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初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试优秀单元测试课后复习题
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这是一份初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标综合与测试优秀单元测试课后复习题，共10页。试卷主要包含了横坐标与纵坐标符号相同的点在，如图，点P，将点A，在直角坐标系中，点，在y轴上，与点A等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列描述，能够确定一个点的位置的是（ ）
A．国家大剧院第三排B．北偏东30°
C．东经115°，北纬35.5°D．北京市西南
2．横坐标与纵坐标符号相同的点在（ ）
A．第二象限内B．第一或第三象限内
C．第二或第四象限内D．第四象限
3．如图（1）、（2）所示两个图形的变化是（ ）
A．平移B．轴对称C．扩大D．拉伸
4．若点M关于y轴对称的点在第一象限，则点M在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．点P（2a+1，4）与P′（1，3b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝（ ）
A．﹣3B．﹣2C．3D．2
6．将点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A′、将点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B′，则A′与B′相距（ ）
A．4个单位长度B．5个单位长度
C．6个单位长度D．7个单位长度
7．在直角坐标系中，点（3，﹣4）向左平移2个单位长度后的坐标为（ ）
A．（5，﹣4）B．（1，﹣4）C．（3，﹣6）D．（3，﹣2）
8．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3）．若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（ ）
A．（8，2）B．（9，2）C．（8，3）D．（9，3）
9．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（ ）
A．1个B．2个C．4个D．0个
10．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（ ）
A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）
二．填空题
11．如图， 表示三经路与一条纬路的十字路口，表示一经路三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由到的一条路径，用同样的方法试写出另一条由到的路径： ．
12．坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，若A点到x轴的距离是cm，则点B到x轴的距离为 ．
13．已知A（4，b），B（a，﹣2），若A，B关于x轴对称，则a＝ ，b＝ ；若A，B关于y轴对称，则a＝ ，b＝ ；若A，B关于原点对称，则a＝ ，b＝ ．
14．若点A（a﹣9，a+2）在y轴上，则a＝ ．
15．已知长方形ABCD三个点的坐标为A（0，2），B（0，0），C（3，0），则点D的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，三角形ABC的其中两个点的坐标为A（﹣1，2），B（3，0），C（﹣3，2），平移三角形ABC得到三角形DEF（A、B、C分别对应D、E、F），若F的坐标为（﹣2，﹣5），则另外两点D、E的坐标分别为 ．
17．点P（﹣1，3）绕着原点顺时针旋转90°与点P′重合，则点P′的坐标为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点B关于直线AD的对称点C在x轴的负半轴上，则点D的坐标为 ．
19．若P（x、y）在第二象限且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝ ．
20．在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有 ．
三．解答题
21．如图所示，点A表示2街5大道的十字路口，点B表示5街与6大道的十字路口，点C表示3街与2大道的十字路口．如果用（5，6）→（4，6）→（3，6）→（3，5）→（3，4）→（3，3）→（3，2）表示由B到C的一条路径，请你用同样方式写出由A经C到B的路径（至少两条路径）．
22．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求P（x，y）的坐标，并说出它在第几象限内．
23．已知两点P1（﹣2，3），P2（4，﹣5），求P1、P2两点的距离．
24．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答：观察点B与点E，点C与点D的位置，看它们的坐标有什么特点？
25．（原创题）如图所示，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，A点坐标为（﹣1，1），若C（1，﹣1）：
（1）写出B，D坐标；
（2）你发现A，B，C，D坐标之间有何特征？
26．在平面直角坐标系中有一个平行四边形ABCD，如果将此平行四边形沿x轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征是怎样的？
27．△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1
（1）求A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、国家大剧院第三排，不能够确定一个点的位置，故本选项错误；
