数学2.7 有理数的乘方综合训练题

这是一份数学2.7 有理数的乘方综合训练题，共4页。试卷主要包含了7《有理数的乘方》 同步练习等内容，欢迎下载使用。

2.7《有理数的乘方》 同步练习


1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是 ( )


A．23和32 B．－33和(－3)3 C．－22和(－2)2 D． SKIPIF 1 < 0 和－ SKIPIF 1 < 0


2．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次 (由1个分裂成2个，两个裂成4个…)，若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过( )小时．


A．2 B．3 C．3．5 D．4


3．嫦娥一号是我国的首颗绕月人造卫星，已于2007年10月24日18时05分左右成功发射，预计卫星的总重量为2350 kg左右，寿命大于1年．请用科学记数法表示数2350为 ( )


A．0．235×104 B．2．35×103 C．0．235×103 D．2．35×104


4．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米，380亿这个数据用科学记数法表示为 ( )


A．3．8×109 B．3．8×1010 C．3．8×1011 D．3．8×1012


5．5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3．5亿，占世界吸烟人数的 SKIPIF 1 < 0 ．用科学记数法表示全世界吸烟人数约为 ( )


A．105×109 B．10．5×108 C．1．05×109 D．1．05×1010


6．若(1－m)2+ SKIPIF 1 < 0 =0，则(m + n)3的值为 ( )


A．－1 B．－3 C．3 D．不能确定


7．计算：(－1)2004－(－1)2005= ； SKIPIF 1 < 0 +(－2)2= ；


SKIPIF 1 < 0 = ；(－2)100+(－2)101= ．


8．截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11 000 km,居世界首位，将11 000用科学记数法表示为 ．


9．已知地球表面积约为510 000 000 km2，数510 000 000用科学记数法可表示为 ．





10．比较大小：一 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ；(－2)3 SKIPIF 1 < 0 ．


11．已知1．37×10n是六位整数，则n= ．


12．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a1998+b1998= ．


13．计算：


(1) 10－ SKIPIF 1 < 0 ×32； (2) (－3)2+2×(－3)－(－8)÷4；











(3) (－1)1+(－1)2+…+(－1)2000； (4) (－10)2+[(－4)2－(3+32)×2]；











(5) －32+ SKIPIF 1 < 0 －(－2)3+ SKIPIF 1 < 0 ．








14．用科学记数法表示下列各数：


(1) 10 430 000； (2) 7 531 000； (3) 170 SKIPIF 1 < 0 ； (4) －3 870 000．











15．1根1米长的小木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半……如此截下去，第8次后剩下的小木棒有多长? 第n次后呢?














16．三个互不相等的有理数，既可表示为1，a + b，a的形式，也可以表示为0， SKIPIF 1 < 0 ，b的形式，试求 a2000+b2001的值．











17．阅读下列解题过程：


计算1+3+32+33+34+…+39+310的值．


解：设S=1+3+32+33+34+…+39+310 ①，


则3S=3×(1+3+32+33+…+39+310)


3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310


3S=3+32+33+34+…+310+311 ②，


②一①得：


3S－S=(3+32+33+34+…+39+310+311)一(1+3+32+33+34+…+39+310)


2S=311－1


S= SKIPIF 1 < 0


即1+3+32+33+34+…+39+310= SKIPIF 1 < 0 ．


通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．


请用你学到的方法计算：1+5+52+53+54+…+524+525的值．





























参考答案


1．B


2．C


3．B


4．B


5．C


6．A


7．2 5 － SKIPIF 1 < 0 －2100


8．1．1×104


9．5．1×108


10．> <


11．5


12．1


13．(1) 13 (2) 5 (3)0 (4) 92 (5) SKIPIF 1 < 0


14．(1)1．043×107 (2)7．531×106 (3)1．707 5×102 (4)－3．87×106


15．( SKIPIF 1 < 0 )8 ( SKIPIF 1 < 0 )n


16．a=1，b=1，a2000+b2001=2


17． SKIPIF 1 < 0