初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方精品同步训练题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方精品同步训练题，共3页。试卷主要包含了计算结果为的是， 代数式的结果为， 如果，则的值为， 已知，则的个位数字为， 利用平方差公式填空， 已知方程组则= ， 已知，则= ， 计算等内容，欢迎下载使用。
1.计算结果为的是（ ）


A. B. C. D.


2. 代数式的结果为（ ）


A.0 B. C. D.


3. 如果，则的值为( )


A. B. C. D.


4. 若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如，因此4，12，20都是“神秘数”，下列各数是“神秘数”的是( )


A.56 B.66 C.76 D.86


5. 已知，则的个位数字为（ ）


A.1 B.3 C.5 D.7


6. 利用平方差公式填空：


39×41×1601=（ - ）（ + ）（ + ）.


7. 已知方程组则= .


8. 已知，则= .


9. 计算：








10. 乘法公式的探究与应用：


（1）如图（1），边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，则阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）.


（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图（2），则长方形的长是 ，宽 ，是面积是 （写成多项式乘法的形式）.


（3）比图（1）、图（2）阴影部分的面积，可以得到恒等式： .


（4）运用你得到的公式计算：10.3×9.7.


（5）若，则的值为 .











先阅读下列材料，然后解答问题：某同学在计算时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算，即很受启发，后来在求的值时，又改造此法，在乘积式前面乘1，然后把1写成（2-1）的形式，即


=


=


=


……


=


问题：（1）请借鉴该同学的经验计算：








（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：


（为自然数，且≥2）























参考答案


1. 答案：A


解析： A选项，正确；B选项，错误C选项，


错误；D选项，


，错误.故选A.


2. 答案：A


解析：


.故选A.


3. 答案：C


解析：故选C.


4. 答案：C


解析：，符合“神秘数”的定义，故76是“神秘数”故选C.


5. 答案：C


解析：





…的个位数字分别为2，4，8，6，2，4，…，每4个为一组，依次循环，的个位数字为5.故选C.


6. 答案：40 1 40 1 1


解析：故答案为40 1 40 1 1.


7. 答案：3


解析：


故答案为3.


8. 答案：1


解析：





9. 答案：





10. 答案：【解】（1）阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=.故答案为.


（2）长方形的长是，宽是，面积=长宽=.


故答案为


（3）由（1）（2）可得


故答案为


（4）


（5）


故答案为5.


11. 答案：【解】（1）原式=


（2）