苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程优秀当堂检测题

这是一份苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程优秀当堂检测题，共5页。
4.2.3《解含有括号的一元一次方程》同步练习


1．填空：－3(2x＋1)=2(1－2x)－1.


解：去括号，得________________．


移项，得________________．


合并同类项，得________________．


系数化为1，得________________．


2．解方程3－5(x＋2)=x，去括号正确的是( )


A．3－x＋2=x B．3－5x－10=x


C．3－5x＋10=x D．3－x－2=x


3．方程2(x－1)=x＋2的解是( )


A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4


4．若代数式4x－7与代数式5eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(2,5)))的值相等，则x的值是( )


A．－9 B．1 C．－5 D．3


5．y=________时，代数式2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3.


6．若2(x＋3)和3(1－x)互为相反数，则x=________．


7．已知a=2x－7，b=3(x＋2)，当a=b－2时，x=__________．


8．解下列方程：


(1)4x－2(x－2)=8； (2)3－(5－2x)=x＋2；














(3)3x－4(2x＋5)=x＋4； (4)2x－2(3－2x)=4(1＋x)．














9．x为何值时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5?











10．方程eq \f(1,2)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)x－1))))=1的解为( )


A．x=12 B．x=24 C．x=25 D．x=28


11．定义运算：a*b=a(ab＋7)，则方程3*x=2*(－8)的解为________．


12．解下列方程：


(1)3－[2x－4(x＋1)]=2； (2)3x－[3(x＋1)－(x＋4)]=1.














13．小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)=2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3，请你求出a的值及方程正确的解．














14．请你阅读下面解方程的过程，再回答问题：


10y－(14y－4)=20y＋15－3y.


解：去括号，得10y－14y－4=20y＋15－3y.


移项，得10y－14y＋20y－3y=15－4.


合并同类项，得13y=11.


系数化为1，得y=eq \f(11,13).


(1)上述解方程过程中，从哪一步开始出现错误？


(2)请你写出正确的解答过程．








15．如图是数值转换机的示意图．


eq \x(输入x)→eq \x(－2)→eq \x(×4)→eq \x(＋x)→eq \x(输出y)


(1)若输入的x是7，则输出结果y的值是多少？


(2)若输出结果y的值是7，求输入的x的值．




















16．阅读理解题：


请你仔细阅读下列材料：让我们规定一种运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))=ad－bc，例如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 3,4 5))=2×5－3×4=10－12=－2，请你按照这种规定，解下列各题：


(1)求eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1 2,－1 1))的值；


(2)求x的值，使得eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－1 2,3 3))=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －2,1 －1)).





参考答案


1．－6x－3=2－4x－1 －6x＋4x=2－1＋3 －2x=4 x=－2


2．B [解析] 去括号，得3－5x－10=x.故选B.


3．D


4．A [解析] 根据题意得4x－7=5eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(2,5)))，解得x=－9.


5．10 [解析] 根据题意得2(3y＋4)－5(2y－7)=3，解得y=10.


6．9 [解析] 因为2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，所以2(x＋3)＋3(1－x)=0，解得x=9.


7．－11 [解析] 把a=2x－7，b=3(x＋2)代入a=b－2得2x－7=3(x＋2)－2，解得x=－11.


8．解：(1)去括号，得4x－2x＋4=8.


移项，得4x－2x=8－4.


合并同类项，得2x=4.


系数化为1，得x=2.


(2)去括号，得3－5＋2x=x＋2.


移项，得2x－x=2－3＋5.


合并同类项，得x=4.


(3)去括号，得3x－8x－20=x＋4.


移项、合并同类项，得－6x=24.


系数化为1，得x=－4.


(4)去括号，得2x－6＋4x=4＋4x.


移项，得2x＋4x－4x=4＋6.


合并同类项，得2x=10.


系数化为1，得x=5.


9．解：根据题意得2x－1=3(x＋3)－5，解得x=－5，∴当x=－5时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5.


10．D [解析] 方程两边分别乘2，3，4，


即eq \f(1,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)x－1))=2，eq \f(1,4)x－1=6，x－4=24，所以x=28.


11．x=－eq \f(13,3)


12．解：(1)去小括号，得3－(2x－4x－4)=2.


再去小括号，得3－2x＋4x＋4=2.


移项，得－2x＋4x=2－3－4.


合并同类项，得2x=－5.


系数化为1，得x=－eq \f(5,2).


(2)(方法一)先去小括号，


得3x－(3x＋3－x－4)=1.


合并括号内的同类项，


得3x－(2x－1)=1.


去括号，得3x－2x＋1=1.


合并同类项，得x＋1=1.


移项，得x=0.


(方法二)先去中括号，得


3x－3(x＋1)＋(x＋4)=1.


去括号，得3x－3x－3＋x＋4=1.


合并同类项，得x＋1=1.


移项，得x=0.


13． 解：由题意，得y=3是关于y的方程3y＋a=2y＋4的解，解得a=1.则原方程可化为3(y＋1)=2y＋4，解得y=1.所以a的值是1，方程正确的解是y=1.


14．解：(1)从第一步去括号开始出现错误．


(2)去括号，得10y－14y＋4=20y＋15－3y.


移项，得10y－14y－20y＋3y=15－4.


合并同类项，得－21y=11.


系数化为1，得y=－eq \f(11,21).


15． 解：由图可得4(x－2)＋x=y.


(1)当x=7时，y=27.


即输出结果y的值是27.


(2)当y=7时，4(x－2)＋x=7，


解得x=3.即输入的x的值是3.


16．解：(1)eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1 2,－1 1))=－1×1－2×(－1)=－1＋2=1.


(2)由eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－1 2,3 3))=eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －2,1 －1))


得3(x－1)－3×2=－x＋2，解得x=eq \f(11,4).