|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2020-2021学年北师大版九年级上册数学《第6章 反比例函数》单元测试卷(有答案)
    立即下载
    加入资料篮
    2020-2021学年北师大版九年级上册数学《第6章 反比例函数》单元测试卷(有答案)01
    2020-2021学年北师大版九年级上册数学《第6章 反比例函数》单元测试卷(有答案)02
    2020-2021学年北师大版九年级上册数学《第6章 反比例函数》单元测试卷(有答案)03
    还剩8页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试测试题

    展开
    这是一份初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数单元测试测试题,共11页。试卷主要包含了函数y=mx﹣m与y=﹣,已知点A,若m<0,则下列函数①y=,反比例函数y=等内容,欢迎下载使用。

    一.选择题


    1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( )


    A.B.y=C.3xy=1D.x(y+1)=1


    2.如图,A、C是函数y=的图象上任意两点,过A作y轴的垂线,垂足为B,记Rt△AOB的面积为S1;过C作y轴的垂线,垂足为D,记Rt△OCD的面积为S2,则( )





    A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不能确定


    3.函数y=mx﹣m与y=﹣(m为常数)在同一坐标系中的图象可能是( )


    A.B.


    C.D.


    4.已知点A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则( )


    A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3


    5.如果y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x﹣2成反比例,且x=1时,y=﹣1;x=3时,y=5,那么y的解析式为( )


    A.B.C.D.


    6.设双曲线y=与直线y=﹣x+1相交于点A、B,O为坐标原点,则∠AOB是( )


    A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角


    7.已知力F所作的功是15焦,且有公式:W=Fs.则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系正确的是( )


    A.F=15sB.F=C.F=D.F=15﹣s


    8.若m<0,则下列函数①y=(x>0),②y=﹣mx+1,③y=mx,y的值随x的值的增大而增大的函数有( )


    A.0个B.1个C.2个D.3个


    9.如图,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则等于( )





    A.8B.16C.32D.64


    10.反比例函数y=(k≠0)的图象双曲线是( )


    A.是轴对称图形,而不是中心对称图形


    B.是中心对称图形,而不是轴对称图形


    C.既是轴对称图形,又是中心对称图形


    D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形


    二.填空题


    11.如图,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A,连接OA.在x轴上点P的右侧有一点D,过点D作x轴的垂线交双曲线y=于点B,连接BO交AP于C.设△AOP的面积为S1,梯形BCPD面积为S2,则S1与S2的大小关系是 .(选填“>”“<”或“=”)





    12.在某一电路中,当电压保持不变时,电流I(安培)是电阻R(欧姆)的反比例函数,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.


    (1)列出电流I与电阻 R之间的函数关系式: .


    (2)当电流I=0.5安培时,电阻R的值是 欧姆.


    13.已知一个矩形的面积是20cm2,那么这个矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式为 .


    14.反比例函数的图象是 .


    15.在函数y=,y=x+5,y=﹣5x的图象中,是中心对称图形,且对称中心是原点的图象有 个.


    16.对于函数y=,当x=时,y= .


    17.已知y=y1+y2,其中y1与成反比例且比例系数为k1,y2与x2成正比例且比例系数为k2,若x=﹣1时,y=0,则k1与k2的关系为 .


    18.已知反比例函数图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点,则k= .


    19.是y关于x的反比例函数,且图象在第二、四象限,则m的值为 .


    20.已知y=(k≠0)的图象的一部分如图,则k 0.





    三.解答题


    21.如图,A、B、C为反比例函数图象上的三个点,分别从A、B、C向x轴、y轴作垂线,构成三个矩形ADOE,BGOF,CHOI,它们的面积分别是S1、S2、S3,试比较S1、S2、S3的大小并说明理由.





    22.作出函数的图象,并根据图象回答下列问题:


    (1)当x=﹣2时,求y的值;


    (2)当2<y<3时,求x的取值范围;


    (3)当﹣3<x<2时,求y的取值范围.


    23.点A为反比例函数图象上一点,它到原点的距离为13,到y轴的距离为5,求这个反比例函数的解析式.


    24.已知y与z成正比例,z与x成反比例.当x=﹣4时,y=﹣4.求y关于x的函数表达式.


