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小学数学解决问题公开课教学设计
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这是一份小学数学解决问题公开课教学设计，共11页。
5、求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题
教学内容：
教科书第7页，求一个数的几分之几是多少的应用题解法。
教学提示：
本节内容通过教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。
教材中安排了例1，例1的教学是在建立在学生已有经验的基础之上的。教材这样安排，一是让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算，扩展对分数乘法意义的理解；二是通过沟通两种解法之间的联系，促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。
例题在问题呈现之后，先让学生依据已有的知识经验，联系分数的意义，用整数乘、除法依次求出结果，然后分别指出还可以用乘法计算，知道学生列式解答。问题解决后，通过比较两种计算方法的联系，进一步总结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，从而完成分数乘法意义的扩展。
教学目标：
1.知识与技能：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，解决有关实际问题。
2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。
3.情感、态度、价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。
重点难点：
教学重点：能用简便方法计算分数乘整数。
教学难点：运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：练习本、直尺等
教学过程：
（一）新课导入
1.出示下面的问题：列式计算。
（1）18的是多少？
（2）16的是多少？
（3）的是多少？
集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？
根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：问题解决——求一个数的几分之几是多少的问题)
【设计意图：通过上面的问题对分数乘法的意义进行复习，不但对所学知识进行了复习巩固，也为进一步深入学习做准备，并激发学生的求知兴趣。】
（二）探究新知
投影出示例1情境图。
让学生观察主题图，说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。
教师可以提问，你怎样理解“已经行了全程的”？
学生思考后回答。（预设：把全程平均分成3分，已经行了2分。）
教师接着提问：你能用线段图表示这道题的信息吗？
全班小组内交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。
小组汇报，展示学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。
结合线段图，教师接着追问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？
小组内交流，合作探究解决上面的问题，教师巡视指导。
小组汇报：
预设：
生1: 我们小组这样列式计算：
84÷3×2=56（km）
生2：我们小组是这样解决的：
全班讨论上面两个小组的解题方法，找出它们之间的区别与联系。
师生共同归纳总结：求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少。
强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【设计意图：放手给学生在已有的知识经验基础上先解决问题，然后指出求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少，可以用乘法计算。让学生在两种算法的比较中体会到两者之间的联系，并发现它们的算理是一样的，从而得出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，也使学生认识到乘法意义的拓展。】
（三）巩固应用
1.处理课堂活动第1题。
先让学生观察，从问题中，你获得哪些信息？
教师可接着提问，根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。
学生独立完成，教师巡视指导，发现学生不同的问题。
抽学生汇报，教师板书，全班交流。
预设学生会有这样的问题：
（1）每个大洲的陆地面积是多少？
对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？
（2）亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？
对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。
2.学生独立完成练习二第1题。
独立完成后，全班交流，集体订正。
【设计意图：通过基本练习，巩固“求一个数的几分之几，用乘法计算”的知识，让学生在解答问题的过程中体会分数乘法与整数乘法的内在联系。】
（四）达标反馈
1.填一填。
（1）六（1）班有50人，女生占全班人数的 EQ \F(2,5) ，女生有（ ）人。
（2）一袋大米25kg,已经吃了它的 EQ \F(2,5) ,吃了（ ）kg。
2.甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 EQ \F(5,7) ，行驶了多少千米？
