北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试优秀单元测试练习题

这是一份北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试优秀单元测试练习题，共9页。试卷主要包含了下列各数不是无理数的是，下列各数，没有算术平方根的是，下列各组数中互为相反数的一组是，下列二次根式，下列各式与是同类二次根式的是，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列各数不是无理数的是（ ）


A．B．C．﹣1D．


2．在数﹣5，0，，2006，20.80中，有平方根的数有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


3．下列各数，没有算术平方根的是（ ）


A．2B．﹣4C．0D．


4．若x、y为任意实数，则下列各式一定为正数的是（ ）


A．|x+5|B．C．（x﹣y）2nD．


5．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）


A．0B．1C．﹣1D．无法确定


6．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）


A．﹣|2|与B．﹣4与﹣


C．﹣与||D．﹣与


7．下列二次根式：，，，，，，，其中是最简二次根式的有（ ）


A．2个B．3个C．1个D．4个


8．下列各式与是同类二次根式的是（ ）


A．B．C．D．


9．下列运算中，正确的是（ ）


A．＝±3B．＝﹣2C．（﹣2）0＝0D．2﹣1＝﹣2


10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[﹣+1]的值为（ ）


A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．1


二．填空题


11．数轴上，A，B两点对应的实数是和﹣1，则A，B两点的距离为 ．


12．在，，，，3.14，0，，中，无理数有 个．


13．比较大小：﹣π ﹣3.14；|﹣2| 0； 1．


14．下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数．其中错误的有 个．


15．计算：


＝


＝ ．


16．计算（1）＝ ，（2）＝ ，（3）＝ ．


17．计算：（ +1）2019﹣4（+1）2016﹣6（+1）2017+2019＝ ．


18．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为 米（精确到0.01）．


19．计算：＝ ，＝ ，＝ ．


20．如果＝4，那么a＝ ．


三．解答题


21．化简：


（1）；


（2）（）3；


（3）|﹣|；


（4）﹣++；


（5）﹣2×+|1﹣|﹣（）﹣2．


22．先阅读下面的解题过程，然后解答：化简．


解：∵，，


∴．


根据上述方法化简：．


23．计算：


（1）÷×；


（2）﹣+；


（3）+×﹣；


（4）（7+4）（2﹣）2+（+2）（﹣2）．


24．用计算器计算：3﹣4+3﹣．（结果精确到0.01）


25．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d＝112×千米．


（1）金茂大厦观光厅距离地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）


（2）某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．


26．已知y＝++5，试求x+y+的平方根．


27．利用平方根或立方根求下列各式中的x．


（1）（2x﹣1）2＝16；


（2）（3x+1）3＝8．





参考答案与试题解析


一．选择题


1．解：＝4，不是无理数．


故选：D．


2．解：在数﹣5，0，，2006，20.80中，有平方根的数有：0，，2006，20.80，共4个．


故选：D．


3．解：2、﹣4、0、中，只有﹣4＜0，


所以，没有算术平方根的是﹣4．


故选：B．


4．解：A、当x＝﹣5时，|x+5|＝0，不是负数，故选项错误；


B、正确；


C、当x＝y时，（x﹣y）2n＝0，不是负数，故选项错误；


D、当x＝y＝0时，＝0，不是负数，故选项错误．


故选：B．


5．解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，


∴结果越来越趋向﹣1．


故选：C．


6．解：A、﹣|2|＝，故A错误；


B、﹣4＝﹣，故B错误；


C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；


D、﹣与不是相反数，故D错误；


故选：C．


7．解：，，，，，，，其中是最简二次根式的有：，，共两个．


故选：A．


8．解：∵＝2，＝4，＝，＝，


∴与是同类二次根式的是．


故选：C．


9．解：∵＝3，


∴选项A不正确；





∵＝﹣2，


∴选项B正确；





∵（﹣2）0＝1，


∴选项C不正确；





∵2﹣1＝，


∴选项D不正确．


故选：B．


10．解：∵，


∴，


∴，


∴[﹣+1]的值为﹣2，


故选：C．


二．填空题


11．解：∵数轴上，A，B两点对应的实数是和﹣1，


∴A，B两点的距离为：﹣（﹣1）＝+1．


故答案为： +1．


12．解：所给数据中，无理数有：、、﹣1、，共4个．


故答案为：4．


13．解：∵π＞3.14，


∴﹣π＜﹣3.14；


∵|﹣2|＝2，


∴|﹣2|＞0；


∵﹣1＜1，


∴＜1．


故答案为：＜，＞，＜．


14．解：＝2，故带根号的数是无理数错误；


0.3333…是有理数，故无限小数都是无理数错误；


无理数都是无限小数正确；


0既不是正数，也不是负数，故在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数错误，


故答案为：3．


15．解：原式＝＝5；





原式＝．


故答案为：5； ．


16．解：（1）＝，（2）＝＝＝，（3）＝＝．


故答案为，，


17．解：原式＝（+1）2016[（+1）3﹣4﹣6（+1）]+2019


＝（+1）2016（4+6+4﹣4﹣6﹣6）+2019


＝（+1）2016×0+2019


＝2019．


故答案为2019．


18．解：∵焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，


∴铁框的边长＝，


∴他需要的钢材总长至少＝4≈9.8（米）．


故答案为：9.8．


19．解：＝±1.5，＝，＝﹣0.7．


故答案为：±1.5，，﹣0.7．


20．解：∵＝4，


∴a＝±4，


故答案为±4．


三．解答题


21．解：（1）＝2；





（2）（）3＝﹣5；





（3）|﹣|＝3﹣；





（4）﹣++


＝﹣6++3


＝﹣1.5；





（5）﹣2×+|1﹣|﹣（）﹣2


＝﹣2×（﹣3）+﹣1﹣4


＝6+﹣1﹣4


＝1+．


22．解：＝＝﹣．


23．解：（1）原式＝×


＝


＝．


（2）原式＝﹣2+10


＝．


（3）原式＝5+﹣2


＝4．


（4）原式＝（7+4）（7﹣4）+（15﹣12）


＝49﹣16×3+3


＝4．


24．解：原式≈3×1.414﹣4×1.732+3×2.236﹣3.142÷2，


≈2.45．


25．解：（1）当h＝340m＝0.34km时，d＝112×≈65.3（km），


答：人在观光厅里最多能看65.3km；


（2）当d＝33.6km时，h＝（）2＝0.09（km），


答：h是0.09km．


26．解：由y＝++5，得，


即x＝．


把x＝代入y＝++5，


得y＝5，所以x+y+＝+5+＝9，


故x+y+的平方根为±3．


27．解：（1）∵（2x﹣1）2＝16，


∴2x﹣1＝±＝±4，


①当2x﹣1＝4时，


解得x＝2.5．


②当2x﹣1＝﹣4时，


解得x＝﹣1.5．





（2）∵（3x+1）3＝8，


∴3x+1＝＝2，


解得x＝．