人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教学设计

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教学设计，共4页。教案主要包含了激趣等内容，欢迎下载使用。




总课题
整式的乘法与因式分解
总课时数
第 34 课时
课 题
完全平方公式
主 备 人
课型
新授
时 间
教


学


目


标
(一)教学知识点


1.经历探索完全平方公式的过程.


2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算.


(二)能力训练要求


1.在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.


2.培养学生观察、归纳、概括等能力.


(三)情感与价值观要求


在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美。
教学


重点
完全平方公式的推导和应用.
教学


难点
理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式。
教学


过程
教 学 内 容
一、激趣


1.平方差公式的符号表达式是怎样的？


2.运用平方差公式应注意什么？


3.如果把平方差公式左边的(a+b)(a-b)换成(a+b)(a+b)或(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？


学生活动：


1.思考，个别生回答


2.回忆，同桌互相说说个别生回答


3.思考


二.探究归纳规律：完全平方公式


1.计算下面各式：


(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=……


(2)(m+2)2


(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=


(4)(m-2)2


师：订正


2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？


3.你能利用多项式的乘法法则验证它们吗?


4.完全平方公式的图形理解。


5.完全平方公式的文字叙述及符号表达式：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍


即：(a+b)2=a2+2ab+b2


(a-b)2=a2-2ab+b2


三.公式的结构特征


1.引导学生观察等式左边，右边有什么特点？


2.师生共同归纳公式的结构特征：见幻灯片


3.这两个公式有什么共同点和不同点，它们和平方差公式的主要区别在哪里？


师：点评


4.如何巧记公式？见幻灯片


四.运用完全平方公式


例3.运用完全平方公式计算：


（1）（4m+n）2


(2)(m-2)2


提示：观察该用哪个公式并找准公式中的a,b.


师：讲评


练习：


运用完全平方公式计算;


(1)(a+6)2


(2)(4+x)2


(3)(x-7)2


(4)(8-y)2


(5)(3a+b)2


(6)(4x+3y)2


(7)(-2x+5y)2


(8)(-a-b)2


例4.运用完全平方公式计算：


（1）1022


（2）992


师:讲评


练习：


运用完全平方公式计算:


(1)912


(2)3012


(3)4982


(4)79.82


思考:


1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗？（a-b）2与(b-a)2相等吗？为什么？


师：讲评


2.两个完全平方公式变形，可以得到哪些式呢？


师:讲评


3.变形式的运用：


（1）已知：x+y=3;


xy=2求x2+y2;(x-y)2的值。


（2）已知：a-b=1;


a2+b2=25求ab的值


（3）已知：（x+y）2=9;


(x-y)2求xy;x2+y2的值。


师：订正


检测：


1.下面各式的计算错在哪里，应当怎样改正?


(1)(a+b)2=a2+b2


(2)(a-b)2=a2-b2


2.填空：


（1）（-3x+4y）2=()


(2)(-2a-b)2=()


(3)x2-4xy+()=(x-2y)2


(4)a2+b2=(a+b)2+()


五.回顾本节课所学知识


本节课你有什么收获？


六.作业：


110页练习第1题


112页复习巩固第2,7题






























课


后


反


思