北师大版九年级上册第四章 图形的相似8 图形的位似综合训练题

这是一份北师大版九年级上册第四章 图形的相似8 图形的位似综合训练题，共4页。

考点一：位似图形的定义


【例题】


1、下列关于位似图形的表述：


①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；


②位似图形一定有位似中心；


③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；


④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．


其中正确命题的序号是（ ）


A．②③ B．①②


C．③④ D．②③④





2、下列说法中正确的是( )


A.位似图形可以通过平移而相互得到


B.位似图形的对应边平行且相等


C.位似图形的位似中心不只有一个


D.位似中心到对应点的距离之比都相等


【练习】


1、如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0）。把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A、B、C，下列说法正确的是( )





A. △A/B/C/和△ABC是位似图形，位似中心是（1，0）。


B．△A/B/C/和△ABC是位似图形，位似中心是（0，0）。


C. △A/B/C/和△ABC是相似图形，但不是位似图形。


D.△A/B/C/和△ABC不是相似图形．





2、 “标准对数视力表”对我们来说并不陌生，如图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小的“E”中是位似图形的是 ( )





A．左上 B．左下 C．右上 D．右下


考点二：位似图形的性质


【例题】


1、如图，△ABC与是位似图形，点是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则=（ ）


A．18 B．12 C．32 D．16


C


O


A


B




















2、已知，如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.





【练习】


1、如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为 .





2、如图，已知图中每个小方格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则△ABC与△A1B1C1的位似中心的坐标是 ．








3、如图，DC∥AB，OA=2OC，，则与的位似比是________．








4、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是


5、如下图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1,0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A，B，C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍。设点B的对应点B’的横坐标是a，则点B的横坐标是（）


A. B. C. D.








考点三：位似图形的画法


【例题】


1、一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.





2、在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和．





（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到．


（2）请用适当的方式描述的顶点，，的位置．


【练习】


1、如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。





（1）画出位似中心点O；


（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为_______；


（3）以O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。


2、画出⊿ABC以点P为位似中心的位似图形且⊿ABC与 ⊿A＇B＇C＇的位似比是2∶1。