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人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀课堂检测
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这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀课堂检测，共10页。
一．选择题
1．多项式x2+x+18是（ ）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式
2．“m的3倍与n的差的平方”可用代数式（ ）表示．
A．3（m﹣n）2B．（3m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2
3．下列式子中，整式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．已知4x2nym+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣3
5．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（ ）
A．﹣2，3B．﹣2，4C．2，3D．2，4
6．若整式﹣100a﹣mb2+100a3bn+4经过化简后结果等于4，则mn的值为（ ）
A．﹣8B．8C．﹣9D．9
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2﹣1＝﹣1B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y
C．2x2y﹣xy2＝xy2D．6x2﹣3x2＝3x2
8．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子：其中不正确的是（ ）
①若a表示个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长；
②若4和a分别表示一个两位数中的十位数和个位数字，则4a表示这个两位数；
③一辆汽车的行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程；
④猪肉原价a元千克，则4a表示按8折优惠买5千克猪肉的金额．
A．②B．①②C．②③D．②④
9．按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．若a﹣2b＝3，则2（a﹣2b）﹣a+2b﹣5的值是（ ）
A．﹣2B．2C．4D．﹣4
二．填空题
11．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是 ．
12．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h．在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果通过冻土地段需要xh，则这段铁路的全长为 ．
13．已知代数式x﹣2y+1的值是3，则代数式2x﹣4y的值是 ．
14．下列各式中，整式有 （只需填入相应的序号）．
①； ②； ③； ④a
15．单项式2a2b3的系数是 ，次数是 ．
16．若a是﹣2x2y3的系数，c是多项式2m4n2﹣m7﹣2的次数，则ac＝ ．
三．解答题
17．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有 ．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
18．某水果批发市场苹果的价格如下表：
（1）小明第一次购买苹果10千克，需要付费 元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克），需要付费 元（用含x的式子表示）；
（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）；
19．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
20．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示 的数的点重合；
（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？
参考答案
一．选择题
1．解：多项式x2+x+18是二次三项式；
故选：B．
2．解：m的3倍与n的差的平方是（3m﹣n）2．
故选：B．
3．解：根据整式的定义，可知整式有：x2﹣yz，abc+6，0，，共4个．
故选：B．
4．解：∵4x2nym+n与﹣3x6y2是同类项，
∴2n＝6，m+n＝2，解得：n＝3，m＝﹣1．
∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．
故选：D．
5．解：单项式﹣2x3y的系数与次数依次是：﹣2，4．
故选：B．
6．解：由题意得：﹣100a﹣mb2与100a3bn是同类项，
所以m＝﹣3，n＝2，
所以mn＝（﹣3）2＝9，
故选：D．
7．解：A、﹣2﹣1＝﹣3，故选项错误；
B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故选项错误；
D、6x2﹣3x2＝3x2，故选项正确．
故选：D．
8．解：①若a表示个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，这个说法正确；
②若4和a分别表示一个两位数中的十位数和个位数字，则4a表示这个两位数，
这个说法没有实际意义，是不正确的；
③一辆汽车的行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程，这个说法正确；
④猪肉原价a元千克，则4a表示按8折优惠买5千克猪肉的金额，这个说法正确．
故选：A．
9．解：当输入一个正整数，一次输出22时，
3x+1＝22，
解得：x＝7；
当输入一个正整数，两次后输出22时，
3x+1＝7，
解得：x＝2，
故选：B．
10．解：∵a﹣2b＝3，
∴原式＝2a﹣4b﹣a+2b﹣5＝a﹣2b﹣5＝3﹣5＝﹣2，
故选：A．
二．填空题
11．解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，
则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．
故答案为：圆珠笔的笔芯的支数．
12．解：由题意可得，
这段铁路的全长为：100x+120（x﹣0.5）＝100x+120x﹣60＝（220x﹣60）km，
故答案为：（220x﹣60）km．
13．解：∵x﹣2y+1＝3，
∴x﹣2y＝2，
则2x﹣4y＝4，
故答案为：4．
14．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．
