初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试精品课后复习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试精品课后复习题，共9页。试卷主要包含了如图，，，则有，如图，已知，且，则，下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）


1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是


A．B．C．D．


2．如果点和点关于轴对称， 则的值是


A ．B ． 1C ．D ． 5


3．在平面直角坐标系中，，，点为坐标轴上一点，且为等腰三角形，符合条件的点的个数为


A．4B．6C．7D．8


4．如图，中，，是中点，下列结论中不正确的是


A．B．C．平分D．


第5题图


第4题图





5．如图，，，则有


A．与互相垂直平分B．垂直平分


C．垂直平分D．平分


6．如图，已知，且，则


A．B．C．D．


第7题图


第6题图





7．如图，点是矩形的边上一动点，矩形两边长、长分别为15和20，那么到矩形两条对角线和的距离之和是


A．6B．12C．24D．不能确定


8．已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则△是


A．含角的直角三角形B．顶角是的等腰三角形


C．等边三角形D．等腰直角三角形


9．下列说法中，不正确的是


A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线


B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分


C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形


D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的


10．如图，，，，，则图中等腰三角形有


A．3B．4C．5D．6


第12题图


第10题图





第15题图


二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）


11．长方形有 条对称轴．


12．如图，内有一点，且，若，，则 ．


13．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为 ．


14．等腰三角形的一个角是，则它的底角是 ．


15．如图，，若，关于直线对称，，关于直线对称，则的度数是 ．


16．若点与点关于轴对称，则 ．


17．如图所示，在中，是的中垂线，，的周长为，则的周长是 ．


第18题图


第17题图





18．如图，中，平分，平分经过点且平行，，，则 ．


三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题8分，20、21每小题6分，22、23、每小题8分，24题10分）


19．如图，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．


（1）在图中画出关于轴对称的△（不写画法），并写出点，，的坐标．


（2）求的面积．





20．已知点，．


（1）若，关于轴对称，试求，的值；


（2）若，关于轴对称，试求的算术平方根．


21．如图，已知和内两点、画一点，使它到的两边距离相等，且到点和的距离相等．





22．等边中，、分别平分和，、垂直平分线分别交于、．请问线段、是否相等？为什么？





23．如图，在的边的延长线上，点在边上，交于点，，，求证：是等腰三角形．





24．如图，是等边三角形，点是边上（除、外）的任意一点，，且交外角的平分线于点


（1）求证：；


（2）求证：．





参考答案


一．选择题（共10小题）


1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．


9．． 10．．


二．填空题（共8小题）


11． 2 ． 12． ． 13． 18或21 ． 14． 或 ．


15． ． 16． 1 ． 17． 19 ． 18． ．


三．解答题（共6小题）


19．如图，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．


（1）在图中画出关于轴对称的△（不写画法），并写出点，，的坐标．


（2）求的面积．





【解】：（1）如图，





，，；


（2），


，


．


20．已知点，．


（1）若，关于轴对称，试求，的值；


（2）若，关于轴对称，试求的算术平方根．


【解】：（1）依题意得，，


，．


（2）依题意得，，


，，


．


21．如图，已知和内两点、画一点，使它到的两边距离相等，且到点和的距离相等．





【解】：如图所示，画法如下：


（1）作的角平分线；


（2）连结，画线段的垂直平分线，与交于点，则点为符合题意的点．





22．等边中，、分别平分和，、垂直平分线分别交于、．请问线段、是否相等？为什么？





【解】：，


理由是：连接，，





垂直平分


（线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等），


同理，


，，


等边三角形中，


（等边三角形各角相等且为


平分，平分


，


，


，，


是等边三角形（有两个内角的三角形是等边三角形）


（等边三角形各边相等）


，


即．


23．如图，在的边的延长线上，点在边上，交于点，，，求证：是等腰三角形．





【证明】：过点作于点，








（两直线平行，内错角相等），


在和中


，


，





又，


，


，


，


，


，


是等腰三角形．


24．如图，是等边三角形，点是边上（除、外）的任意一点，，且交外角的平分线于点


（1）求证：；


（2）求证：．





【证明】：（1）是等边三角形，


，


．


（2）如图，在上取一点，使，连接．





是等边三角形





是等边三角形，．．


是外角的平分线，


，．


，


，即．


在和中


，


．


．