初中人教版第一章 有理数综合与测试精品课时练习

这是一份初中人教版第一章 有理数综合与测试精品课时练习，共10页。试卷主要包含了下列语句正确的是，下列化简错误的是，的倒数是，下列四个数中，最大的数是，计算等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列语句正确的是（ ）


A．“+15米”表示向东走15米


B．0℃表示没有温度


C．﹣a可以表示正数


D．0既是正数也是负数


2．在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（ ）


A．2个B．3个C．4个D．5个


3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）





A．a＞bB．ab＞0C．|a|＜|b|D．﹣a＞b


4．如果数a与2互为相反数，那么a是（ ）


A．2B．0C．﹣2D．﹣


5．下列化简错误的是（ ）


A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（+3）＝﹣3C．+（﹣4）＝﹣4D．﹣|5|＝5


6．已知2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为（ ）


A．﹣1B．﹣2C．4D．2


7．的倒数是（ ）


A．﹣B．﹣C．D．


8．下列四个数中，最大的数是（ ）


A．B．0C．﹣2D．2


9．若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数（ ）


A．同为负数


B．同为正数


C．一正一负且正数的绝对值较大


D．一正一负且负数的绝对值较大


10．计算（﹣13）﹣（﹣8）的结果是（ ）


A．21B．﹣21C．5D．﹣5


二．填空题


11．如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作 ．


12．在1、5、14、19、31、37、70这7个数中，素数有 个．


13．数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为 ．


14．﹣2的相反数的是 ，倒数是 ．


15．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+1|＝ ．





三．解答题


16．一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，﹣3，+12，﹣8，﹣7，+16，﹣12．


（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A．


（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．











17．把下列各数分别填入相应的大括号里：


﹣5，10，﹣4.5，0，+2，0.01，+6，﹣，﹣15%．


正数{ …}；


负分数{ …}．











18．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．记作|a|．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|．如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离．|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．


根据以上：材料回答下列问题：（将结果直接填写在相应位置，不写过程）


（1）若|x﹣1|＝|x+1|，则x＝ ，若|x﹣2|＝|x+1|，则x＝ ；


（2）若|x﹣2|+|x+1|＝3，则x能取到的最小值是 ，最大值是 ；


（3）当|x﹣2|+|x+1|+|x+3|取最小值时，则x的值为 ；


（4）当|x﹣2|﹣|x+1|取最大值时，则x的取值范围是 ．










































































参考答案


一．选择题


1．解：A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；


B、0℃不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；


C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；


D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；


故选：C．


2．解：在数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有+1，﹣15，0，﹣1，一共4个．


故选：C．


3．解：由图可知a＜﹣1＜0＜b＜1，


则ab＜0，|a|＞|b|，﹣a＞b．


故选：D．


4．解：a与2互为相反数，那么a是﹣2，


故选：C．


5．解：∵﹣（﹣2）＝2，


∴选项A不符合题意；





∵﹣（+3）＝﹣3，


∴选项B不符合题意；





∵+（﹣4）＝﹣4，


∴选项C不符合题意；





∵﹣|5|＝﹣5，


∴选项D符合题意．


故选：D．


6．解：因为2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，


所以2020|a+1|+2021|b+3|＝0，


所以a+1＝0，b+3＝0，


解得，a＝﹣1，b＝﹣3，


则a﹣b＝﹣1﹣（﹣3）＝2，


故选：D．


7．解：的倒数是．


故选：C．


8．解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，


∴最大的数是2；


故选：D．


9．解：∵两个数的商为负数，


∴这两个数一个正数，一个负数；


∵两个数的和为负数，


∴负数的绝对值较大，


∴这两个数一正一负且负数的绝对值较大．


故选：D．


10．解：原式＝﹣13+8＝﹣5，


故选：D．


二．填空题


11．解：∵向银行存入人民币20元记作+20元，


∴从银行取出人民币32.2元记作﹣32.2元．


故答案为：﹣32.2元．


12．解：1的因数有：1；


5的因数有：1，5；


14的因数有：1，2，7，14；


19的因数有：1，19；


31的因数有：1，31；


37的因数有：1，37；


70的因数有：1，2，5，7，10，14，35，70；


素数（质数）有5，19，31，37共4个．


故答案为：4．


13．解：当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为2﹣3＝﹣1；


当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+3＝5；


所以点B表示的数为﹣1或5，


故答案为：﹣1或5．


14．解：﹣2的相反数的是2，倒数是﹣．


故答案为：2；﹣．


15．解：根据图示知：b＞a，a＜﹣1，


∴|b﹣a|﹣|a+1|


＝b﹣a﹣（﹣a﹣1）


＝b﹣a+a+1


＝b+1．


故答案为：b+1．


三．解答题


16．解：（1）∵（+2）﹣3+（+12）+（﹣8）+（﹣7）+（+16）+（﹣12），


＝30﹣30，


＝0，


∴蚂蚁回到起点A；





（2）（2+3+12+8+7+16+12）÷0.5


＝60÷0.5


＝120（秒）．


答：蚂蚁共爬行了120秒．


17．解：正数集合{10，+2，0.01，+6…}


负分数集合{﹣4.5，﹣，﹣15%，…}．


故答案为：10，+2，0.01，+6；﹣4.5，﹣，﹣15%．


18．解：（1）|x﹣1|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示1和﹣1的距离相等，因此到1和﹣1距离相等的点表示的数为 ＝0，


|x﹣2|＝|x+1|表示数轴上表示x的点到表示2和﹣1的距离相等，因此到2和﹣1距离相等的点表示的数为 ＝，


故答案为：0，；


（2）|x﹣2|+|x+1|＝3表示的意义是数轴上表示x的点到表示2和﹣1两点的距离之和为3，可得﹣1≤x≤2，


因此x 的最大值为2，最小值为﹣1；


故答案为：﹣1，2；


（3）|x﹣2|﹣|x+1|＝3表示的意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点距离比它到表示﹣1的点的距离大3，


根据数轴直观可得，x≤﹣1，x的最大值为﹣1，


故答案为：﹣1；


（4）当x＞2时，原式＝x﹣2﹣（x+1）＝﹣3，


当﹣1≤x≤2时，原式＝2﹣x﹣（x+1）＝1﹣2x，最大值为3，


当x＜﹣1时，原式＝2﹣x+x+1＝3，


∴当x≤﹣1时，|x﹣2|﹣|x+1|取最大值，


故答案为：x≤﹣1．