【精品】北师大版数学 五年级上学期期中试卷6（含答案）

北师大版五年级（上）期中数学试卷（5）

一、填空题．（每空1分，共21分）

1．14和21的最大公因数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　．

2．最小质数与最小合数的和是　　　　　　，积是　　　　　　．

3．一个两位小数，保留一位小数后是7.4，这个两位小数最大是　　　　　　，最小是　　　　　　．

4．两个相邻的自然数，都是质数的有　　　　　　和　　　　　　，都是合数的有　　　　　　和　　　　　　．

5．一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是　　　　　　．

6．3.245×1.26的积里有　　　　　　位小数．

7．25÷36的商用循环小数的简写形式表示是　　　　　　，保留两位小数约是　　　　　　．

8．在横线里填上“＞”、“＜”、或“=”

0.375÷2.4　　　　　　3.75÷24

3.84÷2.5　　　　　　3.84

8.56÷0.7　　　　　　8.56．

9．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大　　　　　　倍．

10．一个三角形的面积是6平方米，高是5米，它的底是　　　　　　．

11．8÷11的商保留两位小数约是　　　　　　；保留一位小数约是　　　　　　；保留整数约是　　　　　　．

12．一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是　　　　　　平方米．

二、判断题

13．把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数．　　　　　　．（判断对错）

14．5和7都是质数，所以5和7没有公因数．　　　　　　．（判断对错）

15．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．　　　　　　．（判断对错）

16．把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．　　　　　　．（判断对错）

17．两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等．　　　　　　．（判断对错）

三、选择题（每小题2分，共10分）

18．一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（　　）厘米．

A．6 B．3 C．12

19．8.19元人民币可以兑换1欧元，100欧元可以兑换（　　）人民币．

A．8.19 B．81.9 C．819 D．0.189

20．一个梯形的下底是5厘米，是上底的2.5倍，高是上底的2倍，这个梯形的面积是（　　）

A．14平方厘米 B．28平方厘米

C．262.5平方厘米  

21．一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米．它的面积是（　　）平方分米．

A．6 B．7.5 C．10

22．一个数的最大因数是10，另一个数的最小倍数是12，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（　　）

A．2、60 B．6、72 C．3、48 D．18、24

四、计算．（共33分）

23．口算．

24．脱式计算（能简算的要简算）

18÷1.5﹣0.5×3          90.7×99+90.7         1.25×32×0.25            6.8×0.75÷0.5．

25．解方程：

12x﹣9x=8.7              9x÷1.8=0.3                    1.5x=28.5．

五、运用知识解决问题．（每小题5分，共20分）

26．按照1美元兑换6.84元，小明的妈妈拿5000元人民币到银行兑换多少美元？（保留两位小数）

27．一间教室的面积是87.04平方米，用边长是0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？

28．五（1）班同学分组搞卫生，每2个同学分一组没有剩余；每3个同学分一组也没有剩余；每6个同学分一组也没有剩余；想一想五（1）班至少有多少人？

29．有一块三角形的玻璃，底边长40dm，高是20dm，如果每平方米玻璃30元，买这样一块玻璃需要多少元？

30．看清要求，认真画图．

（1）图①向　　　　　　平移了　　　　　　格．

（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来．

（3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形．

北师大版五年级（上）期中数学试卷（5）

参考答案与试题解析

一、填空题．（每空1分，共21分）

1．14和21的最大公因数是　7　，最小公倍数是　42　．

【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

【分析】两个数的最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

【解答】解：14=2×7

21=3×7

所以14和21的最大公因数是7，最小公倍数是2×3×7=42．

故答案为：7，42．

2．最小质数与最小合数的和是　6　，积是　8　．

【考点】合数与质数．

【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的质数是2，最小的合数是4，进而求出它们的和与积的多少．