B、北偏东30°，不能够确定一个点的位置，故本选项错误；
C、东经115°，北纬35.5°，能够确定一个点的位置，故本选项正确；
D、北京市西南，不能够确定一个点的位置，故本选项错误．
故选：C．
2．解：由第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），得
第一或第三象限内点的横坐标与纵坐标符号相同，
故选：B．
3．解：由（1）到（2），三角形的点（4，1）变为（4，2），
点（0，2）变为（0，4），
所以，图形的变化是拉伸．
故选：D．
4．解：∵点M关于y轴对称的点在第一象限，
∴点M在第二象限．
故选：B．
5．解：∵点P（2a+1，4）与P′（1，3b﹣1）关于原点对称，
∴2a+1＝﹣1，3b﹣1＝﹣4，
∴a＝﹣1，b＝﹣1，
∴2a+b＝2×（﹣1）+（﹣1）＝﹣3．
故选：A．
6．解：∵点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，
∴点A′（0，﹣3），
∵点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，
∴点B′（0，1），
∴A′与B′相距4个单位．
故选：A．
7．解：点（3，﹣4）向左平移2个单位长度后的坐标为（1，﹣4）．
故选：B．
8．解：如图所示，△A′B′C′即为△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，
点A′（8，3）．
故选：C．
9．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），
即只有1个点．
故选：A．
10．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，
∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），
∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．
故选：D．
二．填空题
11．解：另一条由到的路径：（3，1）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（1，3）．
故答案为：（3，1）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（1，3）．
12．解：坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，若A点到x轴的距离是cm，则点B到x轴的距离为cm，
故答案为： cm．
13．解：若A，B关于x轴对称，则a＝4，b＝2；
若A，B关于y轴对称，则a＝﹣4，b＝﹣2；
若A，B关于原点对称，则a＝﹣4，b＝2，
故答案为：4，2；﹣4，﹣2；﹣4，2．
14．解：∵点A（a﹣9，a+2）在y轴上，
∴a﹣9＝0，
解得a＝9．
故答案为：9．
15．解：如图，∵A（0，2）、B（0，0）和C（3，0），
∴AB＝2，BC＝3，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD＝BC＝2，CD＝AB＝3，
∴点D的坐标是（3，2）．
故答案是：（3，2）．
16．解：∵C（﹣3，2），F的坐标为（﹣2，﹣5），
∴点C横坐标+1，纵坐标﹣7，
∵A（﹣1，2），B（3，0），
∴D（﹣1+1，2﹣7），E（3+1，0﹣7），
即D（0，﹣5），E（4，﹣7），
故答案为：（0，﹣5），（4，﹣7）．
17．解：根据旋转的特点∠POP′＝90°，
∴△OPM≌△OP′N
∴P′N＝OM，ON＝PM
∴点P′的坐标为（3，1）．
18．解：∵点A（4，0），点B（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
∴AB＝5，
由题意得：AC＝AB＝5，
∴OC＝AC﹣OA＝1，
故点C（﹣1，0），
设点D的坐标为：（0，m），
∵CD＝BD，
∴＝3﹣m，
解得：m＝，
故点D（0，），
故答案为（0，）．
19．解：由P（x、y）在第二象限且|x|＝2，|y|＝3，得
x＝﹣2，y＝3．
x+y＝﹣2+3＝1，
故答案为：1．
20．解：∵点在x轴上，
∴点的纵坐标为0，
∵距离（0，﹣2）的距离是4，
∴所求点的横坐标为±＝±2，
∴所求点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．
故答案填：（2，0）或（﹣2，0）．
三．解答题
21．解：路径1：（2，5）→（3，5）→（3，4）→（3，3）→（3，2）→（3，1）→（4，1）→（5，1）→（5，2）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）；
路径2：（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（2，1）→（3，1）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）．
22．解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
所以，点P（2，﹣1）在第四象限．
23．解：如图所示，
过P1、P2分别作x轴、y轴的垂线相交于A点．
则A点的坐标为A（﹣2，﹣5）
∴P1A＝|﹣5﹣3|＝8，P2A＝|﹣2﹣4|＝6，
∴P1P2＝＝＝10．
24．解：B与点E关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称．
25．解：（1）∵AB∥CD∥x轴，A点坐标为（﹣1，1），点C（1，﹣1），
∴点B、D的纵坐标分别是1，﹣1，
∵AB＝CD＝3，
∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）．
（2）∵A（﹣1，1），C（1，﹣1）横、纵坐标互为相反数，
∴关于原点对称，
同理，B，D关于原点对称．