3.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六一班的 EQ \F(4,5) ，六（2）三班捐款多少元？
答案：
1.（1）20（2）10
2.420× EQ \F(5,7) =300（千米）
3.500× EQ \F(4,5) =400（元）
（五）课堂小结
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
学生1：我知道了求一个数的几分之几是多少，可以用整数乘除法来计算，还可以用分数乘法计算，两者的算理是相同的。
学生2：我学会了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，能更好的理清解题的思路方法，熟练地掌握“求一个数的几分之几是多少”的问题的解法。】
（六）布置作业
1.图书馆有科技书400本，故事书相当于科技书的，故事书有多少本？
2.某工厂有男职工400人，女职工人数占男职工人数的，这个工厂女职工有多少人？
3.一桶油原来有36千克，倒出，倒出了多少千克？
4.有两袋米，第一袋重21千克，第二袋相当于第一袋的。第二袋重多少千克？
答案：
1.400×=350（本）
2.400×=360（人）
3.36×=27（千克）
4.21×=15（千克）
板书设计
求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题(教学片断)
复习引入
师：上新课之前，我们先简单复习一下上节课的知识，请看大屏幕：
一辆摩托车，平均每小时耗油升，2小时耗油多少升？小时呢？
师：怎样列式？算式表示什么？
(×2，求的是的2倍是多少？)
（×，求的是的是多少？）
师：在这里把什么看作单位“1”呢？
（升是1小时的耗油量，小时耗油多少，就是把升看作单位“1”，平均分成三份，取其中的二份）
师：这是我们上节课学习的主要内容，出示，齐读：
一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。
【评析：在这一片断中，教师设计了对分数乘法的意义进行复习的环节，不但对所学知识进行了复习巩固，也为进一步深入学习做准备，并激发学生的求知兴趣。】
（二） 数学资源
1.细心填写。
（1） EQ \F(3,8) ＋ EQ \F(3,8) ＋ EQ \F(3,8) ＋ EQ \F(3,8) =（ ）×（ ）=（ ）
（2）12的 EQ \F(5,6) 是（ ）；24的 EQ \F(2,3) 是（ ）。
2.准确计算。
×14 15× ×32 50×
3.看图列算式并计算。
4.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 ，海狮的寿命大约是多少年？
5.禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的，养的鹅有多少只？
答案：
1.（1） EQ \F(3,8) ×4=（2）10 16
2.4 9 22 8
3.400×=240（米）
4.40×=30（年）
5.120×=90（只）
资料链接
世界七大洲和四大洋
世界七大洲和四大洋分布图
七大洲
七大洲具体包括：亚洲、欧洲、南美洲、北美洲、非洲、大洋洲、南极洲。
亚洲：面积4400万平方千米，约占世界陆地总面积的29.4%，是世界第一大洲。共有40个国家和地区。人口32.29亿，约占世界总人口的60%，居世界第一位。
非洲：面积约3000万平方千米，约占世界陆地总面积的20.2%，是世界第二大洲。共有56个国家和地区。人口6.62亿，占世界总人口的12.3%，居世界第三位。
北美洲：面积约2400万平方千米，约占世界陆地总面积的16.2%，是世界第三大洲。共有37个国家和地区。人口4.32亿，约占世界总人口的8.1%，居世界第四位。
南美洲：面积约1800万平方千米，约占世界陆地总面积的12%，是世界第四大洲。共有13个国家和地区。人口3.02亿，约占世界总人口的5.6%，居世界第五位。
南极洲：面积1400万平方千米，约占世界陆总面积的9.4%，是世界第五大洲。南极洲仅有一些来自其它大陆的科学考察人员和捕鲸队，无定居居民。
欧洲：面积约1000万平方千米，约占世界陆地总面积的6.8%，仅大于大洋洲，是世界第六大洲。共有37个国家和地区。人口7.23亿，约占世界总人口的13.4%，居世界第二位，是人口密度最大的一洲。
大洋洲：面积约900万平方千米，约占世界陆地总面积的6%，是世界上最小的一个洲。共有24个国家和地区。人口2700万，约占世界总人口的0.5%，是除南极洲外，世界人口最少的一洲。
四大洋
四大洋具体包括：北冰洋、大西洋、太平洋、印度洋。
太平洋：世界海洋中面积最阔、深度最大、边缘海和岛屿最多的大洋。太平洋南北的最大长度约15900千米，东西最大宽度约为109900千米。总面积17868万平方千米，占地球表面积的三分之一，是世界海洋面积的二分之一。平均深度3957米，最大深度11034米。全世界有6条万米以上的海沟全部集中在太平洋。太平洋海水容量为70710万立方千米，均居世界大洋之首。
大西洋：世界第二大洋。位于南、北美洲和欧洲、非洲、南极洲之间，呈南北走向，似“s”形的洋带。南北长大约1.5万千米，东西窄，其最大宽度为 2800千米。总面积约为9166万平方千米，比太平洋面积的一半稍多一点。平均深度3626米，最深处达9219米，位于波多黎各海沟处。
印度洋：世界第三大洋。位于亚洲、大洋洲、非洲和南极洲之间。面积约为7617万平方千米，平均深度3397米，最大深度的爪哇海沟达7450米。洋底中部有大致呈南北向的海岭。
北冰洋：位于地球的最北面，大致以此北极为中心，介于亚洲、欧洲和北美洲北岸之间，是四大洋中面积和体积最小、深度最浅的大洋。面积约为1479万平方千米，仅占世界大洋面积3.6％；体积1698万立方千米，仅占世界大洋体积的1.2％；平均深度1300米，仅为世界大洋平均深度的三分之一，最大深度也只有5449米。
