数学七年级上册4.1 从问题到方程优秀一课一练

这是一份数学七年级上册4.1 从问题到方程优秀一课一练，共4页。试卷主要包含了1《从问题到方程》课后练习等内容，欢迎下载使用。
4.1《从问题到方程》课后练习


1．下列方程是一元一次方程的是( )


A．2x＋5=eq \f(1,x) B．3x－2y=6 C.eq \f(x,2)=5－x D．x2＋2x=0


2．若关于x的方程(k－1)x2＋x－1=0是一元一次方程，则( )


A．k=0 B．k=－1 C．k≠1 D．k=1


3．有下列方程：①x＋2y=3；②eq \f(1,x)－3x=9；③eq \f(y－2,3)=y＋eq \f(1,3)；④eq \f(1,2)x=0.其中是一元一次方程的有__________(只填序号)．


4．当a__________时，方程(a＋1)x＋2=0是关于x的一元一次方程．


知识点 2 列方程描述实际问题中的相等关系


5．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg，男生回收的质量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg，根据题意可列方程为( )


A．4(10－x)=x B．x＋eq \f(1,4)x=10


C．4x=10＋x D．4x=10－x


6．3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．设3年前儿子的年龄为x岁，则可列出方程：______________．


7．学校七年级共有216名师生参加某次活动，要用一辆小型客车和几辆中型客车接送．已知一辆小型客车可坐16人，一辆中型客车可坐40人，则还需要多少辆中型客车？(列出方程即可)





























8．已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程，则( )


A．m=2 B．m=－3 C．m=±3 D．m=1


9．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设这件衬衫的成本为x元．


(1)填写下表：(用含有x的代数式表示)


(2)根据相等关系列出方程．


























10．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得到这么一群羊，再得到这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．














参考答案


1．C


2.D


3．③④


4．≠－1


5．D


6．4x＋6=3(x＋6)．


7．解：设还需要x辆中型客车．根据题意列方程，得40x＋16=216.


8． B


9． 解：(1)x＋60


0．8x＋48


(2)根据题意，得(0.8x＋48)－x=24.


10．解：设这群羊有x只．根据题意，得x＋x＋eq \f(1,2)x＋eq \f(1,4)x＋1=100.


成本
标价
售价
x