26．解：将此平行四边形ABCD沿x轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征为各个顶点的纵坐标不变，横坐标加3个单位．
27．解：（1）如图，△ABC绕原点顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，
点A1，B1，C1的坐标分别为（5，﹣1），（3，﹣2），（0，0）；
（2）△A1B1C1的面积＝5×2﹣×2×3﹣×2×1﹣×1×5＝3.5．
一．选择题
1．下列描述，能够确定一个点的位置的是（ ）
A．国家大剧院第三排B．北偏东30°
C．东经115°，北纬35.5°D．北京市西南
2．横坐标与纵坐标符号相同的点在（ ）
A．第二象限内B．第一或第三象限内
C．第二或第四象限内D．第四象限
3．如图（1）、（2）所示两个图形的变化是（ ）
A．平移B．轴对称C．扩大D．拉伸
4．若点M关于y轴对称的点在第一象限，则点M在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．点P（2a+1，4）与P′（1，3b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝（ ）
A．﹣3B．﹣2C．3D．2
6．将点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A′、将点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B′，则A′与B′相距（ ）
A．4个单位长度B．5个单位长度
C．6个单位长度D．7个单位长度
7．在直角坐标系中，点（3，﹣4）向左平移2个单位长度后的坐标为（ ）
A．（5，﹣4）B．（1，﹣4）C．（3，﹣6）D．（3，﹣2）
8．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3）．若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（ ）
A．（8，2）B．（9，2）C．（8，3）D．（9，3）
9．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（ ）
A．1个B．2个C．4个D．0个
10．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（ ）
A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）
二．填空题
11．如图， 表示三经路与一条纬路的十字路口，表示一经路三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由到的一条路径，用同样的方法试写出另一条由到的路径： ．
12．坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，若A点到x轴的距离是cm，则点B到x轴的距离为 ．
13．已知A（4，b），B（a，﹣2），若A，B关于x轴对称，则a＝ ，b＝ ；若A，B关于y轴对称，则a＝ ，b＝ ；若A，B关于原点对称，则a＝ ，b＝ ．
14．若点A（a﹣9，a+2）在y轴上，则a＝ ．
15．已知长方形ABCD三个点的坐标为A（0，2），B（0，0），C（3，0），则点D的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，三角形ABC的其中两个点的坐标为A（﹣1，2），B（3，0），C（﹣3，2），平移三角形ABC得到三角形DEF（A、B、C分别对应D、E、F），若F的坐标为（﹣2，﹣5），则另外两点D、E的坐标分别为 ．
17．点P（﹣1，3）绕着原点顺时针旋转90°与点P′重合，则点P′的坐标为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点B关于直线AD的对称点C在x轴的负半轴上，则点D的坐标为 ．
19．若P（x、y）在第二象限且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝ ．
20．在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有 ．
三．解答题
21．如图所示，点A表示2街5大道的十字路口，点B表示5街与6大道的十字路口，点C表示3街与2大道的十字路口．如果用（5，6）→（4，6）→（3，6）→（3，5）→（3，4）→（3，3）→（3，2）表示由B到C的一条路径，请你用同样方式写出由A经C到B的路径（至少两条路径）．
22．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求P（x，y）的坐标，并说出它在第几象限内．
23．已知两点P1（﹣2，3），P2（4，﹣5），求P1、P2两点的距离．
24．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答：观察点B与点E，点C与点D的位置，看它们的坐标有什么特点？
25．（原创题）如图所示，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，A点坐标为（﹣1，1），若C（1，﹣1）：
（1）写出B，D坐标；
（2）你发现A，B，C，D坐标之间有何特征？
26．在平面直角坐标系中有一个平行四边形ABCD，如果将此平行四边形沿x轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征是怎样的？
27．△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1
（1）求A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、国家大剧院第三排，不能够确定一个点的位置，故本选项错误；
B、北偏东30°，不能够确定一个点的位置，故本选项错误；
C、东经115°，北纬35.5°，能够确定一个点的位置，故本选项正确；
D、北京市西南，不能够确定一个点的位置，故本选项错误．
故选：C．
2．解：由第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），得
