初中人教版第二十四章 圆综合与测试精品单元测试同步达标检测题

这是一份初中人教版第二十四章 圆综合与测试精品单元测试同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题


1．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）





A．4B．5C．6D．8


2．如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为( )





A．50°B．45°C．40°D．30°


3．坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3), 点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为





A．（0,0） B．（2，-1） C．（0，1） D．（2，1）


4．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB 于D，若CD=2，⊙O的半径为5，那么AB的长为（ ）





A．3B．4C．6D．8


5．已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（ ）


A．三条中线交点B．三条高的交点


C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线交点


6．下列说法正确的是（ ）


A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点


B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上


C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点


D．过四点A、B、C、D的圆不存在


7．如图,是的直径，与相切于点，点是上一点，连接交于点，连接.若，则等于( )





A．B．C．D．


8．下列命题错误的是（ ）


A．等弧对等弦； B．三角形一定有外接圆和内切圆；


C．平分弦的直径垂直于弦； D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.


9．如图，已知点是的外心，连接并延长交于点，若，则的度数为（ ）





A．B．C．D．


10．如图所示，，，三点在圆上，在中，，，是的中点．连结，，则的度数为（ ）





A．70°B．50°C．45°D．30°





第II卷（非选择题）


二、填空题


11．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为_________．


12．底面圆的直径为4的圆锥的侧面积是12π，则该圆锥的母线长为 .


13．若扇形的圆心角为120°的弧长是12πcm,则这个扇形的面积是______________


14．若圆O的直径AB为2，弦AC为，弦AD为，则（其中） 为____________。


15．如图，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=______cm.





16．一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为2，则该圆锥的全面积为______（结果保留）．


17．如图，这是当初中央电视台设计台徽时的模型，它是以正方形ABCD的每个顶点为圆心，每边长为半径画圆弧交于E、F、G、H、若边长AB=4cm，则点F到BC的距离是 围成的曲边四边形EFGH的周长是 ．








18．如图，⊙O的直径BD＝4，∠A＝60°，则CD的长度为_______．








三、解答题


19．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C点的切线与AB的延长线交于点D，CE∥AB交⊙O于点E，连接AC、BC、AE．


（1）求证：①∠DCB=∠CAB；②CD•CE=CB•CA；


（2）作CG⊥AB于点G．若tan∠CAB＝（k＞1），求的值（用含k的式子表示）．





20．如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．


（1）求证：DE是⊙O的切线；


（2）若∠C=30°，CD＝，求⊙O的半径．





21．如图所示，⊙O的直径是4 cm，C是的中点，弦AB，CD相交于P，CD＝cm，求∠APC的度数．





22．不在同一条直线上的三个点确定一个圆，因此，三角形的是三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心．


（1）如图1，△ABC是等边三角形，BC=10，点O是△ABC的外心，求点O与点A之间的距离．


（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，已知BD=6，CD=4，求AD的长．


（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=240°，∠C=3∠A,BD=10,求四边形ABCD面积的最大值．





23．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，P为⊙O上一动点（P，A分别在直线BC的两侧），连接PC．


（1）求证：∠P＝2∠ABC；


（2）若⊙O的半径为2，BC＝3，求四边形ABPC面积的最大值．





24．如图，在Rt△ABC中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，问以C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：


(1)r＝4 cm；


(2)r＝4.8 cm；


(3)r＝6 cm.





25．如图AB,AC是⊙O的两条弦，∠A＝30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，求∠D的度数．





26．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．


（1）求证：AC是⊙O的切线；


（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．





27．某公司门口有一个长为的长方形电子显示屏，公司的有关活动信息都会在电子显示屏上显示字幕．由于每次活动的信息不同，所以字幕的字数也就不等．为了制作及显示时方便，负责发布活动信息的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽：字宽：字距=（如图）．





请用列方程的方法解决下列问题：


（1）若某次活动字幕的字数为17，则字距是多少？


（2）若某次活动字幕的字宽为，则字数是多少？





参考答案


1．C2．C3．B4．D5．C6．B7．D8．C9．D10．B


11．3或


12．6


13．4π


14．或


15．13cm.


16．16π


17．；．


18．2


19．


20． 1.


21．60°


22．（1）OA=;(2)12;(3) 75+25.


23．（2）6


25．30°


26．


27．（1）10cm；（2）字数是15