初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角第4课时教学设计

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角第4课时教学设计，共3页。教案主要包含了导入新课，三角形内角和的证明，例题，课堂练习等内容，欢迎下载使用。




总课题
与三角形有关的角
总课时数
第 4 课时
课 题
三角形的内角(2)
主 备 人
课型
新授
时 间
教


学


目


标
1.掌握三角形内角和定理。


2.理解并掌握直角三角形的两个锐角互余。
教学


重点
三角形内角和定理。
教学


难点
三角形内角和定理的证明的证明
教学


过程
教 学 内 容



一、导入新课


我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？


二、三角形内角和的证明


回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？


把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出


∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]





图1








想一想，还可以怎样拼？


①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。





图2


②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。





如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？


已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。


证明一


过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，


又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800


∴∠A+∠B+∠ACB=1800。


即：三角形的内角和等于1800。


由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。


三、例题


例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？





分析：怎样能求出∠ACB的度数？


根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。


∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？


解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300


∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800


∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000


∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600


∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900


答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。


学生自学教材P13-P14的内容


四、课堂练习


教材P13练习


作业：



课


后


反


思
教研组审阅


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