故答案为：①③④．
15．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式2a2b3的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是2+3＝5，即次数是5．
16．解：∵a是﹣2x2y3的系数，c是多项式2m4n2﹣m7﹣2的次数，
∴a＝﹣2，c＝7，
∴ac＝﹣2×7＝﹣14，
故答案为：﹣14．
三．解答题
17．解：（1）①是多项式，也是整式；
②是多项式，也是整式；
③是分式，不是整式；
④是单项式，也是整式；
⑤是二次根式，不是整式；
故答案为：①②④；
（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）
＝2x2+bx+1﹣ax2+3x
＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1
∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，
∴2﹣a＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
18．解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按6元/千克收费，
∴10×6＝60元；
∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按6元/千克来收费，后面多余的（x﹣20）千克按5元/千克来收费，
∴20×6+5（x﹣20）＝（5x+20）元
故答案为：60 5x+20
（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量∴a＜50
当a≤20时，需要付费为
6a+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）
＝6a+120+100+400﹣4a﹣160
＝2a+460（元）
当20＜a≤40时，需要付费为
6×20+5×（a﹣20）+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）
＝120+5a﹣100+120+100+400﹣4a﹣160
＝a+480（元）
当40＜a＜50时，需要付费为
6×20+5×20+4×（a﹣40）+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）
＝120+100+4a﹣160+120+100+400﹣4a﹣160
＝520（元）
19．解：（1）∵
且是这个集合的元素
∴集合是关联集合；
（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素
∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1
∴A＝﹣2xy+2y2+1或．
20．解：（1）∵（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0，
∴c﹣7＝0，a+10＝0，b﹣1＝0，
解得，a＝﹣10，b＝1，c＝7，
故答案为：﹣10；1；7；
（2）∵a＝﹣10，c＝7，
，
∴数轴沿着表示的数对折，
∴，
∴点B与表示﹣4的数重合，
故答案为：﹣4；
（3）设点M，N运动的时间为t秒，则由题意得：点M表示的数为﹣10+3t，点N表示的数为1﹣2t，
∴当点M、点N分别到点B距离相等时，|﹣10+3t﹣1|＝1+2t﹣1，
解得，t＝11或t＝．
所以经过11秒或秒时，点M、点N分别到点B距离相等．
购买苹果（千克）
单价
不超过20千克的部分
6元/千克
超过20千克但不超出40千克的部分
5元/千克
超出40千克的部分
4元/千克
一．选择题
1．多项式x2+x+18是（ ）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式
2．“m的3倍与n的差的平方”可用代数式（ ）表示．
A．3（m﹣n）2B．（3m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2
3．下列式子中，整式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．已知4x2nym+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣3
5．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（ ）
A．﹣2，3B．﹣2，4C．2，3D．2，4
6．若整式﹣100a﹣mb2+100a3bn+4经过化简后结果等于4，则mn的值为（ ）
A．﹣8B．8C．﹣9D．9
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2﹣1＝﹣1B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3y
C．2x2y﹣xy2＝xy2D．6x2﹣3x2＝3x2
8．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子：其中不正确的是（ ）
①若a表示个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长；
②若4和a分别表示一个两位数中的十位数和个位数字，则4a表示这个两位数；
③一辆汽车的行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程；
④猪肉原价a元千克，则4a表示按8折优惠买5千克猪肉的金额．
A．②B．①②C．②③D．②④
9．按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．若a﹣2b＝3，则2（a﹣2b）﹣a+2b﹣5的值是（ ）
A．﹣2B．2C．4D．﹣4
二．填空题
11．若一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，则x表示的实际意义是 ．
12．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h．在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果通过冻土地段需要xh，则这段铁路的全长为 ．
13．已知代数式x﹣2y+1的值是3，则代数式2x﹣4y的值是 ．
14．下列各式中，整式有 （只需填入相应的序号）．
①； ②； ③； ④a
15．单项式2a2b3的系数是 ，次数是 ．
16．若a是﹣2x2y3的系数，c是多项式2m4n2﹣m7﹣2的次数，则ac＝ ．
三．解答题
17．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有 ．（填序号）
（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b的值．
