鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力第1课时导学案及答案

这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力第1课时导学案及答案，共15页。

第1课时 弹 力





[学生用书P50]





一、形变与弹力


1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变．


2．弹性体及弹性形变


(1)弹性体是撤去外力后能恢复原来形状的物体．


(2)弹性形变指弹性体发生的形变．


3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原来的形状，这种形变叫范性形变．


4．弹性限度：当弹性体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度．


5．弹力及其方向


(1)物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．


(2)弹力的方向总是与物体形变的方向相反．


二、胡克定律


1．胡克定律


(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．


(2)公式：F＝kx．


2．劲度系数


(1)公式F＝kx中的k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为牛顿每米，符号N/m．


(2)弹簧的劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关．





思维辨析


(1)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状．( )


(2)只要两物体接触就一定产生弹力．( )


(3)发生形变的两个物体之间一定有弹力．( )


(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变．( )


(5)由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比．( )


(6)物体的形变越大，弹力也越大．( )


(7)弹簧的劲度系数k与弹力F有关．( )


提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)× (7)×


基础理解


如图所示，在光滑水平面上，用力推动小车向左压弹簧，弹簧对小车有弹力作用吗？用力推动小车向左压橡皮泥，松手后橡皮泥对小车还有弹力作用吗？





提示：有 没有





形变和弹力[学生用书P51]


问题导引





1．如图1所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？


2．用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？


3．如图2所示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？





[要点提示] 1.用手捏玻璃瓶，管中水面会上升(或下降)．说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小(或变大)了．


2．橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．


3．弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力．


【核心深化】


1．弹性形变和非弹性形变


弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变．


非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变．


发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变．


2．弹力的产生必须同时具备两个条件


(1)两物体直接接触；


(2)两物体接触处发生弹性形变．


3．显示微小形变的方法


显示微小形变可以用光学放大法(如图)和力学放大法(问题导引图1)，它们都是把微小的形变进行放大，便于观察．





关于弹力的产生，下列说法正确的是( )


A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的


B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力


C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的


D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的


[解析] 木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变．桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错．木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错．电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对．


[答案] D


弹力有无及方向的判断[学生用书P52]


问题导引


1．如图所示，放在桌面上的书和桌面之间有没有弹力？简述书对桌面的弹力和桌面对书的弹力是怎样产生的？其方向有何特点？








2．如图所示，用绳子把物体悬挂起来，物体和绳子之间有没有弹力？简述绳子对物体的弹力和物体对绳子的弹力是怎样产生的？绳子弹力的方向有何特点？如果将绳子换成弹簧呢？


3．如图所示为三根轻质硬杆A、B、C，物体均静止，三杆对物体有没有弹力？弹力的方向如何？轻杆中的弹力一定沿杆吗？





[要点提示] 1.发生形变的书要恢复原状，对跟它接触的桌面产生向下弹力， 这个力的作用效果是压桌面，也叫压力；发生形变的桌面要恢复原状，对跟它接触的书产生向上弹力，这个力的作用效果是支持书，也叫支持力．





2．发生形变的绳子要向上恢复原状，对物体产生向上的弹力．发生形变的物体要向下恢复原状，对绳子产生向下的弹力．绳子产生的弹力也叫拉力．将绳子换成弹簧，弹簧的弹力与绳子的弹力是一样的，但弹簧会有明显的伸长．


3．图中A杆给重物的弹力F类同于绳子的作用，为拉力，方向沿杆向上，如图a所示；图中B杆给重物的弹力F类同于支持力， 方向沿杆向上，如图b所示；图中C杆给重物的弹力F并不沿着杆，根据二力平衡判断出F的方向应竖直向上，如图c所示．





【核心深化】


1．弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下：


(1)压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心，如图所示．





(2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向．


2．弹力有无的判断


(1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断．


(2)对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：


①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用．


②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．


如图，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．





关键能力1 弹力有无的判断


(多选)如图所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是( )





A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力


B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用


C．图丙中A受到斜面B对它的弹力的作用


D．图丁中A受到光滑斜面B对它的弹力的作用


[解析] 题图甲中对B进行受力分析，B球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，B球静止，不可能再受到A对B的弹力作用；题图乙中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A将运动，若去掉右侧的斜面，A也将运动，所以球A对两斜面均有力的作用；题图丙中假设斜面B不存在，则小球A无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面的弹力；题图丁中假设斜面B对小球A有弹力作用，则小球A不能保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用．


[答案] BC


关键能力2 弹力方向的判断


在如图所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．





[解析] 甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；


乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；


丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；


丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上．


它们所受弹力的示意图如图所示．





[答案] 见解析图


【达标练习】


1．如图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是( )





解析：选B.两物体若受水平方向的弹力，则两绳子不会竖直静止，故A错误；两物体相互挤压，故两物体间一定有弹力，故B正确；地面光滑，两物体保持静止，若有挤压，则b将运动，故C错误；b竖直悬挂，则a、b之间没有相互挤压，故a、b间没有弹力，故D错误．


2．在图中画出物体A所受弹力的示意图．





解析：支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力的示意图如图所示．





答案：见解析图


弹力大小的计算[学生用书P53]


问题导引


如图是某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图．





(1)写出图线代表的函数表达式(x的单位为m)．


(2)当弹簧伸长20 cm或压缩20 cm，弹力大小相等吗？


[要点提示] (1)由图知k＝eq \f(8×102 N,40×10－2 m)＝2×103 N/m，故F＝2 000x.