5、求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题
教学内容：
教科书第7页，求一个数的几分之几是多少的应用题解法。
教学提示：
本节内容通过教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。
教材中安排了例1，例1的教学是在建立在学生已有经验的基础之上的。教材这样安排，一是让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算，扩展对分数乘法意义的理解；二是通过沟通两种解法之间的联系，促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。
例题在问题呈现之后，先让学生依据已有的知识经验，联系分数的意义，用整数乘、除法依次求出结果，然后分别指出还可以用乘法计算，知道学生列式解答。问题解决后，通过比较两种计算方法的联系，进一步总结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，从而完成分数乘法意义的扩展。
教学目标：
1.知识与技能：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，解决有关实际问题。
2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。
3.情感、态度、价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。
重点难点：
教学重点：能用简便方法计算分数乘整数。
教学难点：运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：练习本、直尺等
教学过程：
（一）新课导入
1.出示下面的问题：列式计算。
（1）18的是多少？
（2）16的是多少？
（3）的是多少？
集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？
根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：问题解决——求一个数的几分之几是多少的问题)
【设计意图：通过上面的问题对分数乘法的意义进行复习，不但对所学知识进行了复习巩固，也为进一步深入学习做准备，并激发学生的求知兴趣。】
（二）探究新知
投影出示例1情境图。
让学生观察主题图，说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。
教师可以提问，你怎样理解“已经行了全程的”？
学生思考后回答。（预设：把全程平均分成3分，已经行了2分。）
教师接着提问：你能用线段图表示这道题的信息吗？
全班小组内交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。
小组汇报，展示学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。
结合线段图，教师接着追问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？
小组内交流，合作探究解决上面的问题，教师巡视指导。
小组汇报：
预设：
生1: 我们小组这样列式计算：
84÷3×2=56（km）
生2：我们小组是这样解决的：
全班讨论上面两个小组的解题方法，找出它们之间的区别与联系。
师生共同归纳总结：求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少。
强调：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【设计意图：放手给学生在已有的知识经验基础上先解决问题，然后指出求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少，可以用乘法计算。让学生在两种算法的比较中体会到两者之间的联系，并发现它们的算理是一样的，从而得出求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，也使学生认识到乘法意义的拓展。】
（三）巩固应用
1.处理课堂活动第1题。
先让学生观察，从问题中，你获得哪些信息？
教师可接着提问，根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。
学生独立完成，教师巡视指导，发现学生不同的问题。
抽学生汇报，教师板书，全班交流。
预设学生会有这样的问题：
（1）每个大洲的陆地面积是多少？
对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？
（2）亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？
对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。
2.学生独立完成练习二第1题。
独立完成后，全班交流，集体订正。
【设计意图：通过基本练习，巩固“求一个数的几分之几，用乘法计算”的知识，让学生在解答问题的过程中体会分数乘法与整数乘法的内在联系。】
（四）达标反馈
1.填一填。
（1）六（1）班有50人，女生占全班人数的 EQ \F(2,5) ，女生有（ ）人。
（2）一袋大米25kg,已经吃了它的 EQ \F(2,5) ,吃了（ ）kg。
2.甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 EQ \F(5,7) ，行驶了多少千米？
3.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六一班的 EQ \F(4,5) ，六（2）三班捐款多少元？
答案：
1.（1）20（2）10
2.420× EQ \F(5,7) =300（千米）
3.500× EQ \F(4,5) =400（元）
