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苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠优秀课后测评
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这是一份苏科版七年级上册第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠优秀课后测评，共7页。试卷主要包含了3《展开与折叠》课后练习等内容，欢迎下载使用。
5.3《展开与折叠》课后练习
一．选择题
1．如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标字是（ ）
A．遇B．见C．未D．来
2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A．B．C．D．
5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）
A．白B．红C．黄D．黑
7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．
12．如图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为 ．
13．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 种拼接方法．
14．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是 ．
15．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是 ．
三．解答题
16．将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．
17．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求x，y，z的值．
18．如图，是一个几何体的侧面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
19．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
20．如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．
（1）写出与棱AB平行的所有的棱： ；
（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．
①求出c的值；
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．
21．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．
参考答案
1．答案为：D．
2．答案为：C．
3．答案为：；C．
4．答案为：：B．
5．答案为：：A．
6．答案为：C．
7．答案为：C．
8．答案为：：C．
9．答案为：：C．
10．答案为：：B．
11．答案为：144或384π．
12．答案为：76．
13．答案为：4．
14．答案为：碳．
15．答案为：B、C、E、F．
16．解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知：应剪去1或2或3．
17．解：根据题意得：
解得：．
18．解：（1）这个几何体的名称是六棱柱；（2）侧面积=（2+4）ab=6ab．
19．解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．
（2）如图，四种情况．
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．
20．解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC．
故答案为：A′B′，D′C′，DC；
（2）长方体的表面积=2a2+4ab；
（3）①当a=40cm，b=20cm时，
2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400（cm2）
∵c2=2a2+4ab=6400，∴c=80（ cm ）；
②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）
22．解：（1）多余一个正方形如图所示：
2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210cm2．故答案为210cm2．
5.3《展开与折叠》课后练习
一．选择题
1．如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标字是（ ）
A．遇B．见C．未D．来
2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A．B．C．D．
5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ）
A．白B．红C．黄D．黑
7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题
11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．
12．如图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为 ．
13．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 种拼接方法．
14．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是 ．
15．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是 ．
三．解答题
16．将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．
17．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求x，y，z的值．
18．如图，是一个几何体的侧面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
19．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
20．如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．
（1）写出与棱AB平行的所有的棱： ；
（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．
①求出c的值；
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．
21．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．
参考答案
1．答案为：D．
2．答案为：C．
3．答案为：；C．
4．答案为：：B．
5．答案为：：A．
6．答案为：C．
7．答案为：C．
8．答案为：：C．
9．答案为：：C．
10．答案为：：B．
11．答案为：144或384π．
12．答案为：76．
13．答案为：4．
14．答案为：碳．
15．答案为：B、C、E、F．
16．解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知：应剪去1或2或3．
17．解：根据题意得：
解得：．
18．解：（1）这个几何体的名称是六棱柱；（2）侧面积=（2+4）ab=6ab．
19．解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．
（2）如图，四种情况．
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．
20．解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC．
故答案为：A′B′，D′C′，DC；
（2）长方体的表面积=2a2+4ab；
（3）①当a=40cm，b=20cm时，
2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400（cm2）
∵c2=2a2+4ab=6400，∴c=80（ cm ）；
②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）
22．解：（1）多余一个正方形如图所示：
2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210cm2．故答案为210cm2．
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