    25.有一水池装水12m3,如果从水管中1h流出xm3的水,则经过yh可以把水放完,写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.


    26.已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=的图象交于点A(1,1).


    (1)求两个函数的表达式.


    (2)若点B(3,0),则△AOB得到面积是多少?直接写出结论.


    27.一个长方体的体积是200cm3,它的长是y cm,宽是5cm,高是x cm.


    (1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;


    (2)求≤x≤12时,y的最大值和最小值.





    参考答案与试题解析


    一.选择题


    1.解:A、不是反比例函数,故A错误;


    B、不是反比例函数,故B错误;


    C、是反比例函数,故C正确;


    D、不是反比例函数,故D错误;


    故选:C.


    2.解:因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|.


    所以S1=S2=.


    故选:C.


    3.解:当m>0时,双曲线在第二、四象限,一次函数y=mx﹣m图象经过第一、三、四象限;


    当m<0时,双曲线在第一、三象限,一次函数y=mx﹣m图象经过第一、二、四象限


    故选:A.


    4.解:∵A(﹣2,y1)、B(﹣1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上,


    ∴﹣2y1=﹣m2﹣1,﹣y2=﹣m2﹣1,3y3=﹣m2﹣1,


    ∴y1=,y2=m2+1,y3=﹣,


    ∴y3<y1<y2.


    故选:C.


    5.解:∵y1与x成正比例,y2与x﹣2成反比例,


    ∴设y1=mx,y2=,则y=mx+,


    则,


    解得:,


    则y的解析式为:y=x+.


    故选:B.


    6.解:当k>0时,点A、点B在第一象限,则∠AOB为锐角;


    当k<0时,点A、点B在第二象限和第四象限,则∠AOB为钝角.


    故选:D.


    7.解:将W=15,代入公式W=Fs,得Fs=15,即F=.故选C.


    8.解:①当m<0时,反比例函数y=(x>0)的图象在第四象限内y随x的增大而增大,故正确;


    ②当m<0时,﹣m>0,则一次函数y=﹣mx+1的图象是y随x的增大而增大,故正确;


    ③当m<0时,正比例函数y=mx的图象是y随x的增大而减小,故错误;


    综上所述,正确的结论有2个.


    故选:C.


    9.解:作P1M⊥x轴,P2N⊥x轴,分别交x轴于P1,P2两点,如图所示,


    ∵△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,


    ∴P1M=OM=MA1,P2N=A1N=NA2,


    设P1(a,a),


    ∵P1在反比例函数y=上,


    ∴a2=4,即a=2,(P1在第一象限,﹣2舍去)


    ∴P1(2,2),即P1M=OM=MA1=2,OA1=2OM=4,


    设P2N=A1N=NA2=b,则P2坐标为(b+4,b),


    ∵P2在反比例函数y=上,


    ∴b(b+4)=4,


    整理得:(b+2)2=8,


    开方得:b+2=2或b+2=﹣2,


    解得:b=2﹣2或b=﹣2﹣2(舍去),


    ∴P2N=A1N=NA2=2﹣2,A1A2=2A1N=4﹣4,


    则OA22=(OA1+A1A2)2=(4+4﹣4)2=32.


    故选:C.





    10.解:(1)当k>0时,反比例函数y=(k≠0)的图象在一、三象限,其对称轴是直线y=x,对称中心是原点;


    (2)当k<0时,反比例函数y=(k≠0)的图象在二、四象限,其对称轴是直线y=﹣x,对称中心是原点.


    故选:C.


    二.填空题


    11.解:∵S△BOD=S△OpC+S2,


    根据反比例函数系数k的几何意义可得:S△AOP=S△BOD,


    ∴S△AOP=S△OPC+S2,


    即S1=S△OPC+S2,


    ∴S1>S2.


    故填:>.


    12.解:(1)设I=,


    ∵当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.


    ∴U=10


    ∴I与R之间的函数关系式为I=;





    (2)当I=0.5安培时,


    R==20;


    解得R=20.


    故答案为:I=,20.


    13.解:∵一个矩形的面积是20cm2,


    ∴这个矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式为:xy=20,即y=.


    故答案为:y=.


    14.解:反比例函数的图象分布在2个象限.


    故答案为:双曲线.


    15.解:中心对称图形,且对称中心是原点的图象有y=,y=﹣5x共2个.