【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4

2+4=6

2×4=8

故答案为：6，8．

3．一个两位小数，保留一位小数后是7.4，这个两位小数最大是　7.44　，最小是　7.35　．

【考点】近似数及其求法．

【分析】要考虑7.4是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.4最大是7.44，“五入”得到的7.4最小是7.35，由此解答问题即可．

【解答】解：“四舍”得到的7.4最大是7.44，“五入”得到的7.4最小是7.35；

故答案为：7.44，7.35．

4．两个相邻的自然数，都是质数的有　2　和　3　，都是合数的有　8　和　9　．

【考点】合数与质数．

【分析】根据质数与合数的定义，及自然数的排列规律，最小的质数是2，最小的合数是4，相邻的两个数都是质数的是2和3；相邻的两个数都是合数的是8和9；由此即可解答．

【解答】解：两个相邻的自然数，都是质数的有 2和 3，都是合数的有 8和 9；

故答案为：2，3，8，9．

5．一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是　6，12，18，36　．

【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．

【分析】因为6的倍数有6、12、18、24、30、36，…；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；由此解答即可．

【解答】解：一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是：6，12，18，36；

故答案为：6；12；18；36．

6．3.245×1.26的积里有　4　位小数．

【考点】小数乘法．

【分析】根据小数乘法的计算方法求出3.245×1.26，再确定积里有几位小数，据此解答．

【解答】解：3.245×1.26=4.0887积里有4位小数．

故答案为：4．

7．25÷36的商用循环小数的简写形式表示是　0.69　，保留两位小数约是　0.69　．

【考点】循环小数及其分类．

【分析】25÷36=0.69444…，循环节是4，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；

将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．

【解答】解：25÷36的商用循环小数的简写形式表示是0.69，保留两位小数约是0.69；

故答案为：0.69，0.69．

8．在横线里填上“＞”、“＜”、或“=”

0.375÷2.4　=　3.75÷24

3.84÷2.5　＜　3.84

8.56÷0.7　＞　8.56．

【考点】商的变化规律．

【分析】第一题根据商不变性质判断；

后两题根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数”判断．

【解答】解：0.375÷2.4=3.75÷24

3.84÷2.5＜3.84

8.56÷0.7＞8.56．

故答案为：=，＜，＞．

9．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大　9　倍．

【考点】平行四边形的面积；积的变化规律．

【分析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果平行四边形的底和高都扩大3倍，那么它的面积就扩大3的平方倍．

【解答】解：如果平行四边形的底和高都扩大3倍，那么它的面积就扩大3的平方倍．即3×3=9倍．

答：面积扩大9倍．

故答案为：9．

10．一个三角形的面积是6平方米，高是5米，它的底是　2.4米　．

【考点】三角形的周长和面积．

【分析】根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道a=2S÷h，把面积6平方米，高5米代入即可．

