初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角背景图课件ppt
展开知识点1.弧、弦、圆心角的定义
知识点2.圆心角定理及推论
证明:连接OC. ∵点D,E分别是半径OA,OB的中点,∴OD=OE. ∵CD=CE,OC=OC,∴△OCD≌△OCE(SSS).∴∠DOC=∠EOC.
证明:∵∠AOB=∠AOC=120°,∴∠BOC=120°.∴∠AOB=∠AOC=∠BOC. ∴AB=AC=BC. 即△ABC是等边三角形.
解:∵OC为∠BOD的角平分线,∴∠COD=∠BOC.∵扇形AOB,AOD,BOD的圆心角的度数之比为2∶3∶4,∴∠AOB∶∠AOD∶∠COD∶∠BOC=2∶3∶2∶2. ∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°,∴∠AOB=∠COD=∠BOC=80°,∠AOD=120°.
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