(2)相等


【核心深化】


1．对胡克定律F＝kx的理解


(1)适用范围：弹簧发生形变时必须在弹性限度内．


(2)公式中x的意义：是弹簧的形变量，既不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．


(3)公式中k的意义：是弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定．


(4)F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数．同一根弹簧，劲度系数不变．


(5)推论：ΔF＝kΔx.


2．计算弹力大小的两种方法


(1)公式法：利用公式F＝kx计算．适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算．


(2)平衡法：利用二力平衡的条件计算．例如：悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡求得拉力的大小等于物体重力的大小．


一根轻弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.


(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的力为多大？


(2)当弹簧受到15 N的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)


[解析] (1)弹簧原长L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m


在拉力F1＝10.0 N的作用下伸长到


L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m


根据胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)


解得弹簧的劲度系数


k＝eq \f(F1,L1－L0)＝eq \f(10 N,（6.00－5.00）×10－2 m)＝1.00×103 N/m


当压力为F2时，弹簧被压缩到L2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m


根据胡克定律得，压力F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103 N/m×(5.00－4.20)×10－2 m＝8.0 N.


(2)设弹簧的弹力F＝15 N时弹簧的伸长量为x.


由胡克定律得x＝eq \f(F,k)＝eq \f(15 N,1.00×103 N/m)＝1.50×10－2 m＝1.50 cm.此时弹簧的长度为L＝L0＋x＝6.50 cm.


[答案] (1)8.0 N (2)6.50 cm


eq \a\vs4\al()


(1)轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向均沿弹簧的轴线方向．


(2)如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论．


(3)轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等．


(2018·6月浙江学考)如图所示是一劲度系数为k的弹簧，右上方为其对应的F－x图像．O点对应弹簧自然伸展状态，弹簧拉伸至x1时弹力为F1，拉伸至x2时弹力为F2.则( )





A．F1＝kx1 B．F1＝kx2


C．F1＝k(x2－x1) D．F2＝k(x2－x1)


解析：选A.横坐标即为弹簧相应状态的形变量，由胡克定律可知选项A正确．





[随堂检测][学生用书P54]


1．(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力存在的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例．下列说法正确的是( )





A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变


B．跳板和运动员的脚都发生了形变


C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的


D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的


解析：选BC.发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．


2．下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( )


A．只要两物体接触就一定产生弹力


B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力


C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变


D．只要物体发生形变就一定有弹力产生


解析：选C.两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．


3．关于弹力的方向，下列说法正确的是( )


A．物体静止在水平桌面上，桌面对物体的支持力方向是竖直向下的


B．物体沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力方向是沿斜面向上的


C．用绳悬挂物体时，绳对物体的拉力方向是沿绳收缩的方向


D．用水平直杆固定路灯时，直杆对路灯的弹力方向一定在直杆所在直线上


解析：选C.桌面(斜面)对物体的支持力方向垂直于桌面(斜面)指向物体，A、B错．绳对物体的拉力方向总是沿绳收缩的方向，C对．根据二力平衡，直杆对路灯的弹力方向竖直向上，D错．


4．(2019·贵州黔东南州期末)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )





A．kx B．kx＋G


C．G－kx D．以上都不对


解析：选B.原来弹簧上弹力大小等于重力G，后来继续施加压力，弹簧的压力与形变量成正比，则弹力又增大了ΔF＝kx，所以B正确．


[课时作业][学生用书P132(单独成册)]


一、单项选择题


1．关于弹性形变，下列说法正确的是( )


A．物体形状的改变称为弹性形变


B．一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变


C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变


D．物体在外力作用下的形变称为弹性形变


解析：选C.外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变，C正确．


2．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是( )





A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力


B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力


C．丙图中，被竖直踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到4个力的作用


D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变


解析：选D.甲图中足球受到的弹力是地面的支持力，A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但是没有弹力，B错误；被竖直踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到3个力的作用，即重力，地面的支持力，脚对球的压力，C错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D正确．


3．(2019·云南邵通高一期末)体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示．下列关于足球与斜台作用时，足球给斜台的弹力方向的说法正确的是( )





A．沿v1的方向


B．沿v2的方向


C．沿垂直于斜台斜向右下方的方向


D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向


解析：选C.支持力是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物；所以斜台给足球的弹力的方向为垂直斜台向左上方方向，那么足球给斜台的弹力方向沿垂直于斜台斜向右下方，故C正确，A、B、D错误．