18．某水果批发市场苹果的价格如下表：
（1）小明第一次购买苹果10千克，需要付费 元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克），需要付费 元（用含x的式子表示）；
（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）；
19．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
20．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示 的数的点重合；
（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？
参考答案
一．选择题
1．解：多项式x2+x+18是二次三项式；
故选：B．
2．解：m的3倍与n的差的平方是（3m﹣n）2．
故选：B．
3．解：根据整式的定义，可知整式有：x2﹣yz，abc+6，0，，共4个．
故选：B．
4．解：∵4x2nym+n与﹣3x6y2是同类项，
∴2n＝6，m+n＝2，解得：n＝3，m＝﹣1．
∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．
故选：D．
5．解：单项式﹣2x3y的系数与次数依次是：﹣2，4．
故选：B．
6．解：由题意得：﹣100a﹣mb2与100a3bn是同类项，
所以m＝﹣3，n＝2，
所以mn＝（﹣3）2＝9，
故选：D．
7．解：A、﹣2﹣1＝﹣3，故选项错误；
B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故选项错误；
D、6x2﹣3x2＝3x2，故选项正确．
故选：D．
8．解：①若a表示个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，这个说法正确；
②若4和a分别表示一个两位数中的十位数和个位数字，则4a表示这个两位数，
这个说法没有实际意义，是不正确的；
③一辆汽车的行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程，这个说法正确；
④猪肉原价a元千克，则4a表示按8折优惠买5千克猪肉的金额，这个说法正确．
故选：A．
9．解：当输入一个正整数，一次输出22时，
3x+1＝22，
解得：x＝7；
当输入一个正整数，两次后输出22时，
3x+1＝7，
解得：x＝2，
故选：B．
10．解：∵a﹣2b＝3，
∴原式＝2a﹣4b﹣a+2b﹣5＝a﹣2b﹣5＝3﹣5＝﹣2，
故选：A．
二．填空题
11．解：一支圆珠笔的笔芯的价格为0.9元，买一些笔芯需付款0.9x元，
则x表示的实际意义是圆珠笔的笔芯的支数．
故答案为：圆珠笔的笔芯的支数．
12．解：由题意可得，
这段铁路的全长为：100x+120（x﹣0.5）＝100x+120x﹣60＝（220x﹣60）km，
故答案为：（220x﹣60）km．
13．解：∵x﹣2y+1＝3，
∴x﹣2y＝2，
则2x﹣4y＝4，
故答案为：4．
14．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．
故答案为：①③④．
15．解：根据单项式系数、次数的定义，单项式2a2b3的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是2+3＝5，即次数是5．
16．解：∵a是﹣2x2y3的系数，c是多项式2m4n2﹣m7﹣2的次数，
∴a＝﹣2，c＝7，
∴ac＝﹣2×7＝﹣14，
故答案为：﹣14．
三．解答题
17．解：（1）①是多项式，也是整式；
②是多项式，也是整式；
③是分式，不是整式；
④是单项式，也是整式；
⑤是二次根式，不是整式；
故答案为：①②④；
（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）
＝2x2+bx+1﹣ax2+3x
＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1
∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，
∴2﹣a＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3．
18．解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按6元/千克收费，
∴10×6＝60元；
∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按6元/千克来收费，后面多余的（x﹣20）千克按5元/千克来收费，
∴20×6+5（x﹣20）＝（5x+20）元
故答案为：60 5x+20
（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量∴a＜50
当a≤20时，需要付费为
6a+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）
＝6a+120+100+400﹣4a﹣160
＝2a+460（元）
当20＜a≤40时，需要付费为
6×20+5×（a﹣20）+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）
＝120+5a﹣100+120+100+400﹣4a﹣160
＝a+480（元）
当40＜a＜50时，需要付费为
6×20+5×20+4×（a﹣40）+20×6+20×5+4×（100﹣a﹣40）
＝120+100+4a﹣160+120+100+400﹣4a﹣160
＝520（元）
19．解：（1）∵
且是这个集合的元素
∴集合是关联集合；
（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素
∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1
∴A＝﹣2xy+2y2+1或．
20．解：（1）∵（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0，
∴c﹣7＝0，a+10＝0，b﹣1＝0，
解得，a＝﹣10，b＝1，c＝7，
故答案为：﹣10；1；7；
（2）∵a＝﹣10，c＝7，
，
∴数轴沿着表示的数对折，
∴，
∴点B与表示﹣4的数重合，
故答案为：﹣4；
（3）设点M，N运动的时间为t秒，则由题意得：点M表示的数为﹣10+3t，点N表示的数为1﹣2t，
∴当点M、点N分别到点B距离相等时，|﹣10+3t﹣1|＝1+2t﹣1，
解得，t＝11或t＝．
所以经过11秒或秒时，点M、点N分别到点B距离相等．
购买苹果（千克）
单价
不超过20千克的部分
6元/千克
超过20千克但不超出40千克的部分
5元/千克
超出40千克的部分
4元/千克
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