【解答】解：6×2÷5

=12÷5

=2.4（米）．

答：它的底是2.4米．

故答案为：2.4米．

11．8÷11的商保留两位小数约是　0.73　；保留一位小数约是　0.7　；保留整数约是　1　．

【考点】近似数及其求法．

【分析】（1）保留两位小数，应除到第三位，即千分位，千分位是7，利用“四舍五入”法，满5向前一位进1即可；

（2）保留一位小数，看它的下一位（百分位），然后用四舍五入法解答；同理保留整数，看十分位，然后用四舍五入法解答．

【解答】解：（1）8÷11=0.727272…，千分位上是7，满五向前一位进1，故8÷11≈0.73；

（2）0.73≈0.7（保留一位小数），0.73≈1（保留到整数）；

故答案为：0.73，0.7，1．

12．一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是　8.82　平方米．

【考点】平行四边形的面积．

【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：s=ah，把数据代入公式解答．

【解答】解：21×（21×2）

=21×42

=882（平方分米），

882平方分米=8.82平方米．

答：平行四边形的面积是8.82平方米．

故答案为：8.82．

二、判断题

13．把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数．　√　．（判断对错）

【考点】近似数及其求法．

【分析】用“四舍五入”法把一个小数精确到百分位，即保留两位小数．

【解答】解：把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数；

故答案为：√．

14．5和7都是质数，所以5和7没有公因数．　×　．（判断对错）

【考点】合数与质数；求几个数的最大公因数的方法．

【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．5和7是互质数，也就是这两个数的公因数只有1．

【解答】解：如果两个数是互质数，那么它们的公因数就只有1．

5和7是互质数，也就是这两个数的公因数只有1，而不是没有公因数．

故答案为：×．

15．分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．　×　．（判断对错）

【考点】分数的基本性质．

【分析】分数的“零除外”这个条件．分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．

【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．

故答案为：×．

16．把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．　×　．（判断对错）

【考点】面积及面积的大小比较．

【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．

【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，

所以周长不变；

长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，

所以它的面积就变小了．

故答案为：×．

17．两个平行四边形的高相等，它们的面积也相等．　错误　．（判断对错）

【考点】平行四边形的面积．

【分析】平行四边形的面积=底×高，若两个平行四边形的高相等，而底不确定，所以它们的面积不一定相等，据此即可解答．

【解答】解：平行四边形的面积=底×高，若两个平行四边形的高相等，而底不确定，所以它们的面积不一定相等，

故判断：错误．

三、选择题（每小题2分，共10分）

18．一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（　　）厘米．

A．6 B．3 C．12

【考点】三角形的周长和面积．

【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，得到高=面积×2÷底，带入数据，即可得解．

【解答】解：48×2÷8

=96÷8

=12（厘米）

答：高是12厘米．

故选：C．

19．8.19元人民币可以兑换1欧元，100欧元可以兑换（　　）人民币．

A．8.19 B．81.9 C．819 D．0.189

【考点】货币、人民币及其常用单位．

【分析】1元欧元可以兑换8.19人民币，就是说欧元与人民币之间的进率是8.19，把100元欧元换算成人民币要乘进率8.19．

【解答】解：8.19×100=819（元）

答：100欧元可以兑换819元人民币．

故选：C．

20．一个梯形的下底是5厘米，是上底的2.5倍，高是上底的2倍，这个梯形的面积是（　　）

A．14平方厘米 B．28平方厘米

C．262.5平方厘米  

【考点】梯形的面积．

【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，用下底除以2.5可求出上底是多少，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用上底乘2可求出高是多少，再根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2进行计算即可．

【解答】解：5÷2.5=2（厘米）

2×2=4（厘米）

（2+5）×4÷2

=7×4÷2

=14（平方厘米）

答：梯形的面积是14平方厘米．

故选：A．

21．一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米．它的面积是（　　）平方分米．

A．6 B．7.5 C．10

【考点】三角形的周长和面积．

【分析】根据“直角三角形中斜边最长”可知：两条直角边分别为3分米和4分米，然后根据“三角形的面积=底×高÷2”进行解答即可．

【解答】解：3×4÷2

=12÷2

=6（平方分米）

答：这个三角形的面积是6平方分米．

故选：A．

22．一个数的最大因数是10，另一个数的最小倍数是12，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（　　）

A．2、60 B．6、72 C．3、48 D．18、24

【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

【分析】因为一个数的最大因数是10，那么这个数就一定是10；另一个数的最小的倍数是12，那么这个数就一定是12，再分别把这两个数分解质因数，即可求出最大公因数与最小公倍数．

【解答】解：一个数的最大因数是10，那么这个数就一定是10，

另一个数的最小的倍数是12，那么这个数就一定是12，

10=2×5，

12=2×2×3，

所以，10和12的最大公因数是2，

最小公倍数分别是2×2×3×5=60．

故选：A．

四、计算．（共33分）

23．口算．

【考点】小数乘法；小数除法．

【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则进行计算即可求解．注意7×0.4÷7×0.4变形为（7÷7）×（0.4×0.4）计算．