第一或第三象限内点的横坐标与纵坐标符号相同，
故选：B．
3．解：由（1）到（2），三角形的点（4，1）变为（4，2），
点（0，2）变为（0，4），
所以，图形的变化是拉伸．
故选：D．
4．解：∵点M关于y轴对称的点在第一象限，
∴点M在第二象限．
故选：B．
5．解：∵点P（2a+1，4）与P′（1，3b﹣1）关于原点对称，
∴2a+1＝﹣1，3b﹣1＝﹣4，
∴a＝﹣1，b＝﹣1，
∴2a+b＝2×（﹣1）+（﹣1）＝﹣3．
故选：A．
6．解：∵点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，
∴点A′（0，﹣3），
∵点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，
∴点B′（0，1），
∴A′与B′相距4个单位．
故选：A．
7．解：点（3，﹣4）向左平移2个单位长度后的坐标为（1，﹣4）．
故选：B．
8．解：如图所示，△A′B′C′即为△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，
点A′（8，3）．
故选：C．
9．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），
即只有1个点．
故选：A．
10．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，
∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），
∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．
故选：D．
二．填空题
11．解：另一条由到的路径：（3，1）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（1，3）．
故答案为：（3，1）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（1，3）．
12．解：坐标平面内，点A和点B关于x轴对称，若A点到x轴的距离是cm，则点B到x轴的距离为cm，
故答案为： cm．
13．解：若A，B关于x轴对称，则a＝4，b＝2；
若A，B关于y轴对称，则a＝﹣4，b＝﹣2；
若A，B关于原点对称，则a＝﹣4，b＝2，
故答案为：4，2；﹣4，﹣2；﹣4，2．
14．解：∵点A（a﹣9，a+2）在y轴上，
∴a﹣9＝0，
解得a＝9．
故答案为：9．
15．解：如图，∵A（0，2）、B（0，0）和C（3，0），
∴AB＝2，BC＝3，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD＝BC＝2，CD＝AB＝3，
∴点D的坐标是（3，2）．
故答案是：（3，2）．
16．解：∵C（﹣3，2），F的坐标为（﹣2，﹣5），
∴点C横坐标+1，纵坐标﹣7，
∵A（﹣1，2），B（3，0），
∴D（﹣1+1，2﹣7），E（3+1，0﹣7），
即D（0，﹣5），E（4，﹣7），
故答案为：（0，﹣5），（4，﹣7）．
17．解：根据旋转的特点∠POP′＝90°，
∴△OPM≌△OP′N
∴P′N＝OM，ON＝PM
∴点P′的坐标为（3，1）．
18．解：∵点A（4，0），点B（0，3），
∴OA＝4，OB＝3，
∴AB＝5，
由题意得：AC＝AB＝5，
∴OC＝AC﹣OA＝1，
故点C（﹣1，0），
设点D的坐标为：（0，m），
∵CD＝BD，
∴＝3﹣m，
解得：m＝，
故点D（0，），
故答案为（0，）．
19．解：由P（x、y）在第二象限且|x|＝2，|y|＝3，得
x＝﹣2，y＝3．
x+y＝﹣2+3＝1，
故答案为：1．
20．解：∵点在x轴上，
∴点的纵坐标为0，
∵距离（0，﹣2）的距离是4，
∴所求点的横坐标为±＝±2，
∴所求点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．
故答案填：（2，0）或（﹣2，0）．
三．解答题
21．解：路径1：（2，5）→（3，5）→（3，4）→（3，3）→（3，2）→（3，1）→（4，1）→（5，1）→（5，2）→（5，3）→（5，4）→（5，5）→（5，6）；
路径2：（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（2，1）→（3，1）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）．
22．解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
所以，点P（2，﹣1）在第四象限．
23．解：如图所示，
过P1、P2分别作x轴、y轴的垂线相交于A点．
则A点的坐标为A（﹣2，﹣5）
∴P1A＝|﹣5﹣3|＝8，P2A＝|﹣2﹣4|＝6，
∴P1P2＝＝＝10．
24．解：B与点E关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称．
25．解：（1）∵AB∥CD∥x轴，A点坐标为（﹣1，1），点C（1，﹣1），
∴点B、D的纵坐标分别是1，﹣1，
∵AB＝CD＝3，
∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）．
（2）∵A（﹣1，1），C（1，﹣1）横、纵坐标互为相反数，
∴关于原点对称，
同理，B，D关于原点对称．
26．解：将此平行四边形ABCD沿x轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征为各个顶点的纵坐标不变，横坐标加3个单位．
27．解：（1）如图，△ABC绕原点顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，
点A1，B1，C1的坐标分别为（5，﹣1），（3，﹣2），（0，0）；
（2）△A1B1C1的面积＝5×2﹣×2×3﹣×2×1﹣×1×5＝3.5．
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