数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组授课课件ppt

这是一份数学七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了探究2，解法探讨，巩固练习，1x＞1，2空集，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？
一、创设情境，导入新课
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少？
如果设小宝的体重为x千克， （1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？
如果设小宝的体重为x千克， （2）你认为怎样求 x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
2x+x＜72；2x+x+6＞72；其中x同时满足以上两个不等式.
一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.
探究1：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求?
二、类比探索，引出新知
如果设木条c长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x＜10+3和x＞10-3.
用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么?设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式30x＞1 200，①30x＜1 500. ②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组， 记作 30x＞1 200， 30x＜1 500.
30x＞1 200，①30x＜1 500. ②
怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
由不等式①，解得x ＞ 40.
由不等式②，解得x ＜ 50.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图).
x取值的范围为40＜x＜50.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集.
解探究1中的不等式组：x＜10+3，① x＞10-3. ②
由不等式①，解得x ＜13.
由不等式②，解得x ＞ 7.
故不等式组的解集为7＜x＜13.
解下列不等式组：(1) (2)
讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决此题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？
解一元一次不等式组的步骤： (1)求出各个不等式的解集； (2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).
解下列不等式组：(1)
解：由第一个不等式得 x＞2.由第二个不等式得 x＞3. 在数轴上表示如下：则原不等式组的解集为 x＞3.
解下列不等式组：(2)
解：由第一个不等式得 x≥8.由第二个不等式得 .在数轴上表示如下：则原不等式组的解集为空集.
解下列不等式组： (1) (2) (3)
这节课你学到了什么？有哪些感受？ 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程、方程组的解来理解不等式、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.
1.必做题：习题9.3第1，2题. 2.选做题： 解不等式3≤2x-1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？