【解答】解：

24．脱式计算（能简算的要简算）

18÷1.5﹣0.5×3

90.7×99+90.7

1.25×32×0.25

6.8×0.75÷0.5．

【考点】小数四则混合运算．

【分析】①根据四则混合运算的运算顺序计算即可；

②可根据乘法分配律进行计算；

③把32写成8×4，再根据乘法结合律计算；

④根据四则混合运算的运算顺序计算即可．

【解答】解：①18÷1.5﹣0.5×3

=12﹣1.5

=10.5

②90.7×99+90.7

=90.7×（99+1）

=90.7×100

=9070

③1.25×32×0.25

=（1.25×8）×（4×0.25）

=10×1

=10

④6.8×0.75÷0.5

=5.1÷0.5

=10.2

25．解方程：

12x﹣9x=8.7

9x÷1.8=0.3

1.5x=28.5．

【考点】方程的解和解方程．

【分析】（1）先化简方程得3x=8.7，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；

（2）依据等式的性质，方程两边同时乘上1.8再同除以9求解；

（3）依据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解．

【解答】解：（1）12x﹣9x=8.7

            3x=8.7

         3x÷3=8.7÷3

             x=2.9；

（2）9x÷1.8=0.3

9x÷1.8×1.8=0.3×1.8

          9x=0.54

       9x÷9=0.54÷9

           x=0.06；

（3）1.5x=28.5

1.5x÷1.5=28.5÷1.5

        x=19．

五、运用知识解决问题．（每小题5分，共20分）

26．按照1美元兑换6.84元，小明的妈妈拿5000元人民币到银行兑换多少美元？（保留两位小数）

【考点】货币、人民币的单位换算．

【分析】因为1美元兑换6.84元，则也就是求5000中有多少个6.84，用除法计算即可．

【解答】解：5000÷6.84≈730.99（元）；

答：到银行兑换730.99美元．

27．一间教室的面积是87.04平方米，用边长是0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？

【考点】长方形、正方形的面积．

【分析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块瓷砖的面积，然后用教室的面积除以每块瓷砖的面积即可．

【解答】解：87.04÷（0.45×0.45），

=87.04÷0.2025，

≈430（块），

答：共需这种瓷砖430块．

28．五（1）班同学分组搞卫生，每2个同学分一组没有剩余；每3个同学分一组也没有剩余；每6个同学分一组也没有剩余；想一想五（1）班至少有多少人？

【考点】公因数和公倍数应用题．

【分析】每2个同学分一组没有剩余；每3个同学分一组也没有剩余；每6个同学分一组也没有剩余，那么五（1）班的人数，2、3和6的公倍数，要求至少有多少人，就是求2、3和6的最小公倍数，据此解答．

【解答】解：6是2、3的倍数，

所以2、3和6的最小公倍数是6

答：五（1）班至少有6人．

29．有一块三角形的玻璃，底边长40dm，高是20dm，如果每平方米玻璃30元，买这样一块玻璃需要多少元？

【考点】三角形的周长和面积．

【分析】先用三角形的面积公式计算出玻璃的面积，然后化单位变成平方米，再用三角形的面积乘30即可解答．

【解答】解：40×20÷2

=800÷2

=400（平方分米）

=4平方米

4×30=120（元）

答：买这样一块玻璃需要120元．

30．看清要求，认真画图．

（1）图①向　左　平移了　6　格．

（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来．

（3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形．

【考点】作平移后的图形；作轴对称图形．

【分析】（1）找原来小蘑菇上的一个点和平移后小蘑菇的对应点，数一数即可得出移动的格子数；

（2）找出图形中的角的顶点，分别向左数出5格画出对应点，然后连接画出图形即可；

（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的4个对称点，然后首尾连接各对称点即可．

【解答】解：（1）图①向 左平移了 6格；

（2）、（3）据分析画图如下：

故答案为：左、6．