初中数学24.1.4 圆周角教课ppt课件

这是一份初中数学24.1.4 圆周角教课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了新课导入，复习圆心角的定义，即时小练，探索圆周角定理，几何画板展示，证明圆周角定理，②圆心在圆周角的内部，③圆心在圆周角的外部，圆周角定理，求圆中∠α的度数等内容，欢迎下载使用。

顶点在圆心的角叫圆心角
操作：把圆心角∠AOB的顶点O拉到圆上,得到∠ACB.
观察：∠ACB有顶点和边什么特点？它与∠AOB有何异同？
你能仿照圆心角的定义给∠ACB取一个名字并下个定义吗？
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．
1.判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由
探究活动1：在圆上任作一个圆周角∠ACB，并作出弧AB所对的圆心角∠AOB，请分别测量∠ACB 和∠AOB的度数，它们之间有什么关系？
（一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）
探究活动2：在圆O上任取一条弧AB，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？
备注：学生会产生怀疑的主要方面：1、改变顶点的位置2、改变弧AB的大小3、改变半径的大小以上任意一种变化是否会改变结论？因此要用几何画板动态演示，消除学生的怀疑，得出结论。
思考：如何用几何方法证明“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”？
小组讨论：1.在圆O上已知弧BC，作出弧BC所对的圆心角和圆周角，可以作出多少个圆心角、圆周角？2.你所做的圆心角和圆周角有几种位置关系，你能归纳一下吗？
①圆心在圆周角的一边上
（以圆心和圆周角位置为依据进行分类）
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
3.如图，圆O中，OA⊥BC，∠AOB=50°.求∠ADC的度数。