初中北师大版第一章 特殊平行四边形综合与测试课后复习题

这是一份初中北师大版第一章 特殊平行四边形综合与测试课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。



一、选择题


1、如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为( )


A. AE=CF B. BF=DE C. AE=CF D.∠1=∠2





2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为( )


A.6 B.12 C.20 D.24





3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于( )


A.50° B.60° C.70° D.80°





4、如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3，则四边形AECF的周长为( )


A.22 B.18 C.14 D.11








5、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点。将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF。则CF的长为( )。


A. B. C. D.





6、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积为( )


A.2 B.4 C.4 D.8





7、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为( )


A.1 B. C.4-2 D.3-4





8、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是( )


A.2.5 B. C. D.2





9、在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=14，E分别为边BC上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为( )


A.7 B.4或10 C.5或9 D.6或8


10、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG，②BG=GC③AG∥CF，④S△FGC=3，其中正确结论的个数是( ）


A.1 B.2 C.3 D.4








二、填空题:


11、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_______.





12、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为_______.





13、如图，平行四边形ABCD中、∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD.EF⊥BC，EF=，则AB的长是_______.





14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=_______度。





15、如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为_______.





16、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_______.








17、如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：①四边形AEGF是棱形:②△AED≌△GED:③∠DFG=112.5°:④BC+FG=1.5，其中正确的结论有_______.(填序号)





18、如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.若AE=1，则FM的长为_______.





19、如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B＇处若△CDB＇恰为等腰三角形，则DB＇的长为_______.





三、解答题


20、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证:四边形OCED是菱形.




















21、如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O


(1)求证:BO=DO:(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长？








22、如图，将平行四边形ABCD的AD边长至点E，使DE=AD、接CE、P是BC边的中点连接PD。


(1)求证:四边形CEDP是平行四边形(2)若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长。

















23、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC


(1)求证:AB=BC；(2)若AB=2，AC=2，求平行四边形ABCD的面积








24、如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将平行四边形ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E。


(1)求证:四边形BCED′是菱形。；(2)若点P是直线1上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值。








25、如图1，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EC，FC，FH，EH


(1)求证:四边形EGFH是平行四边形





(2)如图2，若EF，在不添加任何辅助线的情况下请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)








26、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CEBD，连接OE。求证:OE=BC














27、已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F。


（1)求证△AOE△COF（2）若∠EOD=30°，求CE的长。











28、以菱形ABCD的对角线交点O为坐标原点，AC所在的直线为x轴，已知A(-4，0)，B(0，-2)，M(0，4)，P为折线BCD上一动点，作PE⊥y轴于点E，设点P的纵坐标为a.


(1)求BC边所在直线的解析式。


(2)设y=MP2+OP2，求y关于a的函数关系式。


(3)△OPM当为直角三角形时，求点P的坐标。























29、四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF


(1)求证:△ADE△ABF


(2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转____度得到。


(3)若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。

















30、如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE。


(1)求证:AF=BE。


(2)如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ。MP与NQ是否相等?并说明理由。