初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品课后复习题

这是一份初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品课后复习题，共6页。



一．选择题（共10小题）


1．下列方程变形中，正确的是（ ）


A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2


B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1


C．方程x＝，系数化为1，得x＝1


D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5


2．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（ ）


A．2（x﹣1）＝2﹣5xB．2（x﹣1）＝20﹣5x


C．5（x﹣1）＝2﹣2xD．5（x﹣1）＝20﹣2x


3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ）


A．＝10+B．＝10+


C．＝1+D．＝1+


4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）


A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x


C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x


5．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（ ）


A．6x﹣1﹣x﹣4＝1B．6x﹣1﹣x+4＝1C．6x﹣2﹣x﹣4＝1D．6x﹣2﹣x+4＝1


6．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（ ）


A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3B．5x﹣3﹣2x+7＝3


C．5x﹣15﹣2x+7＝3D．5x﹣15﹣2x+14＝3


7．把方程＝1﹣去分母，得（ ）


A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3）B．2（x﹣1）＝4+（x+3）


C．2（x﹣1）＝4﹣x+3D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）


8．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）


A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1


B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5


C．由3x＝2得x＝


D．由得3x+2x﹣2＝6


9．方程﹣3x＝的解是（ ）


A．x＝﹣B．x＝﹣9C．x＝D．x＝9


10．一元一次方程＝的解是（ ）


A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2


二．填空题（共5小题）


11．方程﹣＝﹣的解是 ．


12．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是 ．


13．当t＝ 时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．


14．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：


解：去分母，得 3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据


去括号，得 9x+3＝2x﹣4．


移项，得 9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据


合并同类项，得 7x＝﹣7．


系数化为1，得 x＝﹣1．


∴x＝﹣1是原方程的解．


15．若+1与互为相反数，则a＝ ．


三．解答题（共2小题）


16．解方程：


（1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4；


（2）＝﹣1．


17．解方程：


（1）3（x﹣3）＝x+1；


（2）．





参考答案


1．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；


B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；


C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；


D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5，此选项正确；


故选：D．


2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．


故选：D．


3．解：方程整理得：＝1+．


故选：C．


4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，


故选：D．


5．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，


故选：D．


6．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，


故选：D．


7．解：把方程＝1﹣去分母得：2（x﹣1）＝4﹣（x+3），


故选：D．


8．解：2x﹣1＝3变形得2x＝1+3；


2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；


3x＝2变形得x＝；


故选：D．


9．解：方程﹣3x＝，


解得：x＝﹣，


故选：A．


10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，


去括号，可得：2x+2＝3x+1，


移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，


系数化为1，可得：x＝1．


故选：C．


11．解：﹣＝﹣，


﹣x＝﹣1，


x＝1．


故答案为：x＝1．


12．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），


去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，


移项得：9x+2x＝12+1﹣3，


合并得：11x＝10，


解得：x＝，


∴首先发生错误的一步是③．


故答案为：③．


13．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），


去括号得：5t+＝4t﹣1，


解得：t＝﹣，


故答案为：﹣．


14．解：去分母，得 3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，


去括号，得 9x+3＝2x﹣4．


移项，得 9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，


合并同类项，得 7x＝﹣7．


系数化为1，得 x＝﹣1．


∴x＝﹣1是原方程的解．


故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．


15．解：根据题意得：+1+＝0，


去分母得：a+2+2a+1＝0，


移项合并得：3a＝﹣3，


解得：a＝﹣1，


故答案为：﹣1


16．解：（1）去括号，得：4x﹣10﹣5x﹣3＝4，


移项，得：4x﹣5x＝4+10+3，


合并，得：﹣x＝17，


系数化为1，得：x＝﹣17；


（2）去分母，得：2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，


去括号，得：4x﹣2＝9x+15﹣6，


移项，得：4x﹣9x＝15﹣6+2，


合并同类项，得：﹣5x＝11，


系数化为1，得：x＝﹣．


17．解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，


移项，得3x﹣x＝9+1，


合并，得2x＝10，


系数化为1，得x＝5；


（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，


去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，


移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，


合并，得﹣x＝12，


系数化为1，得x＝﹣12．