4．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是( )


A．胡克定律可写成k＝eq \f(F,x)，由此可知弹力越大，劲度系数越大


B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小


C．在弹性限度内，无论弹簧伸长或缩短劲度系数都不变


D．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力


解析：选C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧k一般不同，同一弹簧k一定，与弹力和形变量无关，故C正确，A、B错误．弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，D错误．


5．下列各选项图为P物体对Q物体的压力的示意图，其中正确的是( )





解析：选A. P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上，且力的方向应垂直于接触面并指向Q，故B、C、D均是错误的．


6．(2019·牡丹江一中期末)探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )


A．L0＝0.10 m，k＝500 N/m


B．L0＝0.10 m，k＝250 N/m


C．L0＝0.20 m，k＝500 N/m


D．L0＝0.20 m，k＝250 N/m


解析：选B.F1＝k(L1－L0)，有15 N＝k(0.16 m－L0)；F2＝k(L2－L0)，有20 N＝k(0.18 m－L0)，联立得：L0＝0.10 m，k＝250 N/m.故B正确，A、C、D错误．


7．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )





A．大小为2 N，方向平行于斜面向上


B．大小为1 N，方向平行于斜面向上


C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上


D．大小为2 N，方向竖直向上


解析：选D.小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．





8．(2019·潍坊高一检测)如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则( )


A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N


B．每根弹簧产生的弹力为150 N


C．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m


D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m


解析：选B.每只手的拉力均为600 N，故A错误；每根弹簧的弹力为eq \f(600,4) N＝150 N，故B正确；每根弹簧的劲度系数k＝eq \f(F,Δx)＝eq \f(150 N,（1.6－0.4）m)＝125 N/m，故C、D错误．


二、多项选择题


9.





如图所示，A、B两个物块所受的重力分别是GA＝3 N和GB＝4 N，弹簧所受的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F＝2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力分别可能是( )


A．3 N和4 N B．5 N和6 N


C．1 N和6 N D．5 N和2 N


解析：选CD.当弹簧由于被压缩而产生F＝2 N的弹力时，由受力平衡可得，天花板受到的拉力为GA－F＝1 N，地板受到的压力为GB＋F＝6 N；当弹簧由于被拉伸而产生F＝2 N的弹力时，天花板受到的拉力为GA＋F＝5 N，地板受到的压力为GB－F＝2 N，C、D正确．


10．(2019·广东深圳高一第一学期期中)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态．现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时( )





A．b弹簧的伸长量为eq \f(k1L,k2)


B．b弹簧的伸长量也为L


C．P端向右移动的距离为2L


D．P端向右移动的距离为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(k1,k2)))L


解析：选AD.两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得b弹簧的伸长量为eq \f(k1L,k2)，故B错误，A正确；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋eq \f(k1,k2)L＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(k1,k2)))L，故C错误，D正确．


11．一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图所示，根据图像判断，下列结论正确的是( )





A．弹簧的原长为20 cm


B．弹簧的劲度系数为2 N/m


C．弹簧的劲度系数为200 N/m


D．弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为10 N


解析：选CD.由题图知，当F＝0时，弹簧原长L0＝10 cm，A错；弹簧长度L＝15 cm时，F＝10 N，由胡克定律得，劲度系数k＝eq \f(F,L－L0)＝eq \f(10,0.15－0.1) N/m＝200 N/m，B错，C对；弹簧伸长0.05 m时，即弹簧长度为15 cm时，弹力的大小为10 N，D对．


三、非选择题


12．一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L1＝20 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L2＝35 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数．


解析：设弹簧原长为L0，劲度系数为k.


由胡克定律得：F1＝k(L0－L1)①


F2＝k(L2－L0)②


联立①②两式得：L0＝0.3 m＝30 cm，k＝500 N/m.


答案：30 cm 500 N/m


13．一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2 m，它们的一端齐平并固定在地面上，另一端自然放置，如图甲所示．当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图像如图乙所示，求两根弹簧的劲度系数k1和k2.





解析：由图像知，当x1＝0.2 m时，F1＝2 N，在0.2 m之内只有小弹簧被压缩．由胡克定律得F1＝k1x1，


所以k1＝eq \f(F1,x1)＝eq \f(2,0.2) N/m＝10 N/m.


从0.2 m至0.3 m过程中，两弹簧均被压缩．当F2＝5 N时，小弹簧的压缩量x2＝0.3 m，


大弹簧的压缩量x2′＝x2－x1＝0.3 m－0.2 m＝0.1 m，


根据胡克定律得k1x2＋k2x2′＝F2，即k2＝eq \f(F2－k1x2,x2′)＝eq \f(5－10×0.3,0.1) N/m＝20 N/m.


答案：10 N/m 20 N/m





学习目标
核心素养形成脉络
1.知道形变的概念及分类．


2．知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及弹力的方向．


3．知道劲度系数的概念及影响劲度系数的因素．


4．会用胡克定律计算弹簧的弹力.