初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短教学设计，共2页。教案主要包含了学习新课，小结 等内容，欢迎下载使用。
课题
4.2比较线段的长短
授课教师
课型
新授课
授课日期
教学


目标
知识与技能
1、会画一条线段等于已知线段；


2、让学生发现线段长短比较的一般方法，会用几何语言表示两线段之间的大小关系；


3、理解线段中点的含义。


4、了解线段最短公理：两点之间，线段最短
过程与方法
1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程；





2、渗透数形结合的数学思想方法。
情感、态度与价值观
培养学生应用数学的意识；



重 点
线段的比较方法；线段中点的概念
难 点
比较线段长短的方法，线段中点的表示方法和应用
教 学 手 段
多媒体辅助教学、合作探究
教学内容与步骤
教学环节
教 学 内 容
学生活动
设计意图
导


入
一、出示生活中常见的一张草坪图片，引导学生提出问题：为什么人们要这样去选择路径？从而引出本节课课题——比较线段的长短
回答问题
激发学生进一步学习的热情



教


学


过


程











教








学








过








程



二、学习新课


1.活动一：


（学生在教师引导下测量学案中线段AB与折线AB的长度）


通过比较得出结论：


线段的性质：


两点之间的所有连线中，线段最短，也可简述为：“两点之间，线段最短。”


随之给出两点间的距离：两点之间线段的长度。





通过上述过程自然过渡并讲解得到比较线段长度的第一种方法，并引导学生体会“度量法”的优缺点


2.比较线段长短的方法：


方法一：度量法


方法二：叠合法


作一条线段等于已知线段


（师生共同用圆规作一条线段等于已知线段．在此过程中，教师分析：圆规的两个尖点分别与已知线段的两个端点互相重合，圆规的两个尖点之间有一条虚拟线段，这条虚拟线段恰好等于已知线段．再把虚线段等量的移到先前所作的射线上）





a


做一做：已知线段a，用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段a.





例题：已知线段AB与线段CD，利用两种不同的方法比较它们的长短


A


B


C


D





3.活动二：


在教师的帮助下让学生将学案左右折叠，引出中点的概念

















线段间的关系：





注意：以上关系揭示了点是线段的中点，同时也是点是线段中点的符号表示方法．


4.练习



思考回答


动手测量














学生思考


回答问题


























完成学案











讨论交流








完成学案








回答问题


完成学案





























动手操作


思考回答



通过贴近生活的实例，引导学生自主探索，得出结论，引出线段最短公理的同时讲解出比较线段的方法一，一环节多用途

















引导、鼓励学生通过观察实例，后动手操作。

















培养学生利用尺规进行作图的能力


























讲解中点概念，为今后的学习奠定基础
小


结
五、小结 ：学生谈收获.


教师总结：1、“两点之间，线段最短”


2、比较线段的方法


3、利用尺规一条线段等于已知线段的步骤和要求


4、中点的概念
总结所学知识谈收获
注重数学思想方法、技巧等方面的总结。
作业
习题4.2 1,2题
课后


反思