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初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题优秀一课一练
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这是一份初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题优秀一课一练，共6页。试卷主要包含了6元，25C．2，8元，求张先生家到单位的路程．，5．，2千米．等内容，欢迎下载使用。
4.3《用一元一次方程解决问题》同步测试
一．选择题
1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元
2．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120 元B．100 元C．80 元D．60 元
3．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（ ）
A．11B．8C．7D．5
4．一轮船往返A、B两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米每小时，则轮船在静水中的速度是（ ）
A．18千米∕小时B．15千米∕小时C．12千米∕小时D．20千米∕小时
5．在如图的2018年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．72B．69C．51D．27
6．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
A．1.2×20+2（x﹣20）=1.5x B．1.2×20+2x=1.5x
C． D．2x﹣1.2×20=1.5x
7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场B．4场C．5场D．6场
8．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
9．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
10．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
11．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m3．
A．38B．34C．28D．44
12．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A．25B．16C．34D．61
二．填空题
13．三角形周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为 cm．
14．一项工作甲单独做20h可以做完，乙单独做12h可以做完，若甲、乙两人合作，要做 h才能做完．
15．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n= ．
17．一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人首次相遇．
18．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段PQ的长为5厘米．
三．解答题
19．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．
20．A，B两地相距2400米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2倍，已知乙到达A地15分钟后甲到达B地．
（1）求甲每分钟走多少米？
（2）两人出发多少分钟后恰好相距480米？
21．为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．
22．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
参考答案
1．C．
2．C．
3．B．
4．B．
5．A．
6．A．
7．C．
8．D．
9．C．
10．C．
11．C．
12．B．
13．24cm．
14．7.5．
15．486．
16．10．
17．20．
18．或1或3或9．
19．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，
根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82．
答：每套课桌椅的成本为82元．
（2）60×（100﹣82）=1080（元）．
答：商店获得的利润为1080元．
20．解：（1）设甲每分钟走x米，则乙每分钟走2x米，
根据题意得：﹣=15，解得：x=80，
经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．
答：甲每分钟走80米．
（2）设两人出发y分钟后恰好相距480米，
根据题意得：|2400﹣80y﹣160y|=480，解得：y1=8，y2=12．
答：两人出发8或12分钟后恰好相距480米．
21．解：设老张家到单位的路程是x千米，
依题意，得 13+2.3（x﹣3）=8+2（x﹣3）+0.8x，解这个方程，得 x=8.2，
答：老张家到单位的路程是8.2千米．
22．（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，
所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；
当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费大于1500元时买卡合算；
（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）=400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）设进价为y元，根据题意，得
（300+3500×0.8）﹣y=25%y，解得 y=2480
答：这台冰箱的进价是2480元．
车型
起步公里数
起步价格
超出起步公里数后的单价
普通燃油型
3
13元
2.3元/公里
纯电动型
3
8元
2元/公里
4.3《用一元一次方程解决问题》同步测试
一．选择题
1．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元
2．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）
A．120 元B．100 元C．80 元D．60 元
3．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（ ）
A．11B．8C．7D．5
4．一轮船往返A、B两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米每小时，则轮船在静水中的速度是（ ）
A．18千米∕小时B．15千米∕小时C．12千米∕小时D．20千米∕小时
5．在如图的2018年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．72B．69C．51D．27
6．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
A．1.2×20+2（x﹣20）=1.5x B．1.2×20+2x=1.5x
C． D．2x﹣1.2×20=1.5x
7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场B．4场C．5场D．6场
8．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
9．如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2018次相遇在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
10．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
11．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m3．
A．38B．34C．28D．44
12．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ）
A．25B．16C．34D．61
二．填空题
13．三角形周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为 cm．
14．一项工作甲单独做20h可以做完，乙单独做12h可以做完，若甲、乙两人合作，要做 h才能做完．
15．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
16．按照一定规律排列的n个数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，若最后三个数的和为768，则n= ．
17．一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人首次相遇．
18．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段PQ的长为5厘米．
三．解答题
19．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．
（1）求每套课桌椅的成本；
（2）求商店获得的利润．
20．A，B两地相距2400米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2倍，已知乙到达A地15分钟后甲到达B地．
（1）求甲每分钟走多少米？
（2）两人出发多少分钟后恰好相距480米？
21．为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．
22．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
参考答案
1．C．
2．C．
3．B．
4．B．
5．A．
6．A．
7．C．
8．D．
9．C．
10．C．
11．C．
12．B．
13．24cm．
14．7.5．
15．486．
16．10．
17．20．
18．或1或3或9．
19．解：（1）设每套课桌椅的成本为x元，
根据题意得：60×100﹣60x=72×（100﹣3）﹣72x，解得：x=82．
答：每套课桌椅的成本为82元．
（2）60×（100﹣82）=1080（元）．
答：商店获得的利润为1080元．
20．解：（1）设甲每分钟走x米，则乙每分钟走2x米，
根据题意得：﹣=15，解得：x=80，
经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．
答：甲每分钟走80米．
（2）设两人出发y分钟后恰好相距480米，
根据题意得：|2400﹣80y﹣160y|=480，解得：y1=8，y2=12．
答：两人出发8或12分钟后恰好相距480米．
21．解：设老张家到单位的路程是x千米，
依题意，得 13+2.3（x﹣3）=8+2（x﹣3）+0.8x，解这个方程，得 x=8.2，
答：老张家到单位的路程是8.2千米．
22．（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，
所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；
当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费大于1500元时买卡合算；
（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）=400，
所以，小张能节省400元钱；
（3）设进价为y元，根据题意，得
（300+3500×0.8）﹣y=25%y，解得 y=2480
答：这台冰箱的进价是2480元．
车型
起步公里数
起步价格
超出起步公里数后的单价
普通燃油型
3
13元
2.3元/公里
纯电动型
3
8元
2元/公里
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