北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试复习练习题

这是一份北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试复习练习题，共7页。试卷主要包含了 选择题 ，填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 :


1.若正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为（ ）


A.2 B.4 C.2 D.22


2. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）


A.对角线相等 B.对角线平分一组对角


C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直


3．下列关于矩形的说法中正确的是（ ).


A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的对角线相等且互相平分


C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是矩形


4.如图下列条件①AC⊥BD、OC=OA；②∠1=∠2=∠3=∠4；


③OA=OC、OB=OD、AC⊥BD； ④AB=BC=CD、AC⊥BD．


一定能判定四边形ABCD为菱形的有（ ）





A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


5.下列命题中，真命题是（ ）


A.对角线相等的四边形是平行四边形


B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形


C.对角线互相垂直的四边形是菱形


D.四个角相等的四边形是矩形


6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（ ）


①当AB=BC时，它是菱形 ②当AC⊥BD时，它是菱形


③当∠ABC=90时，它是矩形 ④当AC=BD时，它是正方形


A.1组B.2组C.3组D.4组


7.菱形的对角线长为8cm和6cm，则该菱形面积为（ ）


A.48cm2B.24cm2C.25cm2D.14cm2


8.如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE=∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形．其中正确的结论有（ ）





A.5个 B.4个 C.3个 D.2个


9.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，∠EBF=45∘，△EDF的周长为8，则正方形ABCD的边长为（ ）





A.2 B.3 C.5 D.4


10.如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°则∠ANM=( )





A.70° B.60° C.50° D.40°


11.下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）


A.四条边相等 B.对角线互相平分


C.对角线相等 D.对角线互相垂直


12．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( )


A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形


C．矩形 D．对角线相等的四边形


13.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是A．菱形 B．矩形


C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形


14.四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AD // BC，AD=BC，AC=BD，若使四边形ABCD为正方形，则下列条件中：①AB=AD；②AB=CD；③AC⊥BD 需要满足的是（ ）


A.①或② B.①或③ C.②或③ D.①或②或③


15．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为( )





A. 49a2B. 14a2C. 59a2D. 23a2


二、填空题 （本题共计 9小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）


16.如图，宽度为1的两个长方形纸条所交锐角为60°，则两纸条重叠部分的面积是________．





17.在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为________．


18.若矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为3，则矩形长边的长等于________．


19.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：________，使得该菱形为正方形．





20.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AC=8,BD=6,DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝________．





三、 解答题


21．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别是E,F.判定四边形EBFM的形状，并证明你的结论．





22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，过点A,D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD．





（1）求证：四边形ADCE是矩形；


（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是正方形．








23.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AC与BD相交于O点,DE=3BE.





（1）求∠1的度数；


（2）若AD=12cm，求AE,AB的长．











24. 在菱形ABCD中点EF分别在BC,CD上,连结AF,EF,EF//BD.


求证：∠BAE=∠DAF








25. 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，BE//AC,CE//DB.求证：四边形OBEC是矩形．





26.在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．





（1）求证：△AEF≌△DEB；


（2）证明四边形ADCF是菱形；


（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．