人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试优秀巩固练习

这是一份人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试优秀巩固练习，共14页。试卷主要包含了2 画轴对称图形》同步提升练习等内容，欢迎下载使用。

一．填空题


1．（3分）将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为 ．


2．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），点B的坐标是（2，0）．作点B关于OA的对称点B′，则点B′的坐标是（ ， ）．





3．（3分）写出点A（2，3）关于直线n（直线n上各点的纵坐标都是﹣1）对称点B的坐标 ．


4．（3分）若P（m，2m﹣3）在x轴上，则点P的坐标为 ，其关于y轴对称的点的坐标为 ．


5．（3分）在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在第 象限．


6．（3分）点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab＝ ．


7．（3分）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 点．





8．若点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（m，﹣1），则m的值为 ．


9．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知点P1的坐标是（1，1），那么点P2008的坐标为 ．





10．（3分）已知点P（1﹣a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是 ．


二．解答题


11．已知：如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．


（1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是 ．


（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，画△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．


（3）将△ABC向下平移平移6个单位，向右平移7个单位得到△A2B2C2，画出平移后的图形．


（4）若以D、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，请画出所有符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．














12．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．


（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系，使点A坐标为（7，6），点C坐标为（2，1）；


（2）在（1）的条件下，①请画出点B关于y轴的对称点D，并写出点D的坐标；


②点E是边AC上的一个动点，连接BD，BE，DE，则△BDE周长的最小值为 ．














13．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．


（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'．


（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．


（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．














14．请按要求完成下面三道小题（本题作图不要求尺规作图）





（1）如图1，AB＝AC．这两条线段一定关于∠BAC的 所在直线对称，请画出该直线．


（2）如图2，已知线段AB和点C．求作线段CD，使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，对称轴是线段AC的 ．


（3）如图3，任意位置（不成轴对称）的两条线段AB，CD，AB＝CD．你能从（1），（2）问中获得的启示，对其中一条线段作两次轴对称使它们重合吗？如果能，请画出图形并简要描述操作步骤；如果不能，请说明理由．











15．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A、B、C、F都是格点．用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．





（1）在图1中，


①画线段AD，使AD∥BC，且AD＝BC；


②画∠APB＝45°；


③在线段AB上画点E，使AE＝2．


（2）在图2中，画点M，使点M与点F关于AB对称．











16．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．


（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．


（2）求△ABC的面积．














17．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．


（1）写出△ABC的面积；


（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；


（3）写出点A及其对称点A1的坐标．








参考答案


一．填空题


1．解：∵点M（﹣5，m）向上平移6个单位长度，


∴平移后的点的坐标为：（﹣5，m+6），


∵点M（﹣5，m）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，


∴m+m+6＝0，


解得：m＝﹣3．


故答案为：﹣3．


2．解：设OA交BB′于J．


∵A（2，1），


∴直线OA是解析式为y＝x，


∵B（2，0），


BB′⊥OA，


∴可以设直线BB′是解析式为y＝﹣2x+b，


把（2，0）代入y＝﹣2x+b中，得到b＝4，


∴直线BB′的解析式为y＝﹣2x+4，


由，解得，


∴J（，），


∵JB＝JB′，设B′（m，n），


∴＝，＝，


∴m＝，n＝，


∴B′（，）．


故答案为，．





3．解：如图，观察图象可知点B的坐标为（2，﹣5）．





故答案为（2，﹣5）．


4．解：∵P（m，2m﹣3）在x轴上，


∴2m﹣3＝0，


m＝，


∴点P的坐标为，


∴关于y轴对称的点的坐标为．


5．解：点P（﹣2，3）满足点在第二象限的条件．关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同，是﹣2；纵坐标互为相反数，是﹣3，则P关于x轴的对称点是（﹣2，﹣3），在第三象限．


故答案是：三


6．解：∵点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），


∴2+a＝4，2﹣b＝3，


解得a＝2，b＝﹣1，


所以，ab＝2﹣1＝．


故答案为：．


7．解：当以点B为原点时，


A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），


则点A和点C关于y轴对称，符合条件．


故答案为：B点．


8．解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（m，﹣1），


∴3+m＝0，


解得：m＝﹣3．


故答案是：﹣3．


9．解：如图：


P2的坐标是（1，﹣1），P7的坐标是（1，1），


理由：作P1关于A点的对称点，即可得到P2（1，﹣1），分析题意，知6个点一个循环，


故P7的坐标与P1的坐标一样，P2008的＝P334×6+4坐标与P4的坐标一样，


所以P7的坐标等同于P1的坐标为（1，1），P2008的坐标等同于P4的坐标为（1，﹣3）．


故答案为：（1，﹣3）．





10．解：∵点P（1﹣a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，


∴点P在第一象限，


∴，


解得：﹣2＜a＜1，


故答案为：﹣2＜a＜1．


二．解答题


11．解：（1）翻折后点A的对应点的坐标是：（2，3）；


故答案为：（2，3）；


（2）如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，3）；


（3）如图所示：△A2B2C2即为所求；


（4）如图所示：△DBC即为所求，D（﹣2，﹣3）或（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．





12．解：（1）如图所示：





（2）①如图所示，点D即为所求，D（﹣1，6）；


②如图所示，作点B关于AC的对称点F，则F（7，0），


连接DF，交AC于点E，连接BE，则DE+BE的最小值为DF的长，


由勾股定理可得，DF＝＝10，


又∵BD＝2，


∴△BDE周长的最小值为10+2＝12，


故答案为：12．


13．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；





（2）△ABC的面积为：3×2＝3；


（3）因为点A关于MN的对称点为A′，连接A′C交直线MN于点P，此时△PAC周长最小．


所以点P即为所求．


14．解：（1）如图1，作∠ABC的平分线所在直线a，则a即为所求．（答案不唯一）





故答案为：角平分线；


（2）如图2所示：





①连接AC；


②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；


③作点B关于直线b的对称点D；


④连接CD即为所求．


故答案为：垂直平分线；


（3）如图3所示，连接BD；作线段BD的垂直平分线，即为对称轴c；作点C关于直线c的对称点E；连接BE；作∠ABE的角平分线所在直线d即为对称轴，


故其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合．





15．解：（1）①如图1中，线段AD即为所求．


②如图1中，∠APB即为所求．


③如图1中，点E即为所求．


（2）如图2中，点M即为所求．





16．解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；





（2）S△ABC＝6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，


＝36﹣15﹣9﹣1，


＝10．





17．解：（1）△ABC的面积＝×7×2＝7；（1分）


（2）画图如图所示；


（3分）


（3）由图形可知，点A坐标为：（﹣1，3），（4分）


点A1的坐标为：（1，3）．（5分）