人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品习题

这是一份人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试精品习题，共11页。试卷主要包含了已知，计算4+等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．（﹣1）2020等于（ ）


A．1B．﹣2020C．2020D．﹣1


2．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）


A．﹣2℃B．+2℃C．+3℃D．﹣3℃


3．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（ ）


A．4B．3C．2D．1


4．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（ ）


A．2B．3C．7D．


5．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：


①点C表示的数字是0；


②b+d＝0；


③e＝﹣2；


④a+b+c+d+e＝0．


正确的有（ ）





A．都正确B．只有①③正确


C．只有①②③正确D．只有③不正确


6．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（ ）


A．7B．1C．1或7D．3或﹣3


7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和3，将点A向左平移1个单位长度，得到点C．若OC＝OB，则a的值为（ ）


A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．2


8．已知a，b，c，d为非零实数，则的可能值的个数为（ ）


A．3B．4C．5D．6


9．下列各式x、x2、、x2+2、|x+2|中，值一定是正数的有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


10．若a＝﹣2018，则式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值为（ ）


A．4034B．4036C．4037D．4038


二．填空题


11．计算：0﹣（﹣6）＝ ．


12．﹣1的倒数是 ，绝对值等于10的数是 ，平方等于4的数是 ．


13．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝ ．


14．计算：（﹣4）2017×（﹣0.25）2019＝ ；（﹣2）200+（﹣2）201＝ ．


15．若x4＝81，则x的值是 ．


三．解答题


16．把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）．


（1）整数集合{ …}；


（2）分数集合{ …}；


（3）非负数集合{ …}；


（4）正数集合{ …}．











17．计算：


（1）（﹣+﹣）×（﹣24）


（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）











18．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：


（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？


（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？


（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）











19．计算：已知|x﹣1|＝3，|y|＝2，


（1）当xy＜0时，求x+y的值；


（2）求x﹣y的最大值．











20．阅读下列材料：


计算：÷（﹣+）．


解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．


解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．


解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．


（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；


（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（+﹣﹣）．





参考答案


一．选择题


1．解：（﹣1）2020＝1，


故选：A．


2．解：“正”和“负”相对，


如果温度上升3℃，记作+3℃，


温度下降2℃记作﹣2℃．


故选：A．


3．解：∵abc＞0，a+b+c＝0，


∴a、b、c为两个负数，一个正数，


a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，


m＝++


∴分三种情况说明：


当a＜0，b＜0，c＞0时，m＝﹣1﹣2+3＝0，


当a＜0，c＜0，b＞0时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，


当a＞0，b＜0，c＜0时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，


∴m共有3个不同的值，﹣4，﹣2，0．最大的值为0．


∴x＝3，y＝0，


∴x+y＝3．


故选：B．


4．解：原式＝4+2+1


＝7，


故选：C．


5．解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，


∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，


于是①②④正确，而③不正确，


故选：D．


6．解：∵a★b＝3，且a＝2，


∴|2b﹣4﹣b|＝3，


∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，


解得b＝7或b＝1，


故选：C．


7．解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为3，


C点表示的数为a﹣1．


因为CO＝BO，


所以|a﹣1|＝3，


解得a＝﹣2或4


∵a＜0，


∴a＝﹣2．


故选：B．


8．解：①a，b，c，d四个数都是正数时，


原式＝1+1+1+1+1＝5；


②a，b，c，d中有a，b，c三个正数时，


原式＝1+1﹣1﹣1﹣1＝﹣1；


③a，b，c，d中有a，b或a，c两个正数时，


原式＝1﹣1+1﹣1+1＝1或原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1+1＝﹣3；


④a，b，c，d中有a一个正数时，


原式＝﹣1+1+1﹣1﹣1＝﹣1；


⑤a，b，c，d都是负数时，


原式＝1+1+1+1+1＝5．


综上所述，的可能值的个数为4．


故选：B．


9．解：x不一定是正数；x2不一定是正数；


一定是正数；x2+2一定是正数；


|x+2|不一定是正数；


所以值一定是正数的有2个，


故选：B．


10．解：∵a＝﹣2018，


∴|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|


＝|20182﹣2017×2018+1|+|20182﹣2019×2018﹣1|


＝|2018×（2018﹣2017）+1|+|2018×（2018﹣2019）﹣1|


＝|2018+1|+|﹣2018﹣1|


＝2019+2019


＝4038，


故选：D．


二．填空题


11．解：原式＝0+6


＝6．


故答案为：6．


12．解：﹣1的倒数是1÷（﹣1）＝﹣，


∵|±10|＝10


∴绝对值等于10的数是±10，


∵（±2）2＝4，


∴平方等于4的数是±2，


故答案为：；±10；±2．


13．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，


故答案为：7．


14．解：（﹣4）2017×（﹣0.25）2019


＝（﹣4）2017×（﹣0.25）2017×（﹣0.25）2


＝[﹣4×（﹣0.25）]2017×（﹣0.25）2


＝


＝


＝；


（﹣2）200+（﹣2）201


＝（﹣2）200+（﹣2）200×（﹣2）


＝﹣（﹣2）200


＝﹣2200．


故答案为：；﹣2200．


15．解：因为（±3）4＝81，


所以x＝±3．


故答案为：±3．


三．解答题


16．解：由题可得：


（1）整数集合{ 6，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|…}；


（2）分数集合{ 2.5，﹣（﹣3.15）…}；


（3）非负数集合{ 6，2.5，0，﹣（﹣3.15）…}；


（4）正数集合{ 6，2.5，﹣（﹣3.15）…}．


故答案为：（1）6，﹣3，0，﹣1，﹣|﹣9|；


（2）2.5，﹣（﹣3.15）；


（3）6，2.5，0，﹣（﹣3.15）；


（4）6，2.5，﹣（﹣3.15）．


17．解：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）


＝18﹣14+15


＝19；





（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）


＝﹣8﹣3+4﹣


＝﹣8．


18．解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），


答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；


（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），


答：20筐白菜总计超过1千克；


（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6≈802（元），


答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖802元．


19．解：（1）∵|x﹣1|＝3，|y|＝2，


∴x＝4或﹣2，y＝2或﹣2，


∵xy＜0，


∴x＝4，y＝﹣2或x＝﹣2，y＝2，


∴x+y＝2或0；


（2）∵|x﹣1|＝3，|y|＝2，


∴x＝4或﹣2，y＝2或﹣2，


∴x﹣y的最大值为4﹣（﹣2）＝6．


20．解：（1）根据题目中的解答方法，可知解法一是错误的，


故答案为：一；


（2）原式的倒数＝（+﹣﹣）÷（﹣）


＝（+﹣﹣）×（﹣210）


＝×（﹣210）+×（﹣210）﹣×（﹣210）﹣×（﹣210）


＝（﹣90）+（﹣28）+63+50


＝﹣5，


故（﹣）÷（+﹣﹣）＝．





与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐 数
2
4
2
3
3
6