初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角优秀同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角优秀同步测试题，共8页。

《圆心角与圆周角》同步测试


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（ ）





A．84° B．60° C．36° D．24°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为( )





A．35° B．38° C．40° D．42°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（ ）





A.20° B.40° C.50° D.80°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是( )





A.40° B.45° C.50° D.60°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=( )





A.25° B.35° C.55° D.70°





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（ ）





A.26° B.116° C.128° D.154°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，若AB为圆O直径，CD为圆的弦，∠ABD=58°则∠BCD=（）





A.32° B .42° C.58° D.29°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为( )





A.15° B.30° C.45° D.60°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为 （ ）





A.60° B.50° C.40° D.30°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是( )





A.30° B.45° C.60° D.70°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知⊙O是△ABD外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于( )





A.116° B.64° C.58° D.32°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（ ）





A.68° B.88° C.90° D.112°


、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是 .





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是________．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B= 度．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB= ．（用含α的式子表示）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，


则∠AOB的度数是 ．








、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,且∠CAB=30°,点D为弧AB的中点,AC=4.求CD的长．


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．


(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r。


(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．


（1）求证：DE=DB；


（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．


（1）求证：AD=AN；


（2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径．
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE.


（1）求证：∠B=∠D；


（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长.



























































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：60；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：36°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：105°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：40°．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：360°﹣2α．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：80°


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：作AE⊥CD于E，连接BD，


∵点D为弧AB的中点，∴∠ACD=45°，∴AE=CE=AC×=2，


由圆周角定理得，∠ADB=90°，∠CDB=∠CAB=30°，∴∠ADC=60°，


∴DE==2，∴CD=DE+CE=2+2．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：








LISTNUM OutlineDefault \l 3 （1）证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，


∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠CAD，


∴，


∴∠DBC=∠CAD，


∴∠DBC=∠BAE，


∵∠DBE=∠CBE+∠DBC，∠DEB=∠ABE+∠BAE，


∴∠DBE=∠DEB，


∴DE=DB；


（2）解：连接CD，如图所示：


由（1）得：，


∴CD=BD=4，


∵∠BAC=90°，


∴BC是直径，


∴∠BDC=90°，


∴BC==4，∴△ABC外接圆的半径=×4=2．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：





LISTNUM OutlineDefault \l 3