数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试精品巩固练习

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试精品巩固练习，共9页。
一．选择题


1．下列计算正确的是（ ）


A．a2+a2＝a4B．（a3）3＝a6 C．a3×a3＝a6 D．a2×a3＝a6


2．计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是（ ）


A．同底数幂的乘法法则B．幂的乘方法则


C．乘法分配律D．积的乘方法则


3．下列运算结果为x4的是（ ）


A．x2+x2B．（x2）2C．x5﹣xD．x•x4


4．如果（4n）3＝224，那么n的值是（ ）


A．2B．4C．6D．8


5．下列计算结果不正确的是（ ）


A．ab（ab）2＝a3b3B．（﹣p3）2＝p6


C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2


6．计算（﹣0.25）2019•42020的结果为（ ）


A．4B．﹣4C．D．﹣


7．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（ ）


A．m＞nB．m＜n


C．m＝nD．大小关系无法确定


8．已知3x﹣3•9x＝272，则x的值是（ ）


A．2B．3C．4D．5


9．若k为正整数，则＝（ ）


A．k2kB．k2k+1C．2kkD．k2+k


10．我们知道：若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n．设5m＝3，5n＝15，5p＝75．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n；②m+n＝2p﹣1；③n2﹣mp＝1．其中正确的是（ ）


A．①②B．①③C．②③D．①②③


二．填空题


11．计算：32020×（）2019＝ ．


12．已知xm＝2，yn＝5，那么（xmyn）2＝ ．


13．计算：﹣x2•x＝ ，（﹣a3）2+（2a2）3＝ ．


14．若2a+3b+3＝0，则9a×27b的值为 ．


15．如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求＝ ．


三．解答题


16．计算：


（1）（2x2）3+x4•x2+（﹣2x2）3；


（2）2100×4100×0.12599．











17．（1）若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值；


（2）若a2+ab＝7+m，b2+ab＝9﹣m，求a+b的值．











18．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．


（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（2，）＝ ；


（2）[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；


（3）[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．





参考答案


一．选择题


1．解：A、a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；


B、（a3）3＝a9，故本选项不合题意；


C、a3×a3＝a6 ，故本选项符合题意；


D、a2×a3＝a5，故本选项不合题意；


故选：C．


2．解：计算：（a•a3）2＝a2•（a3）2＝a2•a6＝a8，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．


故选：D．


3．解：A、x2+x2＝2x2；


B、（x2）2＝x4；


C、x5与x不能计算；


D、x•x4＝x5；


故选：B．


4．解：∵（4n）3＝（22n）3＝26n＝224，


∴6n＝24，


解得n＝4．


故选：B．


5．解：A、ab（ab）2＝a3b3，正确，不合题意；


B、（﹣p3）2＝p6，正确，不合题意；


C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，正确，不合题意；


D、（﹣3pq）2＝9p2q2，故原式错误，符合题意；


故选：D．


6．解：（﹣0.25）2019•42020


＝（﹣0.25）2019×42019×4


＝（﹣0.25×4）2019×4


＝（﹣1）2019×4


＝（﹣1）×4


＝﹣4．


故选：B．


7．解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924，


∵8＜9，


∴m＜n，


故选：B．


8．解：3x﹣3•9x＝272，即3x﹣3•32x＝36，


∴x﹣3+2x＝6，


∴x＝3，


故选：B．


9．解：＝（k•k）k＝（k2）k＝k2k，


故选：A．


10．解：∵5m＝3，


∴5n＝15＝5×3＝5×5m＝51+m，


∴n＝1+m，


∵5p＝75＝52×3＝52+m，


∴p＝2+m，


∴p＝n+1，


①m+p＝n﹣1+n+1＝2n，故此结论正确；


②m+n＝p﹣2+p﹣1＝2p﹣3，故此结论错误；


③n2﹣mp＝（1+m）2﹣m（2+m）


＝1+m2+2m﹣2m﹣m2


＝1，故此结论正确；


故正确的是：①③．


故选：B．


二．填空题


11．解：32020×（）2019


＝


＝


＝12019×3


＝1×3


＝3．


故答案为：3．


12．解：∵xm＝2，yn＝5，


∴（xmyn）2＝x2m•y2n＝（xm）2•（yn）2＝22×52＝4×25＝100．


故答案为：100．


13．解：﹣x2•x＝﹣x3；


（﹣a3）2+（2a2）3＝a6+8a6＝9a6，


故答案为：﹣x3；9a6．


14．解：由2a+3b+3＝0可得2a+3b＝﹣3，


∴9a×27b＝32a×33b＝32a+3b＝．


故答案为：．


15．解：∵32＝9，记作（3，9）＝2，（﹣2）﹣5＝﹣，


∴（﹣2，﹣）＝﹣5．


故答案为：﹣5．


三．解答题


16．解：（1）原式＝8x6+x6﹣8x6


＝x6；





（2）原式＝299×2×499×4×0.12599


＝（2×4×0.125）99×2×4


＝199×2×4


＝1×2×4


＝8．


17．解：（1）∵2x+5y﹣3＝0，


∴2x+5y＝3，


∴4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝23＝8；





（2）∵a2+ab＝7+m，


b2+ab＝9﹣m，


∴a2+ab+b2+ab＝7+m+9﹣m，


∴（a+b）2＝16，


∴a+b＝±4．


18．解：（1）23＝8，（2，8）＝3，


，（2，）＝﹣2，


故答案为：3；﹣2；





（2）证明：∵（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c，


∴4a＝12，4b＝5，4c＝60，


∴4a×4b＝60，


∴4a×4b＝4c，


∴a+b＝c；





（3）设（m，16）＝p，（m，5）＝q，（m，t）＝r，


∴mp＝16，mq＝5，mr＝t，


∵（m，16）+（m，5）＝（m，t），


∴p+q＝r，


∴mp+q＝mr，


∴mp•mr＝mt，


即16×5＝t，


∴t＝80．