这是一份初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线优秀练习题，共4页。试卷主要包含了解得x＝18等内容，欢迎下载使用。

基础题

知识点1 认识对顶角和邻补角

1．(凉山中考)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(C)

2．下列说法正确的是(D)

A．大小相等的两个角互为对顶角

B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角

C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角

D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

3．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2，∠4，∠1的对顶角是∠3.

知识点2 邻补角和对顶角的性质

4．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有(C)

A．0对 B．1对 C．2对 D．4对

5．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°＝∠BOC，则∠BOC等于(A)

A．130° B．140°

C．150° D．160°

6．如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，则∠AOC＝130°．

7．如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝40°，其理由是对顶角相等．

8．在括号内填写依据：

如图，因为直线a，b相交于点O，

所以∠1＋∠3＝180°(邻补角互补)，

∠1＝∠2(对顶角相等)．

9．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，求∠BOC的度数．

解：因为∠BOF＝∠2＝60°，

所以∠BOC＝∠1＋∠BOF

＝20°＋60°

＝80°.

10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．

解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，

所以∠AOC＝eq \f(1,2)∠EOC

＝35°.

所以∠BOD＝∠AOC＝35°.

中档题

11．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于(C)

A．90° B．120°

C．180° D．360°

12．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为(A)

A．62° B．118°

C．72° D．59°

13．(大连中考)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(C)

A．35° B．70°

C．110° D．145°

14．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)∠AOD的对顶角是∠BOC；

∠EOC的对顶角是∠DOF；

(2)∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC；

∠EOB的邻补角是∠EOA和∠BOF．

15．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝140°．

16．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝130°．

17．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE的度数．

解：因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC＝80°，

所以∠BOD＝180°－∠BOC＝100°.

又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，

所以∠AOD＝∠BOC＝80°.

又因为OE平分∠AOD，

所以∠AOE＝eq \f(1,2)∠BOC＝40°.

18．(上海校级月考)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数．

解：因为AB为直线，OE平分∠AOB，

所以∠AOE＝∠BOE＝90°.

因为∠DOE＝50°，

所以∠DOB＝∠BOE－∠DOE＝40°.

因为OB平分∠DOF，

所以∠DOF＝2∠DOB＝80°.

19．如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．

解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°.

由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得

8x＋x＋x＝180.解得x＝18.

所以∠1＝∠2＝18°.

所以∠4＝∠1＋∠2＝36°.

综合题

20．探究题：

(1)三条直线相交，最少有1个交点；最多有3个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(2)四条直线相交，最少有1个交点；最多有6个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(3)依次类推，n条直线相交，最少有1个交点；最多有eq \f(n（n－1）,2)个交点，对顶角有n(n－1)对，邻补角有2n(n－1)对．

解：(1)如图：，对顶角有6对，邻补角有12对．

(2)如图：，对顶角有12对，邻补角有24对．

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