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；


3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。


【学难点与重点】


难点：理解实数的概念。


重点：正确理解实数的概念。


【教学过程】


创设情境


学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．


试一试


1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？


3， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0


动手试一试，说说你的发现并与同学交流．


（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）


可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．


2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？


（课件展示）


阅读下列材料：


设x=0. SKIPIF 1 < 0 =0.333…①


则10x=3.333…②


则②－①得9x=3，即x= SKIPIF 1 < 0


即0. SKIPIF 1 < 0 =0.333…= SKIPIF 1 < 0


根据上面提供的方法，你能把0. SKIPIF 1 < 0 ，0. SKIPIF 1 < 0 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？


在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。











引入新知


1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．


例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？


（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？


解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”


2、实数的分类


（1）画一画


学生自己回忆并画出有理数的分类图．


（2）挑战自己


请学生尝试画出实数的分类图．


例2把下列各数填人相应的集合内：





整数集合｛ … ｝


负分数集合｛ …｝


正数集合｛ …｝


负数集合｛ …｝


有理数集合｛ …｝


无理数集合｛ …｝





探一探


我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3， SKIPIF 1 < 0 和－ SKIPIF 1 < 0 等，实数的相反数的意义与有理数一样。


请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，| SKIPIF 1 < 0 |= SKIPIF 1 < 0 等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．


试一试完成课本第176页思考题．


引导学生类比地归纳出下列结论：


数a的相反数是－a


一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.





练一练


例1 求下列各数的相反数和绝对值：


2.5，－ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，0， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 －3


例2 一个数的绝对值是 SKIPIF 1 < 0 ，求这个数。


例3 求下列各式的实数x：


（1）|x|=|－ SKIPIF 1 < 0 |；


（2）求满足x≤4 SKIPIF 1 < 0 的整数x


课堂小结


布置作业