    16.解:当x=时,y==8.


    故答案为:8.


    17.解:根据题意,y1=k1x,y2=k2x2,


    ∴y=y1+y2=k1x+k2x2,


    ∵若x=﹣1时,y=0,


    ∴﹣k1+k2(﹣1)2=0,


    ∴k1﹣k2=0.


    故答案为:k1﹣k2=0.


    18.解:根据题意得:,


    解得:,


    则图象的交点是(1,2),代入反比例函数的解析式得:k=2.


    故答案是:2.


    19.解:由题意得:m2﹣m﹣7=﹣1,且m﹣1≠0,


    解得:m1=3,m2=﹣2,


    ∵图象在第二、四象限,


    ∴m﹣1<0,


    ∴m<1,


    ∴m=﹣2,


    故答案为:﹣2.


    20.解:∵反比例函数y=的图象在一三象限,


    ∴k>0.


    故答案为:>.


    三.解答题


    21.解:设点A坐标为(x1,y1) 点B坐标(x2,y2) 点C坐标(x3,y3),


    ∵S1=x1•y1=k,S2=x2•y2=k,S3=x3•y3=k,


    ∴S1=S2=S3.


    22.解:(1)当x=﹣2时,y==﹣6;


    (2)当y=2时,x==6,当y=3时,x==4,


    则x的范围是:4<x<6;


    (3)当x=﹣3时,y==﹣4,


    当x=2时,y=6,


    则y的范围是:y<﹣4或y>6.





    23.解:设A点坐标为(x,y).


    ∵A点到y轴的距离为5,∴|x|=5,x=±5.


    ∵A点到原点的距离为13,∴x2+y2=132,


    解得y=±12.


    设反比例函数的解析式为y=,分四种情况:


    ①若A点坐标为(5,12),则k=5×12=60,


    反比例函数解析式为y=;


    ②若A点坐标为(5,﹣12),则k=5×(﹣12)=﹣60,


    反比例函数解析式为y=﹣;


    ③若A点坐标为(﹣5,12),则k=﹣5×12=﹣60,


    反比例函数解析式为y=﹣;


    ④若A点坐标为(﹣5,﹣12),则k=﹣5×(﹣12)=60,


    反比例函数解析式为y=.


    综上可知,反比例函数解析式为y=或y=﹣.


    24.解:根据题意设y=kz(k≠0),z=(m≠0),将x=﹣4,y=﹣4代入得:k=﹣,m=﹣4z,


    ∴km=16,


    ∴y=kz=k•=,


    即.


    25.解:由题意,得:y=(x>0).


    故本题答案为:y=(x>0).


    26.解:(1)∵点A(1,1)在反比例函数y=的图象上,


    ∴k=2×1×1=2,


    ∴反比例函数的表达式为y=;


    把点A(1,1),k=2代入一次函数y=kx+b中,


    得1=2+b,


    解得:b=﹣1,


    ∴一次函数的表达式为y=2x﹣1,


    故反比例函数的表达式是y=,一次函数的表达式是y=2x﹣1;





    (2)∵A(1,1),B(3,0),


    ∴S△AOB=×3×1=1.5.


    故△AOB的面积是1.5.


    27.解:(1)依题意,得5xy=200,


    ∴y=,


    又∵x是长方体的高,


    ∴x>0,即自变量x的取值范围是:x>0;





    (2)∵当x=时,y==80;


    当x=12时,y==.


    ∴在≤x≤12时,长方体的长最大值是80cm,最小值是cm.








    相关试卷

    数学湘教版第1章 反比例函数综合与测试课后练习题: 这是一份数学湘教版第1章 反比例函数综合与测试课后练习题,共6页。试卷主要包含了选择题,四象限,则m的取值范围是,解答题等内容,欢迎下载使用。

    北师大版九年级上册1 反比例函数巩固练习: 这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数巩固练习,共24页。

    初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合与测试精品单元测试随堂练习题: 这是一份初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数综合与测试精品单元测试随堂练习题,共7页。试卷主要包含了下列函数中,属于反比例函数的是,反比例函数y=的图象在,已知点A,如图,A,B是函数y=等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2020-2021学年北师大版九年级上册数学《第6章 反比例函数》单元测试卷(有答案)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map