初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组8*三元一次方程组同步训练题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组8*三元一次方程组同步训练题，共8页。试卷主要包含了8三元一次方程组 同步练习，5元B．5元C．6元D．6等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（ ）


A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．先消去常数


2．若，则x+y﹣z的值为（ ）


A．0B．﹣1C．1D．4


3．若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（ ）


A．0B．1C．2D．不能求出


4．方程组消去字母c后，得到的方程一定不是（ ）


A．a+b＝1B．a﹣b＝1C．4a+b＝10D．7a+b＝19


5．三元一次方程组的解为（ ）


A．B．C．D．


6．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（ ）


A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本


B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本


C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本


D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本


7．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（ ）


A．4.5元B．5元C．6元D．6.5元


8．下列四组数值中，（ ）是方程组的解．


A．B．


C．D．


9．三元一次方程组，经过步骤（1）﹣（3）或（3）×4+（2）消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（ ）


A．B．


C．D．


10．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙2件、丙1件，共需315元，若购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲、乙、丙各1件，共需（ ）


A．128元B．130元C．150元D．160元


二．填空题


11．如果，那么2x+2y+2z的值为 ．


12．如图，在某张桌子上放相同的木块，R＝63，S＝77，则桌子的高度是 ．





13．三元一次方程组的解是 ．


14．已知，如果x与y互为相反数，那么k＝ ．


15．若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x﹣2my＝0有公共解，则m的取值为 ．


三．解答题


16．解方程组．


17．买2匹马、3头牛或4只羊，价钱分别都不满10000文（古时货币单位）．如果买2匹马加上1头牛，或者买3头牛加上1只羊，或者买4只羊加上1匹马，那么各自的价钱正好都是10000文．求马、牛、羊的单价．





参考答案


1．解：解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应先消去z，


故选：C．


2．解： ，


方程②×2，得4x+10y+8z＝6 ③，


方程③﹣①，得3x+3y﹣3z＝﹣3 ④，


方程④÷3，得，x+y﹣z＝﹣1


故选：B．


3．解：由题意得：


①+②得：7x+7y+7z＝7，


即x+y+z＝1，


故选：B．


4．解：，


②﹣①得：3a+3b＝3，即a+b＝1，


③﹣①得：24a+6b＝60，即4a+b＝10，


③﹣②得：21a+3b＝57，即7a+b＝19，


故选：B．


5．解：，


①﹣②得x﹣z＝﹣2④，


③+④得2x＝2，


解得x＝1，


把x＝1代入①得，1+y＝3，


解得y＝2，


把x＝1③得，1+z＝4，


解得z＝3，


方程组的解为．


故选：D．


6．解：设分别甲、乙、丙三种不同的笔记本x、y、z，


根据题意得：，


①﹣②得：x+y+z＝22 ③，


③×3﹣①得，x﹣z＝6，


故甲种笔记本比丙种笔记本多6本，


故选：B．


7．解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元．购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元．


则由题意得


由②﹣①得3x+y＝1 ④


由②+①得17x+7y+2z＝7 ⑤


由⑤﹣④×2﹣③得0＝5﹣a


∴a＝5


故选：B．


8．解：


①+③得：4a＝﹣4，


解得：a＝﹣1，


②+③得：5a﹣2b＝﹣9④，


把a＝﹣1代入④得：﹣5﹣2b＝﹣9，


解得：b＝2，


把a＝﹣1，b＝2代入①得：﹣1+2+c＝0，


解得：c＝﹣1，


故原方程组的解为，


故选：B．


9．解：，


（1）﹣（3），得


4x+3y＝2（4），


（3）×4+（2），得


7x+5y＝3（5），


由（4）（5）可知，选项A正确，


故选：A．


10．解：设甲1件x元，乙1件y元，丙1件z元，根据题意可得：


3x+2y+z＝315①，


x+2y+3z＝285②，


①+②得：


4x+4y+4z＝600，


则x+y+z＝150（元），


答：购甲、乙、丙各1件，共需150元．


故选：C．


11．解：，


①+②+③，得：2x+2y+2z＝18，


故答案为：18．


12．解：设木块的长为a，宽为b，桌子的高度为h，


依题意，得：，


①+②，得：2h＝140，


∴h＝70．


故答案为：70．


13．解：，


①+②+③得：2（x+y+z）＝22，即x+y+z＝11④，


将①代入④得：z＝6，


将②代入④得：x＝2，


将③代入④得：y＝3，


则方程组的解为．


故答案为：


14．解：由题意得，


（2）+（3）得，


代入（1）得k＝﹣．


故本题答案为：﹣．


15．解：据题意得，


解得，


∴m的取值为1．


故本题答案为：1．


16．解：，


①+②得：5x﹣y＝7④；


②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤，


④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1，


把x＝1代入④得：y＝﹣2，


把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4，


则方程组的解为．


17．解：设1匹马的价格为x文，1头牛的价格为y文，1只羊的价格为z文，根据题意可得：


，


解得：，


答：1匹马的价格为3600文，1头牛的价格为2800文，1只羊的价格为1600文．