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初中北师大版4 一次函数的应用作业ppt课件
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这是一份初中北师大版4 一次函数的应用作业ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了课前知识回顾，作业习题等内容，欢迎下载使用。
在同一平面直角坐标系中，同时出现两个一次函数的图象，即两条直线，利用所给图象的位置关系，交点坐标，与x轴、y轴的交点坐标，读取其中所要表达的信息，一般出现在用于比较产量、速度、资费等问题，关键是理解好交点坐标的含义．两个函数的图象，哪个图象在上方，哪个图象对应的函数值就________．
练习：某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差______元．
知识点一：从一次函数的图象中获取信息1．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和运动时间，根据图象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快( )A．2.5米 B．2米C．1.5米 D．1米
2．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③x<3时，y1
4．如图，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断，为使公司赢利，销售量应( )A．小于4件 B．大于4件C．等于4件 D．大于或等于4件
5．如图是甲、乙两人行驶路程y(千米)与时间x(时)之间的函数关系的图象，根据图象回答：(1)甲的速度为______________，乙的速度为_____________；(2)后者用了_________小时追上前者；(3)追上时他们各走了________千米．
6．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟．其中正确的说法是_________．(填序号)
7．如图是某电信公司提供的A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则下列结论中正确的共有( )①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜；②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜；③若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；④当通话时间为170分时，A方案与B方案的费用相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，那么乙的速度是__3.6__ km/h.
9．某单位急需用车，准备和甲、乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x千米，每月应付给甲公司费用为y1元，应付给乙公司的费用为y2元，y1，y2与x的函数关系如图所示，若该单位每月行驶的路程为4000 km，为使费用最少则该单位应选择( )A．甲公司B．乙公司C．甲、乙都一样D．无法确定
10．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示，下列说法正确的有( )①甲车的速度为50 km/h；②乙车用了3h到达B城；③甲车出发4h时，乙车追上甲车；④乙车出发后经过1h或3h两车相距50 km.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示，当租书时间为120天时，应使用___________比较合算．
12．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20 km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40 km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40 km.设爸爸骑行时间为x(h)．
(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家？解：(1)由题意得y1＝20x(0≤x≤2)，y2＝40(x－1)(1≤x≤2) (2)图象略 (3)李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家
13．某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示：
(1)有月租费的收费方式是______(填“①”或“②”)，月租费是______元；(2)分别求出①②两种收费方式中y与x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．解：(2)设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得500k1＋30＝80，k1＝0.1；500k2＝100，k2＝0.2.故所求的关系式为y有＝0.1x＋30；y无＝0.2x (3)由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300.当x＝300时，y有＝y无＝60.故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通讯收费方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通讯收费方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通讯收费方式①，②一样实惠
14．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如图所示．(1)根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；(2)若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；(3)甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
15． 某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元． 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数， 设游泳x次时，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通卡消费时，y与x之间的函数关系式； (2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示， 请求出点A，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
解：(1)银卡：y＝10x＋150，普通卡：y＝20x (2)把x＝0代入y＝10x＋150，得y＝150，所以A(0，150)．当20x＝10x＋150时，解得x＝15.把x＝15代入y＝20x，得y＝300，所以B(15，300)．把y＝600代入y＝10x＋150，得x＝45，所以C(45，600) (3)当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；当x＝15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；当x＝45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，选择购买金卡更合算
16．甲、乙两人相约周末登山，两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山上升的速度是每分钟______米，乙在A地时距地面的高度b为_______米；
在同一平面直角坐标系中，同时出现两个一次函数的图象，即两条直线，利用所给图象的位置关系，交点坐标，与x轴、y轴的交点坐标，读取其中所要表达的信息，一般出现在用于比较产量、速度、资费等问题，关键是理解好交点坐标的含义．两个函数的图象，哪个图象在上方，哪个图象对应的函数值就________．
练习：某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差______元．
知识点一：从一次函数的图象中获取信息1．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和运动时间，根据图象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快( )A．2.5米 B．2米C．1.5米 D．1米
2．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③x<3时，y1
4．如图，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断，为使公司赢利，销售量应( )A．小于4件 B．大于4件C．等于4件 D．大于或等于4件
5．如图是甲、乙两人行驶路程y(千米)与时间x(时)之间的函数关系的图象，根据图象回答：(1)甲的速度为______________，乙的速度为_____________；(2)后者用了_________小时追上前者；(3)追上时他们各走了________千米．
6．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟．其中正确的说法是_________．(填序号)
7．如图是某电信公司提供的A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则下列结论中正确的共有( )①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜；②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜；③若通信费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；④当通话时间为170分时，A方案与B方案的费用相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，那么乙的速度是__3.6__ km/h.
9．某单位急需用车，准备和甲、乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x千米，每月应付给甲公司费用为y1元，应付给乙公司的费用为y2元，y1，y2与x的函数关系如图所示，若该单位每月行驶的路程为4000 km，为使费用最少则该单位应选择( )A．甲公司B．乙公司C．甲、乙都一样D．无法确定
10．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示，下列说法正确的有( )①甲车的速度为50 km/h；②乙车用了3h到达B城；③甲车出发4h时，乙车追上甲车；④乙车出发后经过1h或3h两车相距50 km.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示，当租书时间为120天时，应使用___________比较合算．
12．星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20 km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40 km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40 km.设爸爸骑行时间为x(h)．
(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象；(3)请回答谁先到达老家？解：(1)由题意得y1＝20x(0≤x≤2)，y2＝40(x－1)(1≤x≤2) (2)图象略 (3)李玉刚和妈妈乘车和爸爸骑行同时到达老家
13．某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示：
(1)有月租费的收费方式是______(填“①”或“②”)，月租费是______元；(2)分别求出①②两种收费方式中y与x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．解：(2)设y有＝k1x＋30，y无＝k2x，由题意得500k1＋30＝80，k1＝0.1；500k2＝100，k2＝0.2.故所求的关系式为y有＝0.1x＋30；y无＝0.2x (3)由y有＝y无，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300.当x＝300时，y有＝y无＝60.故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通讯收费方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通讯收费方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通讯收费方式①，②一样实惠
14．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1，y2关于x的函数图象如图所示．(1)根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；(2)若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；(3)甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．
15． 某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元． 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数， 设游泳x次时，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通卡消费时，y与x之间的函数关系式； (2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示， 请求出点A，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
解：(1)银卡：y＝10x＋150，普通卡：y＝20x (2)把x＝0代入y＝10x＋150，得y＝150，所以A(0，150)．当20x＝10x＋150时，解得x＝15.把x＝15代入y＝20x，得y＝300，所以B(15，300)．把y＝600代入y＝10x＋150，得x＝45，所以C(45，600) (3)当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；当x＝15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；当x＝45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，选择购买金卡更合算
16．甲、乙两人相约周末登山，两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山上升的速度是每分钟______米，乙在A地时距地面的高度b为_______米；
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