（五）课堂小结
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
学生1：我知道了求一个数的几分之几是多少，可以用整数乘除法来计算，还可以用分数乘法计算，两者的算理是相同的。
学生2：我学会了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【设计意图：这一环节通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，能更好的理清解题的思路方法，熟练地掌握“求一个数的几分之几是多少”的问题的解法。】
（六）布置作业
1.图书馆有科技书400本，故事书相当于科技书的，故事书有多少本？
2.某工厂有男职工400人，女职工人数占男职工人数的，这个工厂女职工有多少人？
3.一桶油原来有36千克，倒出，倒出了多少千克？
4.有两袋米，第一袋重21千克，第二袋相当于第一袋的。第二袋重多少千克？
答案：
1.400×=350（本）
2.400×=360（人）
3.36×=27（千克）
4.21×=15（千克）
板书设计
求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
求一个数的几分之几是多少用乘法计算的问题(教学片断)
复习引入
师：上新课之前，我们先简单复习一下上节课的知识，请看大屏幕：
一辆摩托车，平均每小时耗油升，2小时耗油多少升？小时呢？
师：怎样列式？算式表示什么？
(×2，求的是的2倍是多少？)
（×，求的是的是多少？）
师：在这里把什么看作单位“1”呢？
（升是1小时的耗油量，小时耗油多少，就是把升看作单位“1”，平均分成三份，取其中的二份）
师：这是我们上节课学习的主要内容，出示，齐读：
一个数和分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少。
【评析：在这一片断中，教师设计了对分数乘法的意义进行复习的环节，不但对所学知识进行了复习巩固，也为进一步深入学习做准备，并激发学生的求知兴趣。】
（二） 数学资源
1.细心填写。
（1） EQ \F(3,8) ＋ EQ \F(3,8) ＋ EQ \F(3,8) ＋ EQ \F(3,8) =（ ）×（ ）=（ ）
（2）12的 EQ \F(5,6) 是（ ）；24的 EQ \F(2,3) 是（ ）。
2.准确计算。
×14 15× ×32 50×
3.看图列算式并计算。
4.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 ，海狮的寿命大约是多少年？
5.禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的，养的鹅有多少只？
答案：
1.（1） EQ \F(3,8) ×4=（2）10 16
2.4 9 22 8
3.400×=240（米）
4.40×=30（年）
5.120×=90（只）
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世界七大洲和四大洋
世界七大洲和四大洋分布图
七大洲
七大洲具体包括：亚洲、欧洲、南美洲、北美洲、非洲、大洋洲、南极洲。
亚洲：面积4400万平方千米，约占世界陆地总面积的29.4%，是世界第一大洲。共有40个国家和地区。人口32.29亿，约占世界总人口的60%，居世界第一位。
非洲：面积约3000万平方千米，约占世界陆地总面积的20.2%，是世界第二大洲。共有56个国家和地区。人口6.62亿，占世界总人口的12.3%，居世界第三位。
北美洲：面积约2400万平方千米，约占世界陆地总面积的16.2%，是世界第三大洲。共有37个国家和地区。人口4.32亿，约占世界总人口的8.1%，居世界第四位。
南美洲：面积约1800万平方千米，约占世界陆地总面积的12%，是世界第四大洲。共有13个国家和地区。人口3.02亿，约占世界总人口的5.6%，居世界第五位。
南极洲：面积1400万平方千米，约占世界陆总面积的9.4%，是世界第五大洲。南极洲仅有一些来自其它大陆的科学考察人员和捕鲸队，无定居居民。
欧洲：面积约1000万平方千米，约占世界陆地总面积的6.8%，仅大于大洋洲，是世界第六大洲。共有37个国家和地区。人口7.23亿，约占世界总人口的13.4%，居世界第二位，是人口密度最大的一洲。
大洋洲：面积约900万平方千米，约占世界陆地总面积的6%，是世界上最小的一个洲。共有24个国家和地区。人口2700万，约占世界总人口的0.5%，是除南极洲外，世界人口最少的一洲。
四大洋
四大洋具体包括：北冰洋、大西洋、太平洋、印度洋。
太平洋：世界海洋中面积最阔、深度最大、边缘海和岛屿最多的大洋。太平洋南北的最大长度约15900千米，东西最大宽度约为109900千米。总面积17868万平方千米，占地球表面积的三分之一，是世界海洋面积的二分之一。平均深度3957米，最大深度11034米。全世界有6条万米以上的海沟全部集中在太平洋。太平洋海水容量为70710万立方千米，均居世界大洋之首。
大西洋：世界第二大洋。位于南、北美洲和欧洲、非洲、南极洲之间，呈南北走向，似“s”形的洋带。南北长大约1.5万千米，东西窄，其最大宽度为 2800千米。总面积约为9166万平方千米，比太平洋面积的一半稍多一点。平均深度3626米，最深处达9219米，位于波多黎各海沟处。
印度洋：世界第三大洋。位于亚洲、大洋洲、非洲和南极洲之间。面积约为7617万平方千米，平均深度3397米，最大深度的爪哇海沟达7450米。洋底中部有大致呈南北向的海岭。
北冰洋：位于地球的最北面，大致以此北极为中心，介于亚洲、欧洲和北美洲北岸之间，是四大洋中面积和体积最小、深度最浅的大洋。面积约为1479万平方千米，仅占世界大洋面积3.6％；体积1698万立方千米，仅占世界大洋体积的1.2％；平均深度1300米，仅为世界大洋平均深度的三分之一，最大深度也只有5449米。
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